3.2. Рефлексия «финансово-экономического выживания»

3.2. Рефлексия «финансово-экономического выживания»

Откажемся от линейного вида закона (3.4), хотя, как известно, эта классическая закономерность считается открытой еще в XVIII в. Более того, путем рефлексивного метода [32] найдем новые закономерности между параметрами P, T, MV, Mў Vў для ситуации, когда между финансово-экономическими возможностями h в m случаях (порядок относительного обращения ценностей) и видами технологий q, реализуемых в n вариантах, имеет место равновесие в форме равномощности множеств:

nn = mh . (3.5)

Введем понятие относительного обращения c = MV/Mў Vў как отношения массы денег и скорости их обращения к массе ценных бумаг и скорости их обращения. Тогда уравнение состояния финансово-экономических возможностей будет: h = h (P, T, c ). Будем характеризовать уровень технологии n = n (с), где с — константа скорости конверсии финансово-экономических возможностей системы в заданный уровень технологии или наоборот. По аналогии, например, с известным «законом действия масс» в химии, т.е. заимствуя семиотические возможности «языка химии», будем полагать, что уровень цен P — величина, обратная покупательной силе денег, прямо пропорционален относительному обращению ценностей c в степени порядка m обращения ценностей:

P = cc ^m = с (MV/Mў Vў )^m. (3.6)

Предположим, что уровень товаров и услуг T аналогичен закону (3.6) и отличается от него, по крайней мере, не более, чем на порядок относительного обращения ценностей m, т.е.

T = ccmЧ cm = сc2m = с(MV/Mў Vў )^2m. (3.7)

Законы (3.6), (3.7), введенные для расчета уровня цен P, товаров и услуг T, представляются достаточно искусственными. Во-первых, они обладают одним и тем же постоянным коэффициентом скорости конверсии финансово-экономических возможностей с, а во-вторых, отличаются по величине порядка относительного обращения m в два раза. Если же воспользоваться достаточно точными экспериментальными данными для P, T, MV, Mў Vў, приведенными, например, в работе [30], то для 16 точек величин P, T, MV, Mў Vў (табл. 3.1) получим данные, свидетельствующие, что законы (3.6), (3.7) действительно реализуются экспериментально, а величины с и m, вычисленные по программам [43], соответственно имеют значения: с = 22,213, m = –0,6307.

Таблица 3.1

Экспериментальные [30] параметры M, Mў, V, Vў, P, T, MV, Mў Vў в уравнении обмена (3.4), используемые для построения закона (3.6) – (3.11) по 16 точкам (годы)

Принимая во внимание расчетные значения с и m из (3.6 и 3.7), получаем зависимости, позволяющие исключить величину с из расчетов P, T, c, т.е. имеем для с = const:

P = 22,213c^–0,6307 = 22,213(MV/Mў Vў )^–0,6307; (3.8)

T = 22,213c^–1,2614 = 22,213(MV/Mў Vў )^–1,2614; (3.8ў )

P = Tc^0,6307. (3.9)

Пусть в отличие от величины с величина с² есть сечение константы скорости конверсии технологии в экономику, тогда из (3.6), (3.7) имеем:

с² = PTc^1,8921, (3.10)

откуда следует, что PT, а также и P, и T есть фактически операторы, понижающие порядок m относительного обращения ценностей c . И поэтому можно записать:

inv = с² = Tc^+1,261; (3.11)

inv є с² = Pc^+0,6307 (3.11ў )

Финансово-экономические операторы P, T, PT переводят относительную величину обращения ценностей в уровень технологии, определяемый константой скорости с или ее сечением с². Относительная ошибка в определении P, T по полученным данным для постоянных с и m не превышает 16%, что свидетельствует в пользу новой формы (3.6) – (3.11) финансово-экономического отношения между величинами P, T, MV, Mў Vў, которое до сих пор рассматривалось как чисто линейное (см. отношение (3.4)).

Полученный результат (3.6) – (3.11) позволяет утверждать, что между величинами P, T, c, уравнением состояния экономики h = h (P, T, c ) и технологией n существует прямая аналогия [44] с электрической цепью типа треугольника или звезды. При этом в последнем случае векторы P, T, c имеют общую точку пересечения в основании координат n.

Будем полагать, что законы (3.6) – (3.11) есть пример отражения конкретного «способа выживания» экономики путем возникновения взаимно-однозначного соответствия между финансово-экономическими параметрами P, T, MV, Mў Vў, приведенными в экспериментальной табл. 3.1. Возникает вопрос: если данные табл. 3.1 — результат такого «выживания» по законам (3.6) – (3.11), то какова экспериментальная функция распределения j, например уровня цен P, и какой теоретической функции F отвечает такое распределение? Анализ величин j методом [43] показывает, что такая функция не есть нормальный закон, а j хорошо описывается логнормальным распределением (3.12) и с критерием Пирсона 1,98 в однопараметрической задаче (3.12ў ) соответствует реализации логнормального закона с вероятностью не менее 76% (табл. 3.2):

, (3.12)

где const = 11,938; P — уровень цен (табл. 3.2); m = lnP_ср. — логарифм среднего уровня цен P; s — логарифм средней погрешности измерения s²уровня цен P в табл. 3.2: s = lns² = 2,64.

При величинах экспоненты, близких единице, имеем из уравнения (3.12) в численном выражении практически всегда однопараметрическое соотношение:

F(P) = 1,804/P. (3.12ў )

Из табл. 3.2 n = 5 – 1 = 4 и при величине критерия Пирсона 1,98 получаем вероятность описания экспериментальной функции логнормальным законом (3.12) F(P).

Такой вывод в соответствии с изложенным ранее не является случайным и свидетельствует о достаточно высокой вероятности «выживания» системы, так как логнормальность «словаря и текста» отражает присущий естественному «языку» принцип оптимальности кодирования информации [5].

Использование рефлексии в форме прямой аналогии «языков» — химии, физики, электротехники — в решении финансово-экономической задачи на примере классических сведений о покупательной силе денег в период 1896–1912 гг. в США свидетельствует в пользу разъясненных модельно-гносеологических принципов категории «выживания» не только с точки зрения созерцательности категории «спасения», но и в полном смысле этого слова категории «борьбы за существование». С другой стороны, полученные законы (3.6) – (3.11) не позволяют сделать практический вывод о целесообразности с целью уменьшения уровня цен распределять имеющиеся накопления в массе величиной Mў Vў, и притом так, чтобы был «заведомый план» их распределения в какой-то массе ценных бумаг: Mў Vў = S Mў_i Vў_i. Более того, можно показать, что полученные законы (3.6) – (3.11) пригодны для оценки событий в нашей стране в связи с обменом ста- и пятидесятирублевых купюр.

По данным газеты «АиФ», №4 (537) за 1991 год, величины M, V, Mў, Vў оценивались, соответственно: M = 136 млрд р., V = 5 оборотов, Mў = 1224 млрд р., Vў = 20 оборотов. Тогда по формулам (3.8), (3.8ў ) для P, T имеем:

Это означает, что «прирост» товаров и услуг T в относительном измерении составит не более 32%, а относительный уровень повышения цен P должен составить как минимум 3,072 раза. Совершенно очевидно, что приводимые результаты вполне разумны для того времени. Смысл же «выживания» в данном случае заключается в том, чтобы предвидеть трудности и справляться с ними, не нарушая законов выживания, в данном случае финансово-экономических.

Таблица 3.2

Экспериментальная функция j по данным [30] и логнормальная функция F(Р) распределения (3.12) уровня цен P за 1896–1912 гг. (критерий Пирсона 1.98; n = 4, вероятность описания f(P) = 76%)