1.1. Методологический анализ структуры знания студентов
1.1. Методологический анализ структуры знания студентов
Решение проблемы эвристической оценки содержания текстов методами математической лингвистики [5], вскрытия методами математики дискриминации целеустремленных систем [6], с одной стороны, а с другой, — дискурсивно-комплексный подход к проблемам рефлексии [7], использование имитационной эвристики в методологии и практике игрового моделирования [8, 9] позволили надеяться на возможность математического моделирования анализа успеваемости студентов методами кусочно-линейного программирования с применением элементов игрового моделирования на примере человеко-машинного диалога «учащий–учащийся».
В качестве аргументов знания студента при проверке по пятибалльной системе, проводимой в режиме «Самооценки» студентом своей успеваемости, и таковой оценке успеваемости преподавателем на экзамене использовались три группы признаков: 1) теоретическая и реальная подготовка по фундаментальным предметам абитуриента; 2) текущая успеваемость студента в первом семестре по химии; 3) психофизиологические показатели, определяемые в форме тестов для лиц умственного труда. Указанные группы признаков включали в качестве независимых величин: СПР-степень реальной подготовки абитуриента, определяемая оценками на вступительных экзаменах по математике и физике; СТП-степень теоретической подготовки, определяемая оценкой в аттестате о среднем образовании по химии, физике, математике; СКП-степень подготовки по химии в семестре; ЗВ-контроль фиксации зрительного внимания с использованием колец Ландольта; МО-моторная оперативность, определяемая пробой Крыжановской; ОР-оператив-ная реакция, оцениваемая методом «лабиринта» [10]. Данные группы признаков позволили разработать детальную методику моделирования знания лиц умственного труда по химии и создать специализированную интегрированную вычислительную среду оценки успеваемости по химии CHEMLEHR, которая при необходимости может быть преобразована для тестирования знаний лиц умственного труда в различных областях технической подготовки.
Модель применялась параллельно в группе студентов, где использовалась методика игрового моделирования (а в качестве таковой применялась методическая разработка темы «Окислительно-восстановительные реакции» с использованием технических средств обучения и самоконтроля), и в группах, где преподаватель проводил обычное занятие.
Были получены результаты человеко-машинного диалога «учащий–учащийся» в режимах «Самооценка» и «Экзамен» как с применением игровой контрольной, так и без нее.
Анализировалась разница между экспертными оценками в режимах «Самооценка», «Экзамен» и оценками, предсказываемыми в рамках полученных моделей, включающих только необходимое и достаточное количество аргументов заданных групп признаков: СПР, СТП, СКП, ЗВ, МО, ОР, три последних из которых учитывают число ошибок в тестах и время, затрачиваемое на выполнение теста. С помощью критериев Бернштейна, Ястремского или Романовского установлено, что расхождение между эмпирическим и теоретическим распределением, полученным в экспертной оценке и модели, носит случайный характер. При этом оценивалась эвристичность модели человеко-машинного диалога «учащий–учащийся».
Путем анализа величины эвристичности (E = –log2m, где m = 1 – p), оцениваемой как смысловая информация о роли игрового метода в процессе обучения, удалось сделать следующие заключения о возможности игрового метода.
1. В режиме самооценки без использования игровой контрольной величина эвристичности выше (E = 0,720), чем в режиме экзамена без игровой контрольной (E = 1, 447Ч 10–3). Тем самым режим экзамена по существу смывает смысловую информацию в ответе студента.
2. В режиме экзамена с использованием игровой контрольной эвристичность ответа студента выше (E = 3,382 бит), чем в режиме самооценки без игровой контрольной. Этот факт свидетельствует в пользу психических способностей студента, проявляющихся в игровой контрольной при наличии навыков.
3. В режиме самооценки студент придает игровой контрольной меньшее значение, для него она содержит меньше смысловой информации (E = 0,0695 бит), чем самостоятельная работа (E = 0,211 бит). Но последняя величина ниже смысловой информации, которую студент приобретает при его самооценке без игровой контрольной, но при объяснении материала преподавателем. При этом порядок величин E = 0,720 бит и E = 0,211 бит оказывается близким!
Таким образом, можно считать доказанной статистическими методами построения моделей анализа успеваемости студентов важность применения игрового моделирования в процессе приобретения студентом смысловой информации, т.е. эвристичности, при самоподготовке по методическим разработкам с применением технических средств обучения. Тем не менее, моторная активность студента, как показывает анализ моделей в этом случае, оказывается недостаточной и может, по-видимому, тормозиться сроками проведения экзаменов в обычном порядке.
Задача современного преподавателя вуза, особенно в области химии как предмета для нехимических вузов, состоит в создании такой семиотической модели и гибридных языков предмета, которые при условии усвоения знаний учащимися за среднюю школу позволили бы ему усвоить диалектику знаний данного предмета и соотносить их с прагматическими знаниями по технической специальности.
Можно утверждать, что гибридные семиотические языки начального курса физики и математики, применяемые к парадигмам химии, приводят к семиотическим сжатым формам, в которых понятия и суждения передаются в сокращенной форме, и притом однозначно. Такой важный раздел химии, как периодический закон, иллюстрируется путем вычисления свойств органических соединений, неорганических материалов в ряду подобных веществ (метод сравнительного расчета Карапетьянца–Киреева). Подобным образом рассматриваются функции электронного строения вещества и его состава (см.: Интегрированная среда UCMO для вычисления свойств веществ, композиций в химии, физике, физическом материаловедении // С.А. Кутолин, А.И. Нейч. Физическая химия цветного стекла. М.: Стройиздат, 1988. 235 с.). Кристаллохимические законы Митчерлиха, изомерия, законы гомогенного, гетерогенного равновесия, теория разбавленных растворов и слабых электролитов, законы термодинамики иллюстрируются как формы семиотического сжатия-преобразования в форме прямой аналогии, изоморфизма, уменьшения системной энтропии как меры информации, меры хаоса. Подобные семиотические представления устанавливают единообразие в описании новых категорий не только в их словесном, но и преемственно смысловом выражении (изотонический коэффициент в теории слабых электролитов; константа равновесия — константа диссоциации; константа скорости химической реакции — коэффициент активности растворов; произведение растворимости — ионное произведение воды).
Явления кинетики и динамики химических процессов, т.е. процессов, изменяющихся и ускоряющихся во времени, которые включают множество сопредельных категорий (порядок реакции, гомогенный, гетерогенный, ферментативный катализ, цепные процессы и т.п.), не только содержат семиотические формы представления знаний в графовом, информационно-топологическом выражении, но и описание явления в форме знания, выраженного дифференциальным уравнением, а затем и преобразованием в интегральное решение, например, по методу Лапласа, Фурье, или другой форме операторного исчисления. Такой метод перехода от дифференциальных, точечных форм к пространственному описанию явления отражает фундаментальный квантово-механический принцип, лежащий в основе химических явлений как квантово-химических систем, — принцип суперпозиции. Все вышеизложенные семиотические представления химии лежат в области принципиально алгоритмируемых явлений и, выражаясь языком математики, могут быть описаны как ветвящиеся марковские процессы в непрерывном и дискретном времени.