8. Противоречивость семантически замкнутых языков.

8. Противоречивость семантически замкнутых языков.

Анализируя предпосылки, приводящие к антиномии, мы замечаем следующее:

(I) Мы неявно допускаем, что язык, в котором построена эта антиномия, в дополнение к своим выражениям содержит также имена этих выражений и семантические термины, например, термин "истинно", относящийся к предложениям этого языка. Мы допускаем также, что все предложения, задающие адекватное употребление этого термина, могут быть сформулированы в нашем языке. Языки, обладающие такими свойствами, мы будем называть "семантически замкнутыми".

(II) Мы предполагаем, что в этом языке действуют обычные законы логики.

(III) Мы предполагаем, что в нашем языке можно формулировать и утверждать эмпирические посылки типа утверждения (2), входящего в наше рассуждение.

Оказывается, что предположение (III) не является существенным, так как можно построить антиномию лжеца без его помощи.[13] Но предположения (I) и (II) существенны. И поскольку каждый язык, удовлетворяющий обоим этим предположениям, является противоречивым, мы должны отбросить по крайней мере одно из них.

Было бы излишним рассматривать здесь следствия отбрасывания предположения (II), т. е. следствия изменения нашей логики (если это вообще возможно) хотя бы в наиболее элементарных и фундаментальных ее частях. Поэтому мы рассмотрим только одну возможность ? отказ от предположения (I). Мы принимаем решение не пользоваться языком, который семантически замкнут в указанном выше смысле.

Конечно, это ограничение неприемлемо для тех, кто по неясным для меня причинам убежден в том что существует только один подлинный язык (или что все подлинные языки взаимно переводимы). Однако это ограничение никоим образом не затрагивает потребностей или интересов науки. Языки (будь то формализованные языки или ? что случается гораздо чаще ? фрагменты повседневного языка), используемые в научных рассуждениях, не обязаны быть семантически замкнутыми. Это очевидно для лингвистических феноменов, в частности, семантические понятия никоим образом не включаются в содержание науки. Однако в следующем разделе мы увидим, каким образом можно избежать семантической замкнутости даже в тех научных рассуждениях, для которых существенно использование семантических понятий.

Встает вопрос: как с этой точки зрения обстоит дело с повседневным языком? На первый взгляд может показаться, что этот язык удовлетворяет обоим предположениям (I) и (II) и, следовательно, должен считаться противоречивым. Однако в действительности все обстоит не так просто. Наш повседневный язык несомненно не является языком с точно заданной структурой. Мы не знаем в точности, какие выражения являются предложениями, и еще меньше знаем о том, какие предложения можно утверждать. Поэтому проблема непротиворечивости относительно этого языка не имеет точного смысла. Мы можем лишь рискнуть высказать предположение: язык, структура которого была бы точно задана и который был бы максимально близок к естественному языку, по-видимому, был бы противоречивым.