2. Типология неклассической аргументации

2. Типология неклассической аргументации

Современная неклассическая логика представляет собой сложный конгломерат разнообразных исчислений, основанных на многочисленных логических принципах, порою сильно отклоняющихся от традиционных классических положений. Однако при этом многие из неклассических принципов возникли как следствие критики тех или иных особенностей классической логики, зачастую приводящих к парадоксам. Так релевантная логика возникла как реакция на парадоксы материальной импликации, интуиционистская логика подвергала сомнению закон исключенного третьего и двойного отрицания, многозначная логика (в версии Яна Лукасевича) была создана для преодоления принципа логического детерминизма и принципа бивалентности, паранепротиворечивая логика опровергала универсальность закона противоречия и т.д.

С другой стороны, некоторые системы неклассической логики были разработаны для расширения диапазона логических исчислений, для включения в орбиту логических исчислений новых типов рассуждений и выводов, ранее не поддававшихся логическому анализу либо считавшихся слишком частными и специальными. Модальные логики, например, позволили освоить и “навести порядок” в мире рассуждений, касавшихся алетической, деонтической, эпистемической модальностей. Временные логики внесли некоторую ясность в аргументацию философских исследований проблемы времени, указав на логические следствия принятия той или иной концепции времени. Многозначные и вероятностные логики позволили учитывать неоднозначность наших суждений и выводов. Не-фрегевская логика прояснила способы рассуждений, касающихся непрозрачных и интенсиональных контекстов.

В то же время в рамках одних и тех же неклассических логик возможны рассуждения и выводы, сочетающие функции и “сужающей”, и “расширяющей” аргументации. Введение в модальных исчислениях высказываний со “строгой” импликацией (исторически предшествовавшее рассмотрению высказываний с операторами возможности и необходимости) в ряде случаев позволило устранить или исправить аргументацию, ведущую к парадоксам материальной импликации. Следование законам релевантных логик, многозначных и паранепро-тиворечивых логик препятствует появлению произвольных утверждений, являющихся следствием включения в рассуждение противоречивого высказывания.

Неклассическая аргументация может выполнять и вспомогательную функцию, когда после использования методов неклассической аргументации результирующее рассуждение может быть перестроено по законам классической (традиционной) аргументации. В так называемых адаптивных паранепротиворечивых логиках{149} вначале производится вывод по правилам, исходящим из одновременной истинности высказывания и его отрицания, а затем структура вывода перестраивается с помощью специальных методов таким образом, что противоречивые выводы элиминируются.

Сетка, набрасываемая на рассуждения и выводы вследствие явного или неявного принятия некоторой совокупности неклассических логик вместо классической, порою может выглядеть весьма причудливо. Тем не менее, если до некоторой степени уточнить особенности аргументации, основывающейся на той или иной неклассической логической системе, то картина получается примерно следующая.

Интуиционистская аргументация в значительной степени носит конструктивный характер (мы не будем вдаваться в особенности понятия “конструктивности”, принимаемого сторонниками различных направлений в интуиционизме). Это сказывается в том, что в подобного рода аргументации не поощряется использование рассуждений, основывающихся на доказательстве от противного или сведении к абсурду. Если вы выдвигаете предположение, что справедливо утверждение, противоположное защищаемому вами, то вывод, демонстрирующий абсурдность или ложность вашей гипотезы, не может считаться подтверждением вашей точки зрения. Доказательством может служить только предъявление некоторого механизма (конструкции, примера), реализующего ваше утверждение или отрицание вашего утверждения. Таким образом, интуиционистская аргументация может основываться только на конструктивных утверждениях позитивного или негативного характера. Возможно сведение интуиционистской аргументации к алетической и каноническая иллюстрация на примере роста и накопления знаний (кумулятивная модель).

Релевантная аргументация не позволяет использовать в рассуждениях и выводах переход от утверждений к утверждениям, если первые не содержат общих “параметров”, т.е. каких-то одних и тех же положений, высказываний, утверждений. Речь как бы должна идти строго об одних и тех же связанных между собой вещах или положениях дел, не допускается произвольное обобщение. При этом закон противоречия не является универсальным. Это означает, что возможно появление в рассуждениях утверждения и его отрицания. Возможно применение модальной аргументации в рамках релевантной.

Модальная алетическая аргументация позволяет вводить в рассмотрение необходимые и возможные высказывания, при этом мы от истинных утверждений аргументируем к необходимым, т.е. считаем наши доказанные утверждения необходимыми, принимаем их в качестве законов. В специальных случаях (в зависимости от вида модальной системы) позволено переходить от необходимости утверждения к необходимости его составляющих. Справедливость модальных утверждений может аргументироваться апелляцией к возможным мирам (положениям дел). Возможно сведение алогической аргументации к интуиционистской.

Деонтическая аргументация имеет дело с утверждениями, включающими выражения типа “обязательно”, “позволено”, “запрещено”. Эти выражения могут вводиться на основании перехода от истинных утверждений к обязательным и позволенным. Кажущуюся парадоксальность возникающих утверждений следует проверять обращением к конкретно принимаемым логическим законам. Например, утверждение “если обязательно заботиться о ближних, то эту обязанность мы налагаем на себя тем, что курим” не представляется истинным. Однако подобного рода утверждения справедливы в рамках некоторых деонтических модальных исчислений{150}. Справедливость утверждений может быть аргументирована обращением к возможным (моральным) мирам, которые характеризуются наличием или отсутствием определенных норм.

Возможна редукция деонтической аргументации к алетической, если ввести некоторое понятие штрафа или санкции (в этой роли может выступать конъюнкция моральных законов или юридических норм) и предположить, что аргументацию к обязательности некоторого утверждения можно заменить на аргументацию к тому, что необязательность этого утверждения влечет штраф.

Эпистемическая аргументация использует выражения “знаю”, “верю”, “сомневаюсь”, “опровергаю”. Утверждения с этими выражениями принимаются на основе аргументации к истинности исходного утверждения. С другой стороны, знание о чем-то может являться условием его истинности (но лишь при принятии соответствующего эпистемического исчисления, а не в общем случае). Следует принимать во внимание ограниченность субъективного знания, т.е. невозможность аргументации к знанию субъектом всех логических следствий известного утверждения (парадокс всеведения).

Темпоральная аргументация имеет дело с утверждениями, истинность которых зависит от течения времени. При этом разрешается переход от нетемпоральных утверждений к темпоральным, т.е. темпоральная аргументация основывается на нетемпоральной. В большинстве случаев аргументация темпорально дуальна, т.е. утверждения о прошлом и будущем взаимозаменяемы. Аргументация сильно зависит от принимаемой модели времени (однородного, симметричного, транзитивного, конечного, бесконечного, плотного, непрерывного, дискретного, линейного, ветвящегося и т.д.). Следует учитывать, что существует лишь пятнадцать грамматических времен (теорема Прайора). Возможно сведение к модальной аргументации (диадоровы определения).

Многозначная аргументация позволяет ослабить аподиктический характер аргументации; она допускает возможность “нечеткой” и тем не менее строгой аргументации, приближая ее к более обыденному способу рассуждений. Использование многозначной аргументации позволяет устранить логическую детерминированность (логический фатализм) утверждений{151}. В рамках многозначной аргументации закон противоречия теряет свою универсальность, т.е. возможны рассуждения, включающие некоторое утверждение и его отрицание. В некоторых случаях (принятие трехзначных и четырехзначных логик) возможно сведение многозначной аргументации к модальной.

Паранепротиворечивая аргументация позволяет рассуждать в противоречивых ситуациях, когда классическая аргументация приводит к логической тривиальности, т.е. ситуации, когда каждое утверждение истинно (следствие универсальности закона противоречия). Стратегия аргументации сильно зависит от принимаемой паранепротиворечивой логической системы. Например, в случае адаптивной паранепротиворечивой логики противоречивые выводы перестраиваются в непротиворечивые, в случае логики С.Яськовского рассуждения преобразуются в выводы с модальными утверждениями, в случае логики А.Арруды различается аргументация на уровне атомарных утверждений и сложных утверждений. В силлогистических системах Н.Васильева аргументация основывается на законах исключенного четвертого, исключенного пятого и т.д.

Не-фрегевская аргументация позволяет различать логическую эквивалентность и тождественность утверждений. Тождественность влечет эквивалентность, но не наоборот; тождественность основывается на совпадении ситуаций, описываемых утверждениями, что позволяет разумно аргументировать даже в случае непрозрачных и интенсиональных контекстов.