2. ОШИБКИ В ОСНОВАНИЯХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

2. ОШИБКИ В ОСНОВАНИЯХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Истинность доказываемого (или ложность опровергаемого) тезиса — первое необходимое условие логической безупречности доказательства. Но это условие — не единственное. В безупречном доказательстве истинный тезис выводится не из любых оснований, но только из оснований истинных. Поэтому вторым необходимым условием логической безупречности доказательства является истинность оснований, на которые опирается доказательство. Так как из истинности основания всегда вытекает истинность следствия, то при условии, если демонстрация ведётся правильно, следствие, т. е. доказываемый тезис, также будет истинным.

Напротив, при ложности основания следствие может оказаться как истинным, так и ложным. При этом вопрос о том, будет ли следствие истинным или ложным, остаётся совершенно открытым даже при условии, если демонстрация вполне безупречна, т. е. если доказываемый тезис действительно логически следует из принятых оснований.

Требованиям доказательства не удовлетворяют основания не только явно ложные, но и сомнительные, недоказанные. И в том и в другом случае вопрос об истинности доказываемого тезиса остаётся открытым. И в том и в другом случае доказательство не достигает своей цели — не даёт определённого ответа на вопрос, истинен или ложен доказываемый тезис.

Совершенно очевидно, что при указанных условиях доказательство будет логически ошибочным. Доказательство, приводящее к тезису, относительно которого неизвестно, истинен он или ложен,— негодное доказательство.