Измерения

Измерения

Преобразования в физике происходят не из-за сновидения, психоактивных веществ или разыгрывания ролей, а вследствие изменений скоростей, ускорений и сил. Это иллюстрирует один из мысленных экспериментов Эйнштейна, именуемый «парадоксом близнецов». Эйнштейн представлял себе двух близнецов – скажем, Павла и Петра, – первый из которых отправляется в путешествие на космическом корабле, летящем со скоростью, близкой к скорости света. Вернувшись домой, Павел встречает своего брата-близнеца Петра и замечает, что постарел меньше, чем Петр.

Павел двигался так быстро, что замедлял время и меньше старел. Двигаясь очень быстро, он сэкономил пару минут или лет. Это полностью противоположно тому, как мы обычно думаем. Все говорят: «Сбавь темп и не волнуйся». Из физики следует, что вам не нужно сбавлять темп, чтобы вести интересную жизнь. Физика говорит – забудьте об этом! Стремитесь! Двигайтесь быстрее других, и вы проживете дольше! Одно из удивительных следствий теории относительности состоит в том, что если вы быстро двигаетесь, то время и пространство сокращаются. В действительности, замедление времени происходит, когда вы просто бежите, едете на автомобиле или летите на самолете, но это замедление так мало, что вы его никогда не замечаете.

В физике скорость измеряется с точки зрения расстояния, проходимого в пространстве в течение данного времени. Думая о пространстве и времени, мы думаем об измерениях. Измерения (или размерности) описывают системы отсчета – Вселенные, в которых происходят наши наблюдения.

В науке слово «измерение» или «размерность» обычно относится к числу точек или координат, нужных для определения положения чего-либо в данном пространстве. В обычном пространстве – в комнате, где вы сейчас находитесь, если вы читаете не на улице, – для определения своего положения вам требуются три координаты: измерения ширины, длины и высоты. Чтобы определить положение точки на плоском листе бумаги, нужны два измерения – длина и ширина. Тогда можно, например, сказать, что точка находится на расстоянии 5 см от нижнего края листа и на расстоянии 5 см от бокового края.

Системы отсчета ОР обычно включают в себя три координаты – три измерения пространства. Система комнаты, в которой вы находитесь, имеет три перпендикулярных направления. В одномерной системе, вроде прямой линии, для описания положения объекта нужна лишь одна координата – длина. На листе бумаги нужны два измерения, а в комнате – три (рис. 22.2).

Рис. 22.2. Трехмерная, двухмерная и одномерная системы

До сих пор мы говорили об измерениях общепринятой реальности, о пространственных длинах для пространства в комнате и площади на бумаге. Но в нашей жизни важную роль играют измерения НОР, которые тоже необходимы для полного описания событий. Например, описывая комнату, в которой вы сейчас сидите, вы могли бы сказать, что она удобная или аскетическая, большая или маленькая, в старом или в новом здании. Ваша комната имеет измерения ОР, как то длину и ширину, а также измерения НОР – она удобная или аскетическая, большая или маленькая, – в отношении которых с вами согласятся не все. Тем не менее, все эти измерения ОР и НОР нужны для того, чтобы точно описывать, где вы находитесь.

Физики сочли бы слово «удобная» измерением НОР, поскольку удобство не относится к измеримым характеристикам ОР. В отношении того, удобно что-то или нет, не может быть общего согласия. Вспомните цитату из Эйнштейна в главе 1, где он говорил, что наука не имеет дела с подобными измерениями. Пространство и время – это измерения или размерности ОР – их можно измерять[24].

Мы живем в многомерном пространстве ОР и НОР, хотя обычно маргинализируем наши переживания НОР или не обсуждаем их с другими людьми, поскольку в отношении нашего личного опыта может не быть общего согласия. Тем не менее, для правильного описания всего, что мы наблюдаем, нам нужны не только пространство и время: нам также требуются описания чувств, чувственные измерения НОР.

Число переменных, которые нужны для описания объекта и аналогичных объектов, – это число «измерений». Какие измерения вам нужны для описания самого себя или других людей? Если вы используете измерения ОР, то вам нужны время и пространство, культура, религия, возраст и так далее. Как врачу, вам нужно больше измерений для понимания тела, например, вам нужны температура и вес. Психотерапевты могут спрашивать вас о ваших отношениях с родителями, о вашем ощущении счастья или подавленности, о вашем настроении и так далее.

В психологии, так же как в физике, есть предпочтительные измерения. Существуют одномерные психологии, рассматривающие мир с точки зрения одного измерения, – например, вас могут считать просто нормальным или ненормальным. У нас также есть двухмерные психологии, в которых все видится с точки зрения взаимодействий между родителями и ребенком. Зная природу родителя и природу ребенка, эти психологии описывают очень многое в поведении человека. Затем есть трехмерные психологии, которые добавляют аналог высоты или глубины; это трансперсональные или глубинные психологии, наряду с другими измерениями имеющие дело со сверхсознательным или подсознательным. Четвертое измерение в психологии имеет дело с движением, временем и процессом. Подобно пространству-времени, процесс не вполне поддается зрительному представлению; как узнаем позднее, он относится к потоку.

Математики называют одномерный мир «миром одномерного пространства», двухмерный мир – «миром двухмерного пространства». Три измерения – это «трехмерное пространство», четыре измерения – «четырехмерное пространство» и так далее.

Для любых многомерных пространств, имеющих больше трех измерений, используется термин «гиперпространство». Мы можем зрительно представлять себе одномерное, двухмерное и трехмерное пространства как прямую линию, плоский лист бумаги и комнату, имеющую высоту. Но очень трудно, если вообще возможно, зрительно представить себе гиперпространство с четырьмя измерениями. Как его изображать? Например, путь через комнату (четвертое измерение) можно изобразить как серию точек на полу комнаты, каждая из которых соответствует положению в пространстве в разный момент времени. Но как изобразить само четвертое измерение? Мы можем лишь подразумевать его существование, проводя линию через трехмерное пространство, вроде комнаты.

Чтобы дать нам приблизительное представление о значении четырехмерного пространства, математики и физики стараются сводить четырехмерные картины, вроде пространства-времени, которое имеет три пространственных и одно временное измерение, к трехмерным картинам, не учитывающим одно из пространственных измерений. Одной из причин, почему теория относительности Эйнштейна вначале сталкивалась с сопротивлением, была невозможность мысленного представления нового четырехмерного гиперпространства.

Почему гиперпространства невообразимы? Почему нам трудно представлять себе пространства, имеющие больше трех измерений? На это нет определенного ответа, однако из нашего изучения математики представляется, что человеческое восприятие способно легко иметь дело только с одним, двумя, тремя или, возможно, четырьмя измерениями одновременно. От этого ограничения восприятия могут происходить не только видимость трехмерных пространств, но и числовые основания, которые структурируют математику, используя такие стандартные совокупности, как человеческая форма. С некоторыми затруднениями, мы можем воспринимать больше, чем три измерения, но восприятие пяти выходит за пределы наших возможностей.

Несколько измерений, которые мы обычно видим, могут быть легко представимыми, но говорят нам не обо всем. Использование двух или трех измерений упрощает жизнь, но маргинализирует другие переживания, которые остаются скрытыми.