2. Геометрия неевклидова
2. Геометрия неевклидова
Лобачевский, обнаружив неевклидову геометрию, разрушил математический аргумент Кантовской трансцендентальной эстетики. Вейерштрасс доказал, что непрерывность не предполагает бесконечно малые величины; Георг Кантор создал теорию непрерывности и теорию бесконечности, положившую конец всем старым парадоксам, которыми кормились философы. Фреге показал, что арифметика вытекает из логики, вопреки мнению Канта. Все эти результаты были достигнуты обычными математическими методами и так же несомненны, как таблица умножения.
Философы отреагировали на сложившуюся ситуацию тем, что не стали читать упомянутых авторов.
Более 800 000 книг и аудиокниг! 📚
Получи 2 месяца Литрес Подписки в подарок и наслаждайся неограниченным чтением
ПОЛУЧИТЬ ПОДАРОКЧитайте также
1. Геометрия как физика. Геометрия как математика
1. Геометрия как физика. Геометрия как математика Математика родилась как ответ на выдвинутую развитием общественной практики потребность в познании количественных соотношений и пространственных форм объективной реальности. Первоначально не возникало сомнений
I. Платон и геометрия (1957)
I. Платон и геометрия (1957) Во втором издании этой книги я существенно дополнил примечание 9 к главе 6 (с. 308-315). Выдвинутая в этом примечании историческая гипотеза впоследствии получила развитие в моей статье «Характер философских проблем и их научные
§ 39. Геометрия
§ 39. Геометрия Так же на связи положения частей пространства основана вся геометрия. Поэтому она должна была бы быть разумением этой связи; но так как оно, как сказано выше, посредством понятий невозможно, а дается только созерцанием, то каждый геометрический закон
3. Геометрия, эвклидова и неевклидова
3. Геометрия, эвклидова и неевклидова Геометрия проливает не больше света на природу пространства, чем арифметика – на количество населения в США. Геометрия – это целое собрание дедуктивных наук, основанное на соответствующем собрании наборов аксиом. Один набор аксиом
ГЛАВА IV: Непротиворечивость, полнота и геометрия
ГЛАВА IV: Непротиворечивость, полнота и геометрия Смысл явный и неявныйВ главе II мы видели пример того, как смысл — по крайней мере, в относительно простом контексте формальных систем — рождается из изоморфизма между управляемыми правилами символами и вещами реального
Архитектура, геометрия и нумерология
Архитектура, геометрия и нумерология 345. Blackwell, William. Geometry in Architecture. Emeryville (Са), 1984.346. Bloomer, Kent. Nature of Ornament: Rhythm and Metamorphosis in Architecture. New York, 2000.347. Evans, Robin. Te Projective Cast: Architecture and Its Tree Geometries. Cambridge (Mas.), 1995.348. Hautecoeur, Louis. Mystique et architecture: symbolisme du cercle et de la coupule. Paris, 1954.349. Hecht, Konrad. Mass und Zahl in der gotischen
Евклидова геометрия
Евклидова геометрия Евклидова геометрия — это, попросту говоря, тот самый предмет, который мы изучаем в школе как «геометрию». Однако я подозреваю, что большинство людей склонны считать евклидову геометрию областью математики, а вовсе не физической Теорией. Разумеется,
26. Священная геометрия: структура тьмы
26. Священная геометрия: структура тьмы В начале было великое космическое яйцо. Внутри яйца был хаос, и в хаосе плавал Пан Ку, божественный Зародыш. Миф о Пан Ку (Китай, третий век) Большинство из нас, думая о пространстве, обычно представляют себе аморфную пустоту, вроде
Геометрия
Геометрия Чтобы понимать пространство, давайте рассмотрим геометрию – структуру пространства. К счастью, большинство людей понимают геометрию легче, чем алгебру. Геометрия образна; она имеет художественную форму и кажется менее абстрактной, чем формулы алгебры.
Священная геометрия
Священная геометрия В то же самое время, когда в античности были открыты логические формулы и геометрии, существовала и более мифологическая геометрия. Священная геометрия – это тот аспект математики, который не описан в ее истории, но этот аспект будет важен для нас в
Евклидова и неевклидова геометрия
Евклидова и неевклидова геометрия К 1900 г. большинство математиков и физиков уже утратили контакт со священными силами, стоящими за математикой, или с математикой, которая представляет собой описание Вселенной, отражающей саму себя. По существу, пространства физики были
Мнимая геометрия
Мнимая геометрия Эйнштейн понимал, что для описания Вселенной ему нужно нечто большее, чем евклидова геометрия, но не знал, где это найти. К счастью, у него были хорошие друзья, учившие его математике, в которой он нуждался. Он обнаружил, что математики уже давно думали о