3. Языковое развитие понятия числа

3. Языковое развитие понятия числа

Если продвигаться от представления о пространстве к представлению о времени и от обоих этих представлений дальше, к представлению о числе, то лишь в этом продвижении круг созерцания оказывается замкнутым, однако одновременно с каждым новым шагом мы обнаруживаем все больше указаний на то, что лежит за пределами этого круга. Ибо по мере продвижения мир непосредственно ощутимых форм уходит все дальше, а на его месте постепенно созидается новый мир: мир интеллектуальных принципов. Именно в таком духе определяли «бытие» числа уже первые его философские и научные открыватели, пифагорейцы. Прокл превозносит Пифагора за то, что тот первым возвел геометрию в ранг свободной науки, дав дедуктивное (??????) исследование ее принципов, а также нематериальное и чисто интеллектуальное (????? ??? ??????) изложение ее теорем[72]. Общая тенденция, приданная тем самым математической науке ее первыми основателями, в дальнейшем все больше усиливалась и углублялась. Благодаря посредничеству Платона, Декарта и Лейбница она вошла в современную математику. Современная математическая мысль, пытающаяся построить геометрию и математический анализ исходя из одного принципа, неизбежно оказывается привязанной к числу как своему подлинному центру в еще большей степени, чем античная наука. И к этому средоточию все с большей определенностью обращается вся мыслительная работа по обоснованию математики. В математике XIX в. во все более общем виде проявляется стремление пробиться к логически — автономному построению понятия числа. Различными путями движутся к этой цели Дедекинд и Рассел, Фреге и Гильберт. Рассел попытался свести все принципиальные моменты, лежащие в основании числа, к чисто «логическим константам»; Фреге видел в нем некоторое «качество», однако такое качество, которое, будучи само нематериально, прилагается к нематериальному содержанию, являющемуся не столько качеством вещи, сколько качеством чистого понятия. С такой же строгостью и определенностью Дедекинд избегал в основоположении и дедукции понятия числа всякой связи с наглядными отношениями, всякой примеси измеримых величин. Мир чисел должен строиться не на созерцании пространства и времени, напротив, понятие числа, как «непосредственная эманация чистых законов мысли», только и дает нам возможность выработать действительно строгие и точные понятия пространства и времени. Возносясь — без какого?либо представления измеримых величин — через посредство конечной системы простых шагов к созданию чистого непрерывного мира чисел, дух только благодаря этим вспомогательным средствам и оказывается в состоянии выработать отчетливое представление о непрерывном пространстве[73]. Критическая логика лишь суммирует все эти коренящиеся в самих точных науках стремления, принимая в качестве исходного положение, что первое предварительное условие понимания числа заключается в осознании того, что в числе мы имеем дело не с данными каким?либо образом вещами, а с чистыми закономерностями мышления. «Выводить число из вещей, — подчеркивает она, — представляет собой, если понимать выведение как обоснование, очевидный круг в рассуждении. Дело в том, что понятия вещей — сложные понятия, в которые в качестве одной из наиболее необходимых составляющих входит и число… Ведь для мышления не может быть ничего, что было бы более первичным, чем само мышление, т. е. установление отношения. Что бы еще ни выбрали в качестве основания понятия числа, оно будет заключать в себя установление отношения и может выступать в качестве основания числа только потому, что включает в себя в качестве предпосылки истинное основание, установление отношения»[74].

Однако сколь бы уверенно ни опиралось «чистое», научное мышление на себя самого и как бы сознательно оно ни отказывалось от всякой помощи и поддержки чувственного восприятия и созерцания, оно все же оказывается заключенным в круге языка и языкового формирования понятий. Взаимозависимость языка и мышления вновь проявляется в логическом и языковом развитии понятия числа — и получает при этом, возможно, наиболее ясное и примечательное выражение. Лишь формирование числа как словесного знака открывает путь к постижению его чисто понятийной природы. Итак, знаки чисел, создаваемые языком, с одной стороны, представляют собой необходимую предпосылку для образований, определяемых чистой математикой как «числа»; однако, с другой стороны, между языковыми и чисто интеллектуальными символами все же сохраняется неизбежное напряжение и никогда не исчезающее полностью противостояние. Ведь если язык торит дорогу для интеллектуальных символов, то он, в свою очередь, не в состоянии пройти этот путь до конца. Та форма «мышления в отношениях», на которой основана возможность установления чистых понятий чисел, является для него конечной целью — к ней он постоянно приближается, но достичь ее полностью он в своей собственной области не в состоянии[75]. Ибо именно тот решающий шаг, что необходим математическому мышлению в понятии числа, именно ту своеобразную эмансипацию от основ созерцания и наглядного представления предметов язык не в состоянии совершить. Он привязан к обозначению конкретных предметов и конкретных процессов и остается связанным с ними даже тогда, когда опосредованно стремится стать выражением чистых отношений. Но и в этом случае подтверждается все тот же диалектический принцип прогресса: чем глубже язык в своем развитии, как кажется, увязает в выражении чувственного, тем больше он становится средством духовного процесса освобождения для самого чувственного. Материя исчислимого, как бы чувственно, конкретно и ограниченно она ни была первоначально воспринята, тем не менее служит основой развития новой формы и новой мыслительной силы, заключенной в числе.

Однако эта форма не появляется сразу в виде законченного целого, но должна последовательно выстраиваться из своих отдельных моментов. Но именно на этом основана польза, которую может сослужить логическому анализу рассмотрение языкового возникновения и формирования понятий числа. По своему логическому содержанию и происхождению число восходит к диффузии, взаимопроникновению совершенно различных мыслительных методов и притязаний. Момент множественности переходит при этом в момент единства, момент разъединения — в момент соединения, момент сплошного различения — в момент чистой однородности. Все эти противоположности должны, чтобы могло сформироваться «точное» понятие числа, достичь чистого духовного равновесия. Эта цель для языка недостижима; и тем не менее в языке можно ясно проследить, как возникают по отдельности и как завязываются по отдельности нити, прежде чем они сойдутся в логически целое, сплетутся в узорчатую ткань числа. При возникновении этих нитей различные языки ведут себя по — разному.

Они выделяют и предпочитают всем другим, одаривая его особым вниманием, то один, то другой мотив образования числа и множества, однако совокупность всех этих частных и в каком?то отношении односторонних взглядов, вырабатываемых языком относительно числа, в конечном итоге составляет целостность и относительное единство. И хотя язык своими силами не в состоянии пропитать и наполнить духовно — интеллектуальный круг, в котором находится понятие числа, — однако он способен пройти по его окружности и таким образом косвенно подготовить определение его содержания и границ.

При этом поначалу оправдывает себя связь, уже известная нам по языковому освоению простейших пространственных отношений. Различение численных отношений, так же как и различение пространственных отношений, берет начало от человеческого тела и его частей, чтобы затем распространиться на весь чувственно созерцаемый мир. Собственное тело везде образует первичную модель начальных примитивных исчислений: «считать» значит по началу не что иное, как обозначать определенные различия, обнаруживаемые в каких?либо внешних объектах, таким образом, что они словно переносятся на тело считающего и через него становятся видимыми. В соответствии с этим все понятия числа, прежде чем стать словесными понятиями, являются чисто мимическими жестами руки или других частей тела. Счетный жест не служит всего лишь сопровождением в остальном самостоятельного числительного, нет, он словно впаян в значение и субстанцию числительного. Например, эве считают на прямых пальцах; начиная с мизинца левой руки они загибают их указательным пальцем правой руки, после левой руки приходит черед правой, после этого либо счет снова повторяется, начиная с левой руки, либо считающий, присев на корточки, продолжает счет на пальцах ног[76]. У нубийцев почти всегда сопровождающий счет жест заключается в том, что начиная с единицы сгибают по очереди мизинец, безымянный, средний, указательный и, наконец, большой палец в кулак, после чего повторяют ту же процедуру левой рукой на правой кисти. При числе 20 оба кулака прижимают друг к другу горизонтально[77]. То же самое сообщает фон дер Штайнен о бакаири, у которых оказывалась неудачной простейшая попытка счета, если исчисляемые предметы, например пригоршня кукурузных зерен, не были доступны перебирающей их руке. «Правая рука ощупывала… левая считала. Попытка сосчитать зерна по пальцам левой руки, не используя пальцы правой, а лишь глядя на зерна, оказывалась совершенно безуспешной уже при трех зернах»[78]. Как видно, в этом случае недостаточно, чтобы отдельные исчисляемые объекты как?либо соотносились с частями тела, они должны быть словно претворены в части тела и телесные ощущения, чтобы через них мог осуществиться акт «счета». Поэтому числительные обозначают не столько некоторые объективные характеристики предметов или их отношения, сколько содержат в себе некие директивы телесных операций счета. Они являются указанием на определенное положение руки или пальца, часто облаченными в повелительную форму глагола. Так например, в сото числительное «пять» значит дословно: «закончи руку», «шесть» — «прыгай», т. е. перепрыгивай на другую руку[79]. Этот активный характер так называемых «числительных» особенно ясно проявляется в тех языках, которые образуют соответствующие счетные выражения, характеризуя способ группировки, расстановки и расположения предметов, подлежащих пересчету. Так, например, язык кламат располагает множеством подобных обозначений, образованных от глаголов со значением «ставить», «класть», «располагать» и выражающих соответствующий особый способ «выстраивания ряда» в зависимости от свойств подлежащих исчислению объектов. Скажем, определенная группа предметов должна быть разложена на земле. Чтобы ее можно было пересчитать, другая — уложена в стопку, третья — разложена по кучкам, четвертая — расставлена рядами, и каждой подобной «раскладке» предметов соответствует свое глагольное числительное, другой «numeral classifier»[80]. При такой методике счета движения последовательного перечисления предметов координируются с определенными телесными движениями, которые мыслятся как протекающие в определенном заданном порядке. Причем эти движения не обязательно должны ограничиваться кистями рук и ступнями ног, как и пальцами на них, они могут захватывать и другие части тела. В Английской Новой Гвинее последовательность счета идет от пальцев левой руки, переходит на запястье, затем на локоть, плечо, затылок, левую грудь, грудную клетку, правую грудь, правую сторону затылка и т. д. В других географических областях таким же образом используются подмышечная и ключичная впадина, пупок, шея или нос, глаз и ухо[81].

Духовная значимость этих примитивных методов счета часто оценивается крайне низко. «Вина, отягощающая дух негра, — подобным образом выражается, например, Штейнталь, описывая технику счета африканцев манде, — состоит в том, что он, дойдя до пальцев ног, не покинул чувственную опору, не умножил в свободном творчестве пальцев ног до нужного ему числа, превратив короткий ряд в длинный, а опустился, будучи привязанным к своему телу, от руки, благородного инструмента всех инструментов, служительницы духа, к покрытой пылью ноге, рабыне тела. Из?за этого число вообще осталось привязанным к телу и не стало абстрактным представлением. У негра нет числа, у него только некоторое количество пальцев на руках и ногах; его дух не в состоянии, повинуясь порыву к бесконечности, выйти за пределы любого определенного числа и добавить от самого себя еще единицу; нет, существующие частности, объекты природы ведут его от единицы к единице, от мизинца к большому пальцу, от левой руки к правой, от руки к ноге, от одного человека к другому; нигде не был он свободным творцом, но пресмыкался перед природой… Это не то действие, которое совершает наш дух, когда считает»[82]. Однако полупоэтический, полутеологический пафос этой бранной речи упускает из виду, что и в этом случае, вместо того чтобы прилагать к примитивной методике мерки нашего полностью развитого понятия числа, было бы правильнее и продуктивнее выявить и оценить интеллектуальное содержание, каким бы скромным оно ни было, в этом методе все же присутствующее. Конечно, здесь еще не может быть и речи о какой?либо систематике понятий числа, об их включении в общий контекст. Но одно достижение все же есть: при последовательном прохождении множества, хотя оно и определяется в своем содержании чисто чувственно, соблюдается совершенно закономерный порядок, последовательность перехода от одного звена к следующему. В акте счета переход от одной части тела к другой совершается не произвольно, правая рука следует за левой, нога за рукой, затылок, грудь, плечо следуют за руками и ногами хотя и по конвенционально выбранной, однако соблюдаемой в соответствии со сделанным выбором схемой последовательности действий. Установление подобной схемы, как бы далека она ни была от того, чтобы исчерпывающим образом отразить содержание того, что развитое мышление понимает под «числом», тем не менее создает необходимое предварительное условие такого понимания. Ведь и чисто математическое число входит в конечном счете в понятие системы последовательных позиций, в понятие «порядка следования» — order in progression, как назвал его Гамильтон. Правда, решающим недостатком примитивного способа счета представляется то, что он не порождает этот порядок свободно в соответствии с некоторым духовным принципом, а заимствует его из вещественной данности, в особенности устройства собственного тела считающего. Но даже в несомненной пассивности такого способа присутствует своеобразная спонтанность, которая, правда, может быть обнаружена лишь в самом зачаточном состоянии. Дух начинает движение от определенности предметов к определенности актов, осмысляя чувственные объекты не только в соответствии с тем, что заключается в их бытии по отдельности и непосредственно, а в соответствии с тем, каков их порядок. И в этих актах, актах объединения и распределения, осуществляемых им в себе самом, для него начинает открываться подлинный и новый, «интеллектуальный» принцип образования числа.

И все же первоначально способность соблюдать порядок следования при переходе от одного объекта к другому остается изолированным моментом, еще не соединившимся и не согласовавшимся с другими моментами, необходимыми для образования чистого понятия числа. Хотя между исчисляемыми объектами и частями человеческого тела, служащими счетными выражениями, происходит определенное установление соответствий, однако это соответствие носит пока что совершенно неопределенный характер, оно остается соответствием, устанавливаемым, так сказать, гуртом, поскольку не удалось еще внутренне расчленить и разделить на четко определенные «единицы» сами сравниваемые ряды. Существенная предпосылка подобного выделения единиц заключается в том, что исчисляемые элементы рассматриваются как строго однородные — так что каждый элемент отличается от другого одним только местом, доставшимся ему при исчислении, и больше никаким другим чувственно — предметным свойством или качеством. Однако от абстракции подобной «гомогенности» мы пока еще очень далеки. Исчисляемые вещи не только должны наличествовать в их полной осязаемой определенности, так чтобы их можно было непосредственно тронуть и ощупать, но и сами единицы, используемые в счете, постоянно обнаруживают конкретно — чувственные различия и только с их помощью отделяются друг от друга. Вместо чисто интеллектуальных по происхождению однородных заданных единиц перед нами лишь такие естественные предметные единицы, какие предлагает природное членение человеческого тела. Примитивная «арифметика» знает в качестве своих элементов лишь подобные природные группы. Ее системы различаются в соответствии с этими предметно — данными масштабами. Использование руки в качестве модели порождает квинарную систему, использование обеих рук — деци — марную, использование и рук, и ног — вигезимальную систему[83]. Наряду с этим существуют методы счета, не достигающие и этих простейших начатков группе- и системообразования. Впрочем, подобные границы «исчисления» не могут быть одновременно истолкованы как границы восприятия конкретных множеств и их различий. Дело в том, что и там, где собственно счет так и не вышел за пределы первых жалких попыток, может быть выработано самое четкое различение таких множеств — ведь для этого требуется лишь, чтобы каждое особое множество было снабжено общим количественным признаком, по которому оно узнается и постигается в своем своеобразии, не будучи внутренне расчлененным и тем самым количественно охарактеризованным как «множество единиц». Об абипонах (чья способность к «счету» развита совершенно недостаточно) известно, что, несмотря на это, они самым тонким образом развили способность различения конкретных множеств. Если в многочисленной своре псов, с которыми они собираются на охоту, не хватает хотя бы одного, это тотчас же замечается; точно так же владелец стада в 400–500 голов, встречая его при возвращении домой, уже издали видит, что в нем не хватает нескольких животных, более того, видит каких[84]. Речь идет об индивидуальных множествах, узнаваемых и различаемых по особым индивидуальным признакам: «число» множества — поскольку о нем вообще можно говорить — выступает не в форме определенной и измеримой численной величины, а как своего рода «числовой гештальт», как наглядное качество, присущее еще совершенно нерасчлененному общему впечатлению множества[85].

В языке этот принципиальный подход наиболее ясно проявляется в том, что изначально он не располагает общими счетными выражениями как таковыми, приложимыми к любым исчислимым предметам, а применяет для особых классов объектов соответственно особые, предназначенные лишь для них числовые обозначения. Пока число понимается еще исключительно как вещное число, до тех пор в принципе должно быть столько же чисел и их групп, сколько существует различных классов вещей. Если численность множества предметов мыслится лишь как качественный атрибут, принадлежащий вещам точно так же, как пространственная структурированность или какоелибо чувственное свойство, то и язык оказывается лишенным возможности отделить ее от прочих свойств и создать для нее общезначимую форму выражения. И в самом деле, постоянно обнаруживается, что на примитивных ступенях языкового развития обозначение числа непосредственно сливается с обозначением вещи и свойства. Одно и то же содержательное обозначение служит в этом случае одновременно и выражением свойств предмета, и выражением его числовой характеристики. Существуют слова, выражающие разом и особый род объектов, и особое групповое свойство этих объектов. Например, в языке островов Фиджи существует в каждом случае особое слово, обозначающее группы по два, десять, сто, тысяче кокосовых орехов или же группу в десять кану, десять рыб и т. д.[86]. Но и после того как раздел произошел, после того как обозначение числа стало самостоятельным, отделившись от обозначения вещи и свойства, оно все еще стремится по возможности следовать многообразию и разнообразию вещей и свойств. Не каждое число подходит к каждой вещи: ведь смысл числа заключается все еще не в том, чтобы выразить абстрактную множественность как таковую, а в том, чтобы выразить модус этой множественности, ее род и форму. Так, например, в языках индейцев употребляются различные ряды числительных, в зависимости от того, исчисляются лица или вещи, одушевленные или неодушевленные предметы. Кроме того, может существовать особый ряд числовых выражений, если речь идет о счете рыб или шкур или если исчисляются стоящие, лежащие или сидящие предметы. Жители острова Моану используют различные числа от одного до девяти, в зависимости от того, что исчисляется: кокосовые орехи или люди, духи и животные или деревья, кану и деревни, или дома, или жерди или огороды[87]. В языке цимшиан в Британской Колумбии существуют особые ряды чисел для исчисления плоских предметов и зверей, круглых предметов и единиц времени, людей, лодок, длинных предметов и мер измерения[88], в то время как в соседних языках дифференциация рядов чисел может быть еще более тонкой и практически бесконечной[89]. Как видно, исчисление направлено в этом случае на что угодно, но только не на «гомогенность». Скорее тенденция языка заключается в том, чтобы подчинить количественное различие родовым различиям, выражающимся в разделении на классы, и изменять его в соответствии с родовыми различиями. Эта тенденция также ясно проявляется там, где язык хотя и дошел уже до применения общих числовых выражений, но тем не менее продолжает прибавлять к каждому подобному выражению определенный детерминатив, в качестве специфического выражения множественности характеризующий особый род обобщения. При наглядном и конкретном подходе явно совсем не одно и то же, объединяются ли люди в «группу», а камни — в «кучу», находится ли перед нами «ряд» неподвижных или «стая» подвижных предметов и т. п. Язык пытается зафиксировать все подобные особенности и нюансы в выборе собирательных слов и в регулярности, с которой он соединяет эти собирательные слова с собственно числовыми выражениями.

Так, например, в малайско — полинезийских языках числительные соединяются с соответствующими существительными не непосредственно, а таким образом, что к существительному всегда прибавляются некоторые детерминирующие слова, причем каждое из них выражает особый род самой «собирательности». Выражение, значащее «пять лошадей», звучит буквально «лошади, пять хвостов», выражение, обозначающее четыре камня, звучит буквально «камни, четыре кругляша» и т. п.[90]. Точно так же в мексиканских языках выражение числа и исчисляемых предметов сопровождается еще одним обозначением, дающим понятие о роде и форме построения ряда предметов или их накопления, меняющимся в зависимости от того, идет ли речь об объединении круглых и цилиндрических предметов, таких как яйца или бобы, или же о построении длинных рядов лиц или вещей, стен или плодов[91]. Японский и китайский языки также выработали особую изощренность в использовании подобных «нумеративов», различающихся в зависимости от класса исчисляемых предметов. В этих языках, где отсутствует общее грамматическое различение единственного и множественного числа, тем не менее строго соблюдается четкая характеристика обобщения как такового в его специфическом направлении и своеобразии. Если при абстрактном методе счета единицы, прежде чем они могут быть объединены друг с другом, должны быть освобождены от собственного содержания, то здесь подобное содержание сохраняется, определяя также, каким образом происходит в каждом случае обобщение в объединения, группы и множества[92]. Мыслительно — языковая характеристика направлена при этом в гораздо большей степени на то, чтобы выделить и четко отделить друг от друга определенные формы группировки, чем на то, чтобы разделить сами эти группы на единицы и частные явления: характеристика множества как такового происходит благодаря тому, что оно постигается и отличается от других в соответствии со своим наглядным общим содержанием, а не благодаря тому, что оно логически и математически строится из своих отдельных конститутивных элементов.

С тем же принципиальным подходом мы столкнемся и в том случае, если вместо метода, используемого языком при образовании числительных, рассмотрим средства, с помощью которых язык осуществляет формальное и общее различение «единственного» и «множественного» числа. Если полагать, что в идее множественного числа заключена логическая и математическая категория «множественности», складывающаяся из ясно обособленных однородных единиц, то окажется, что множественное число, понимаемое таким образом, во многих языках просто отсутствует. Большое число языков вообще не проводит различия между единственным и множественным числом. Существительное в этих языках может в своей основной форме служить знаком как рода, включающего неопределенное множество экземпляров, так и одного — единственного экземпляра этого рода. То есть оно замерло между значением единственного и множественного числа, словно не решившись еще на выбор одной из возможностей.

Лишь в отдельных случаях, когда это различие оказывается существенным, оно обозначается особыми языковыми средствами, причем часто подобным специальным признаком отличается не столько множественное, сколько единственное число. Так, например, согласно Фр. Мюллеру, малайско — полинезийские языки «никогда не возвышались до понятия числа как категории, собирающей множественное в живое единство», так что их субстанциальные слова не являются ни конкретными, ни абстрактными в собственном смысле, образуя нечто среднее между тем и другим. «Малаец понимает под "человеком" не некоторого человека in concrete и не человека = человечество in abstracto, он воспринимает это слово как обозначение людей, которых видел и знает. Однако данное слово (огап) соответствует скорее нашему множественному числу, чем единственному, и единственное число приходится всегда дополнительно обозначать словом, которое значит <один>»[93]. То есть здесь дело обстоит не таким образом, что сначала порождается чисто единичное, которое затем может быть преобразовано с помощью языкового форманта в значение множественности; нет, здесь из недифференцированной множественности могут развиваться, с одной стороны, — через прибавление определенных имен с обобщающим смыслом — значение множественного числа и, с другой стороны, — через использование определенных индивидуализирующих частиц — значение единственного числа[94]. Тот же взгляд на соотношение единичности и множественности лежит в основе многих алтайских языков, где также одно и то же грамматически не специфицированное слово может быть использовано для выражения и единственного, и множественного числа. Поэтому в этих языках одно и то же имя нарицательное может обозначать, с одной стороны, отдельного индивидуума и весь род, а с другой стороны — неопределенное число индивидуумов[95]. Но и те языковые семьи, что достигли формально ясного различения единственного и множественного числа, еще обнаруживают некоторые явления, ясно указывающие на то, что этому строгому различению предшествовала стадия относительной индифферентности. Часто оказывается, что слово, уже обладающее внешней формой множественного числа, по своей грамматической конструкции обладает обратным значением, т. е. соединяется с единственным числом глагола, потому что воспринимается по своему исходному значению не столько как дискретное множество, сколько как собирательная общность и тем самым как собирательная единица[96]. В индоевропейских языках, в санскрите и греческом тот факт, что множественное число среднего рода сочетается с единственным числом глагола, объясняется, как известно, таким же образом: окончание — е этих существительных среднего рода изначально не имело значения множественного числа, а восходило к окончанию женского рода единственного числа — а, служившего обозначением собирательных абстрактных существительных. То есть формы на — а были в своих истоках не формами множественного, равно как и не формами единственного числа, а собирательными именами как таковыми, которые в зависимости от надобности могли пониматься тем или иным образом[97].

К тому же оказывается, что языки при образовании форм множественного числа — аналогично тому, что наблюдалось в процессе счета, — не противопоставляют непосредственно абстрактной категории единичности абстрактную категорию множественности, но образуют между ними множество промежуточных ступеней и переходных форм. Первые виды множественности, различаемые языком, не являются множественностями как таковыми, это специфические случаи множественности, наделенные особым и примечательным качественным характером. Помимо двойственного и тройственного числа многие языки различают также два вида множественного числа: более узкое для двух или нескольких, но всегда небольшого числа предметов, и более широкое для многих предметов. Это явление, засвидетельствованное Добрицхофером для языка абипонов[98], находит точное соответствие в семитских языках, например в арабском^. Характеризуя формы множественного числа в арабском языке, наряду с двойственным числом знающим ограниченное множественное для 3–9 предметов и широкое множественное число для 10 и более предметов, а также для неопределенного числа предметов, Гумбольдт замечает, что лежащий в основе этого явления взгляд, согласно которому родовое понятие в определенном смысле находится за пределами категории числа, следует признать «несомненно чрезвычайно философским»[100]. В действительности, однако, похоже, что понятие рода в этом случае не столько задано в соответствии с его родовой определенностью и благодаря ей изъято из различения форм числа, сколько просто вообще еще не дошло до этой формы различения. Различие, выражаемое в языке формами единственного и множественного числа, на уровне рода вовсе не снимается, оно на этом уровне просто еще не проведено со всей отчетливостью; количественное противопоставление единичности и множественности не перекрывается более общей качественной единицей, поскольку оно изначально вообще не было задано с достаточной определенностью. Единство рода означает ясную единицу в сопоставлении с не менее ясной множественностью видов — в неопределенном собирательном значении, — из которого во многих языках формируются значения единственного и множественного числа, именно неясность, нерасчлененность оказывается решающим моментом. Множественность понимается как просто куча, толща или масса, т. е. как чувственное, а не логическое целое. Ее общий характер порожден впечатлением, еще не разложенным на его моменты и составляющие, это не общий характер более высокого порядка, уровня понятия, включающего в себя частное как отдельное и «обособленное».

Но именно опираясь на этот принципиальный момент выделения, и прорастает из простого понятия массы и множественности строгое понятие числа. Предшествующий анализ выявил для нас два пути и два направления, открывающие языку дорогу к этому понятию, которое он, правда, в силу своего своеобразия не в состоянии постичь иначе, как в чувственной оболочке. С одной стороны, языковое мышление уже в самых примитивных, ориентирующихся на части человеческого тела исчислениях нащупало момент «порядка следования». Чтобы эти исчисления дали какой?либо результат, необходимо было в перечислении отдельных частей тела не перескакивать произвольно от одной к другой, а соблюдать некое правило следования. С другой стороны, именно впечатлением множественности как таковой, осознанием поначалу еще неопределенного целого, каким?то образом разлагаемого на «части», руководствовался язык при формировании своих общих собирательных обозначений. В обоих случаях возможность помыслить число и языковое выражение этой мысли оказываются связанным с основными формами созерцания, с постижением пространственного и временного бытия. Критический анализ познавательной деятельности показывает, каким образом должны взаимодействовать обе формы, чтобы выявить существенное содержание понятия числа. Если для того, чтобы уловить коллективную «совместность», число опирается на созерцание пространства, то ему необходимо созерцание времени для того, чтобы выработать подобающий этой характеристике противоположный момент, понятие дистрибутивной единицы и единичной составляющей. Ведь именно в том и заключается стоящая перед ним интеллектуальная задача, чтобы не просто выполнить оба требования по отдельности, но и постичь их как нечто единое. Всякое действительно численно определенное множество тем самым одновременно воспринимается и мыслится как единое, всякое единое — как множество. Конечно, это коррелятивное единение противоположных моментов обнаруживается в каждом духовном основополагающем акте сознания. Все дело заключается в том, чтобы элементы, входящие в синтез сознания, не просто оставались друг подле друга, а постигались как выражение и результат одного и того же основополагающего акта, — чтобы соединение представало разъединением, а разъединение — соединением. Но хотя эта двойная координата необходима, в зависимости от своеобразия проблемы в общем синтезе может все же доминировать то один, то другой из факторов. Если в точном математическом понятии числа чистое равновесие между функциями соединения и разъединения представляется достигнутым, если постулат унифицированного сложения в единое целое и постулат сплошной дискретности элементов выполняется здесь с идеальной строгостью, то в сознании пространства и времени превалирует соответственно один из этих мотивов и оказывается господствующим по отношению к другому. Ведь в пространстве проявляется преимущественно момент совместности и совмещенности элементов, во времени — момент их последовательности и разобщенности. Ни одна единичная пространственная структура не может созерцаться или мыслиться, чтобы вместе с ней не мыслилось и пространство как целое, «в» котором она должна находиться: обособленность структуры возможна лишь как ограничение всепроникающего «единого» пространства. Момент же времени, напротив, хотя он также является тем, что есть, лишь благодаря тому что он — точка некоторой последовательности, звено выстраивающегося ряда, однако именно эта последовательность может конституироваться лишь в силу того, что каждый отдельный момент исключает из себя все прочие, что устанавливается простое неделимое «сейчас», чистая точка настоящего, отличающаяся как таковая от всякого прошедшего и от всякого будущего. Конкретное помышление о числе, каким оно находит выражение в языке, усваивает оба результата — и сознания пространства, и сознания времени — и пользуется ими, чтобы выработать в числе два различных момента. Опираясь на различение пространственных объектов, язык приходит к своему понятию и выражению собирательной множественности — опираясь на различение временных актов, он приходит к своему выражению обособления и разделения на отдельные единицы. Достаточно ясно этот двойственный тип духовного восприятия множества проявляется в форме образования множественного грамматического числа. Форма, указывающая на множественность, появляется в одном случае под направляющим влиянием созерцания комплексов вещей, в другом — под влиянием созерцания ритмически — периодического возвращения фаз определенного временного процесса; в первом случае язык обращается прежде всего к предметным целостным образованиям, состоящим из множества частей, во втором — к повторению событий или действий, составляющих вместе непрерывную последовательность.

В самом деле, языки, чей строй характеризуется доминированием глагольных структур, развили своеобразное чисто «дистрибутивное» истолкование множественности, резко отличающейся от собирательной интерпретации. Четкая структурированность и характеристика глагольных актов становятся при этом непосредственным средством понимания множественности. Например, язык индейцев кламат не выработал собственного средства, чтобы различать обозначение отдельных объектов и множества объектов. Зато им с величайшей точностью и последовательностью учитывается и отмечается различие между действием, исчерпывающимся однократным временным актом, и действием, объединяющим в себе ряд различающихся по времени, но содержательно однородных фаз. «Для духа индейца кламат, — пишет Гатшет, — то обстоятельство, что различные действия повторяются в разное время или что одно и то же действие неоднократно проделывается различными лицами, имеет гораздо большее значение, чем чистая идея множественности в том виде, как она представлена в наших языках. Эта категория расчлененности произвела на него столь сильное впечатление, что язык постоянно выражает ее с помощью особого звукосимволического средства — с помощью удвоения». Поэтому все средства выражения «множественного числа» в нашем смысле в языке кламат явно позднего происхождения, в то время как мысль расчленения акта на множество однородных процессов всегда четко и однозначно выражается с помощью указанного средства редупликации, пронизывающего весь язык вплоть до послелогов и определенных наречных частиц[101]. Язык хупа, принадлежащий к атапаскской группе, использует во многих случаях единственное число там, где мы ожидали бы множественное, а именно всегда, когда в некотором действии хотя и принимает участие множество индивидуумов, однако само действие является единым. Зато и здесь дистрибутивное отношение самым точным образом обозначается с помощью особого префикса[102]. Чрезвычайно часто редупликация используется в той же самой функции и за пределами круга языков американских аборигенов[103]. Снова сама по себе интеллектуальная форма восприятия создает себе в языке непосредственно — чувственное выражение. Простое повторение звука — одновременно и самое примитивное, и самое эффективное средство обозначения ритмического повторения и ритмической организации акта, в особенности же человеческой деятельности. Возможно, это такая точка, откуда — если вообще сие возможно — открывается взгляд на первые мотивы формирования языка и на то, каким образом связаны язык и искусство. Ранее уже была сделана попытка проследить истоки поэзии вплоть до первых примитивных рабочих песен, в которых ощущение ритма движения собственного тела впервые находит внешнее выражение. Насколько эти рабочие песни и сегодня распространены по всей земле и насколько похожими они остаются в своей основе, показало объемистое исследование Бюхера о работе и ритме. Любая форма физической работы предполагает целенаправленную координацию движений уже у отдельного человека, но еще в большей мере, если она осуществляется коллективом, эта координация, в свою очередь, стремится к непосредственному ритмическому обобщению и ритмическому членению отдельных фаз трудового процесса. Для сознания этот ритм проявляется двояко, выражаясь, с одной стороны, в чистом ощущении движения, в смене напряжения и расслабления мускулов, с другой стороны, в объективной форме слухового восприятия, в равномерности звуков и шумов, сопровождающих работу. Сознание деятельности и ее дифференциации следует за этими чувственными различиями: размалывание и растирание, разбивание и волочение, выжимание и вытаптывание отличаются именно тем, что каждое из действий наряду с особой целью обладает особым тактом и звуковым сопровождением. Множество и разнообразие рабочих песен, песен прядильщиц и ткачих, молотильщиков и гребцов, песен, которые поют, когда мелют муку и пекут хлеб и т. п., еще непосредственно доносят до нашего слуха как специфическое ритмическое ощущение, определяемое частным видом работы, существует и обращается в результат труда лишь благодаря тому, что оно одновременно объективируется в звуке[104]. Возможно, что и некоторые формы редупликации глагола, в качестве выражения акта, включающего в себя несколько ритмически повторяющихся фаз, происходят от подобной звуковой манифестации, в основе которой — собственные действия человека. Во всяком случае, у языка не было иной возможности достичь сознания чистой формы времени и чистой формы числа иначе, нежели через определенное предметное содержание, через фундаментальные ритмические ощущения, в которых обе формы были даны словно в неразрывно слитом виде. То обстоятельство, что разделение и «дистрибуция», т. е. один из основных моментов счета, начиналось при этом с дифференциации не столько вещей, сколько действий, подтверждается, судя по всему, и тем, что во многих языках выражение множественности в глаголе употребляется не только там, где действительно имеется множество действующих лиц, но и там, где единственный субъект направляет одно и то же действие на различные объекты[105]. В самом деле, для созерцания множества, направленного главным образом на чистую форму самого акта, не имеет существенного значения, участвуют в нем один индивидуум или несколько, в то время как разложение акта на отдельные фазы всегда является чрезвычайно важным.

Если до сих пор мы рассматривали в качестве исходных точек образования числа и множества основные формы чистого созерцания, формы пространства и времени, то, по — видимому, самый первичный и глубокий пласт, лежащий в основании акта счета, тем самым еще не был затронут. Ибо и здесь рассмотрение может исходить не только из объекта и различий в области объективной, пространственно — временной сферы, но и должно вернуться к основным противопоставлениям, исходящим от чистой субъективности. Целый ряд признаков подтверждает, что и язык почерпнул первые числовые различения из этой области, что не столько предметные соположения и расхождения объектов и событий, сколько разделение «Я» и «Ты» послужило основой первоначального развития сознания числа. Похоже, что в этой области существовала гораздо большая тонкость различения, более сильная чувствительность, в том числе и к противопоставлению «одного» и «многих», чем в круге только предметных представлений. Многие языки, не развившие настоящую форму множественного числа у имени существительного, тем не менее имеют ее уличных местоимений[106]; другие языки используют два вида показателей множественного числа, причем один из них употребляется исключительно с местоимениями[107]. Часто множественность при существительном явно выражается только тогда, когда речь идет о разумных и одушевленных существах, но никак не проявляется, если речь идет о неодушевленных предметах[108]. В якутском языке части тела, а также одежда обычно имеют форму единственного числа, даже когда один индивидуум обладает двумя из них или большим количеством, однако приобретают обычно форму множественного числа, если принадлежат нескольким лицам[109]: тем самым различение числа и в этом случае более четко проведено при созерцании индивидуумов, чем при созерцании только вещей.