О различии исходных понятий «формальной» и «содержательной» логик[61]

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

О различии исходных понятий «формальной» и «содержательной» логик[61]

1. В последнее время в самых различных сферах общественного производства и науки выдвигается на передний план задача исследовать процессы мышления. Это необходимо для развития методологии научного исследования, разработки эффективных методов обучения (общего и профессионального), создания машин, моделирующих человеческий функции и т. п. [Швырев, 1960, с. 69]. Не будет преувеличением сказать, что уже в ближайшие десятилетия мышление станет одним из важнейших предметов научного исследования и технического моделирования [1961 b] Томсон, 1958, с. 161].

2. Мышление рассматривают с разных сторон логика, психология языкознание. Однако успехи этих наук в выявлении структуры и механизмов мышления нельзя считать удовлетворительными: они находятся в явной диспропорции с теми требованиями, которые в настоящее время предъявляет к этим наукам практика. В частности, автоматизация некоторых специальных процессов умственного труда, осуществляемая кибернетикой (например, машинный перевод, механизация поисков информмации и т. п.), а также построение модели «мыслящей» машины наталкиваются не столько на технические проблемы, сколько на трудности понимания природы и механизмов самого мышления [Кибернетический сб., 1960]. Формальная логика, как известно, достигла значительных успехов в построении формальных языков; они находят широкое применение в технике, но не имеют, как это признают многие видные логики, непосредственного отношения к анализу мышления [Лукасевич, 1959; Саrnaр, 1958, с. 30–32]. Отсюда возникает актуальная задача рассмотреть методологические основы этих наук и выяснить причины, тормозящие их продвижение в исследовании мышления [1961 а; Садовский, 1961].

3. Этот анализ мы начнем с того, что выдвинем гипотезу о строении мышления, которая, на наш взгляд, позволяет разрешить те антиномии, которые обнаружились в ходе развития предшествующих теорий мышления; она, таким образом, является в каком-то смысле результатом истории науки о мышлении и итогом исследования этой истории; но при изложении нашей точки зрения на методологические ограниченности предшествующих теорий с нее надо начинать, ибо без этого особенности подхода этих теорий к предмету будут непонятны.

Суть гипотезы состоит в предположении, что мышление является как бы «двухплоскостным» движением, т. е. одновременным движением в «плоскостях» обозначаемого или содержания и обозначающего или знаковой формы. Это предположение подтверждается уже некоторыми общими интуитивными представлениями: когда какой-либо человек строит свое рассуждение, то он основывается на «усмотрении» определенных элементов и связей в объективной действительности и одновременно выражает их в определенных последовательностях знаков. Точно так же понимание языковых рассуждений другого человека невозможно без «мысленного обращения» к области действительности и своеобразной «реконструкции» тех элементов и связей из этой области, которые обозначены в соответствующих языковых выражениях. Специальный анализ показывает, что аналогичное положение существует и в тех случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями [1958 b*, V]. Поэтому, исследуя мышление, логик, психолог, лингвист должны представлять его в двухплоскостных схемах вида:

и обязательно каким-то путем вводить и определять строение плоскости содержания [1957 а *; 1957 b; 1961 b].

4. В традиционной логике, начиная с Аристотеля и кончая самыми последними «математическими» направлениями, эта реконструкция осуществляется на основе «принципа параллелизма содержания и формы», т. е. на основе предположения, что 1) каждому элементу знаковой формы языковых выражений соответствует строго определенный субстанциальный элемент содержания и 2) способ связи элементов содержания в точности соответствует способу связи элементов знаковой формы [1960 с *, HI; 1961 а].

5. Этот принцип полностью предопределил метод и предмет традиционной логики, превратив ее в логику формальную.

А. Если между плоскостями содержания и формы мышления существует параллелизм, то не нужно исследовать обе эти плоскости и связь между ними, а достаточно рассмотреть одну плоскость. Поэтому традиционная логика исследовала всегда не мышление в его целостности, а только одну его плоскость — плоскость знаковой формы [1960 с*].

Б. Поскольку вторая плоскость языкового мышления — плоскость содержания — специально и сознательно не учитывалась и не фиксировалась в логических схемах, постольку и знаковая форма рассматривалась фактически как бессодержательная.

В глазах подавляющего большинства логиков игнорирование особенностей содержания мышления при анализе его языковой формы является не ошибкой и недостатком логики, а ее достоинством. Фактическим выражением этой точки зрения является отнюдь не тезис о содержательности или бессодержательности логических характеристик, а положение об их всеобщей применимости, сознательно выдвигаемое со времен И. Канта в качестве основного принципа и критерия формально-логического [Кант, 1907, с. 63; Виндельбанд, 1913; Гильберт, Аккерман, 1947, с. 21; Тарский, 1948, с. 47; Саrnaр, 1958, с. 30–32]. Нередко, принимая этот принцип, исследователи специально оговаривают, что он никак не отменяет и не ограничивает факта связи, общей зависимости форм мышления от содержания, что тезисы о всеобщности и содержательности форм мысли нисколько не противоречат друг другу [Асмус, 1947, с. 10–11]. Но это по меньшей мере недоразумение.

Если мы имеем две характеристики какого-либо явления и c изменением одной меняется и другая, то говорят, что вторая характеристика зависит от первой. Если же изменения одной характеристики не вызывают соответствующих изменений другой, то говорят, что вторая характеристика от первой не зависит. Только в этом и состоит смысл понятия зависимости. И человек, который стал бы говорить — как это делают некоторые логики, — что возможность изменения одной характеристики без соответствующих изменений второй доказывает вовсе не то, что вторая характеристика вообще не зависит от первой, а только то что она не зависит от ее особенных, частных значений, допустил бы противоречие с установившимся понятием зависимости.

Но точно так же обстоит дело и при исследовании мышления. Либо существует несколько типов содержания и с переходом от одного типа к другому происходит соответствующее изменение типов форм мысли. Тогда мы должны сказать, что формы мысли зависят от содержания (т. е. строение знаковой формы мыслей зависит от каких-то конкретных особенностей содержания), и это будет означать, что исследовать их можно только в связи с исследованием этих особенностей содержания. Либо формы мысли носят «чрезвычайно широкий», всеобщий характер и в этих чрезвычайно широких границах никакое изменение содержания не вызывает соответствующих изменений формы. Тогда мы должны сказать, что формы мысли вообще не зависят от содержания, что они бессодержательны и что их, следовательно, можно исследовать отдельно, сами по себе, без учета каких-либо особенностей содержания (как это и делает подавляющее большинство логиков) [1960 с*, IV].

Другим проявлением этого же подхода было то, что за пределами логики остались фактически основные области современного мышления, осуществляемого не с помощью слов обыденного языка, а с помощью знаков другого рода — чисел, буквенных изображений количеств, уравнений, формул состава и структуры, геометрических фигур, чертежей разного рода и т. п. [1960 с*, I–II].

В. Ограничение предмета логики одной только знаковой формой предопределяло и возможное понимание природы и механизмов мысликомбинированием — В соответствии с этим операции в логике чаще всего рассматривались как изоморфные связям [1957 а*; Швырев, 1960, с. 69]. Вместе с тем из сферы исследования логики выпадало самое главное в мышлении — выделение единиц содержания из общего «фона» действительности и «движение» по этому содержанию. Во всех логических исследованиях предполагалось, что эти содержания уже заданы [1957а*; Швырев, 1961; 1962].

Естественным и вполне закономерным итогом разработки логики в этом направлении явилась формула: логика исследует не мышление, а правила формального выведения, логика — не наука о мышлении, а синтаксис (и семантика) языка [1961 а; Швырев, 1961].

Г. Поскольку мыслительная деятельность рассматривалась как комбинирование готовых элементов — терминов или предложений, — постольку логика никогда не могла решить вопрос, как образуются сложные знания. Попытки ответить на этот вопрос, оставаясь на почве исходных понятий формальной логики, приводили к априоризму. Отсюда формула, которая сначала (Ф. Бэкон, Р. Декарт) выдвигалась против традиционной логики как указание на ее неполноценность, а потом (Введенский, современные логические эмпиристы) стала рассматриваться чуть ли не как единственное основание научности: логика исследует не процессы обнаружения чего-либо «нового», не процессы образования знаний, а процессы систематизации и изложения уже известного [1957а *; Ogden, Richards, 1953; Reichenbach, 1949; Hempel, 1945].

Д. То обстоятельство, что логика не выделяла и не рассматривала действительные процессы мышления, исключало какую-либо возможность для нее исследовать развитие мышления. Ни фиксирование структур знаковой формы самих по себе, ни выделение различных видов содержания как таковых не дает основания для выделения связей развития.

Возьмем, к примеру, несколько форм знания, относящихся к близким разделам математики. Первая — это формула для определения площади треугольника: S=ah/2, вторая — формула для определения площади круга: S = ?R2, а третья — формула для определения площади плоской поверхности, ограниченной кривой f(x), осью абсцисс и ординатами х1=а и х2=b:

Чтобы исследовать генетические взаимоотношения между этими формами знания, мы должны выяснить, какие из них сложнее, а какие проще. Но для этого в свою очередь необходимо привести все указанные формы к «однородному» виду, т. е. к виду, в котором бы они предстали как составленные из одних и тех же элементов. Однако из приведенных примеров легко увидеть, что сделать это, ограничивая исследование исключительно формами знания, принципиально невозможно, так как эти формы составлены из простых знаков, имеющих различную «смысловую ценность», т. е. принципиально разнокачественных и поэтому непосредственно друг к другу несводимых. Очевидно, что это различие в «качестве» знаков формы будет еще разительнее, если мы возьмем формы знания из разных областей науки.

Чтобы попытаться выяснить генетические взаимоотношения между этими формами знания, мы должны прежде всего взять их в связи с содержанием и рассмотреть природу и строение этого содержания. Для формальной логики этот путь в принципе неприемлем, а поэтому полностью закрыт путь для каких-либо попыток генетического анализа.

Но даже если мы возьмем знаковые формы в связи с содержанием и обратимся к анализу содержаний, то и тогда, как оказалось, не можем еще выяснить генетических взаимоотношений между знаниями. На этот путь встал Гегель и потерпел неудачу [Гропп, 1959]. Подобно тому, как приведенные выше знаковые формы различаются между собой качественно и это их различие не может быть представлено как различие по простоте и сложности, так и содержания этих знаковых форм различаются в таких характеристиках, которые принципиально не допускают сведения к отношению простого и сложного, а вместе с тем — непосредственного установления генетических отношений.

Единственное средство генетически сопоставить между собой существующие в настоящее время разнообразные знания и выяснить, какие из них сложнее, а какие проще, заключается в том, чтобы перейти от знаний как таковых к порождающим их процессам мысли и постараться эти процессы свести к общим составляющим, с тем чтобы выяснить, какие из них в свою очередь сложнее и какие проще. Только таким путем, установив сначала генетические отношения между процессами мысли, порождающими определенные знания, мы сможем установить генетические отношения между самими знаниями.

Но понятия формальной логики непригодны для того, чтобы исследовать мыслительную деятельность, они не могут объяснить процессов образования знаний — формальная логика в принципе не допускает подобных тенденций в исследовании, а поэтому для нее полностью закрыт путь генетического исследования мышления.

Невозможность исторического подхода к исследованию мышления на базе традиционных понятий логики еще более подкрепляла неправильный тезис о «всеобщности» выделенных структур знаковой формы.

6. Непригодность аппарата понятий традиционной формальной логики для исследования и описания реальных процессов мышления делает необходимой разработку новой логики, которая должна исходить из следующих положений: 1) мышление есть прежде всего деятельность, именно, деятельность по выработке новых знаний; 2) ядро, сердцевину этой деятельности образует выделение определенного содержания в общем «фоне» действительности и «движение» по этому содержанию; 3) знаковые структуры, составляющие «материал» мышления, и техника оперирования ими зависят от типа того содержания, которое отражается в этих структурах; 4) мышление представляет собой исторически развивающееся, или, как говорил Маркс, «органическое» целое. Новая логика должна быть, следовательно, содержательной и генетической.

Нередко говорят, что историческая теория мышления невозможна, так как нам неизвестна эмпирическая его история. Но такое заявление — плод недоразумения. Требование историзма в изучении мышления отнюдь не равно требованию обязательно исследовать его эмпирическую историю или воспроизвести условия, обстоятельства и детали реального генезиса одних логических средств из других. Историзм в полной мере может и должен проявиться при исследовании «наряду данного» материала и воспроизведении системы «ставшего» мышления. Требование историзма есть лишь особое выражение факта зависимости между логическими средствами науки и типом выявляемого посредством их объективного содержания и зависимости одних логических средств от других. Методологически это требование означает, в частности, что нельзя исследовать «мышление вообще». Оно означает, что, приступая к исследованию непосредственно данного эмпирического материала мышления (как исторически следующего друг за другом, так и сосуществующего наряду), мы должны разбить его на ряд сфер; в каждую из них войдут логические средства, различающиеся между собой по структуре, типу выявляемого содержания и находящиеся между собой в определенных функциональных и генетических связях. Сравнивать между собой явления, относящиеся к различным сферам, с тем чтобы найти в них общее, бессмысленно. Задача, наоборот, состоит в том, чтобы выделить те существенные различия, которые образуют специфику каждой сферы, и связи между ними, характеризующие законы развития и функционирования мышления. Это в свою очередь означает, что нужно будет исследовать мыслительную деятельность и в особенности деятельность по выделению нового содержания. Требование историзма, таким образом, объединяет в себе все те требования, которые были сформулированы выше, и означает преодоление всех перечисленных выше недостатков традиционной логики. Результатом такого «исторического» исследования должна быть прежде всего теория функционирования современного, «ставшего», т. е. теория -

7. Одной из важнейших особенностей содержательной логики является то, что она выступает как эмпирическая наука, направленная на исследование мышления как составной части человеческой деятельности.

Как всякая эмпирическая наука, логика имеет определенный, непосредственно данный материал, с анализа которого она начинает. Это — языковые тексты. Но сами по себе они еще не образуют предмета логического исследования — мышления (см. п. 3). Это — только знаковая форма мышления. Чтобы выделить предмет логического исследования в целом, нужно еще дополнительно реконструировать содержание (или, как часто говорят, «значение» знаков) и определенным образом связать его со знаковой формой.

В предшествующих теориях мышления были намечены два основных типа схем связи знаковой формы мышления с его содержанием: «линейная» и «треугольная».

Отличительной особенностью схем первого типа, при всем их разнообразии, является то, что связь знаковой формы с объективным содержанием устанавливается через посредство особых психических образований — чувственных образов или особых мыслительных образов (концептов, понятий и т. п.), которые собственно и выступают, по теории, как первые непосредственные значения знаков. Наглядно-символически эти схемы выглядят так:

Отличительной особенностью схем второго типа является то, что там связи знаковой формы с объективным содержанием и со специфически психическими образованиями — значением — как бы существуют рядом («треугольник Огдена» [Ogden, Richards, 1953]). Наглядно-символически это выглядит так:

В противоположность всем этим теориям мы принимаем для изображения мышления схему «квадрата»:

Но при этом рассматриваем различные ее элементы (стороны) не как равноценные. Горизонтальные связи в этой схеме изображают связи, устанавливаемые по законам обычного чувственного отражения; это связи, во-первых, между объектами и их чувственными образами, во-вторых, между знаковыми формами (которые тоже суть объекты) и их чувственны ми образами. Правая вертикальная связь — между чувственными образами знаковой формы и объектов — носит вторичный, зависимый характер: это отражение в голове связей, установленных вне головы (в левой части схемы). Таким образом, главной и определяющей связью в этой структуре оказывается левая вертикальная связь. Это связь замещения между объективным содержанием (не объектами!) и знаковой формой. Она устанавливается в ходе трудовой деятельности и первоначально является ее побочным продуктом, но затем установление подобной связи замещения становится специальной целью, а деятельность, решающая эту задачу, обособляется и становится специализированным видом трудовой деятельности — познанием. Именно эта связь замещения составляет суть и сердцевину всего процесса, изображаемого «квадратом», именно она несет в себе все специфические признаки мышления.

Поскольку правая вертикальная связь есть отражение левой, а горизонтальные связи есть лишь условия и средства перехода «слева направо», постольку мы можем разделить «квадрат» на ряд относительно независимых предметов исследования и выделить левую вертикальную связь в особый предмет исследования. Мы называем его «языковым мышлением» [1957а*; 1958 b*; 1960с*, I–II]. При исследовании предмета, изображаемого всем «квадратом», связь языкового мышления должна рассматриваться первой.

Такое понимание природы «языкового мышления» полностью снимает все традиционные обвинения в «психологизме» и субъективизме, все возражения против того, чтобы рассматривать в качестве предмета логики мышление, а также многие из тех (справедливых в отношении к прежней психологии и логике) соображений, из которых исходили те, кто считал, что логика должна быть неэмпирической наукой [Гуссерль, 1909; Саrnaр, 1958, с. 30–32]. Определение языкового мышления как взаимосвязи направляет процесс выделения и реконструкции предмета логики при исследовании эмпирически заданных текстов рассуждений.

8. Следующая задача, встающая после определения и выделения «языкового мышления» как предмета логического исследования, состоит в том, чтобы на основе анализа единичных эмпирически заданных текстов проанализировать и воспроизвести в форме «исторической теории» мышление вообще, мышление как таковое, как один органический предмет. Метод решения этой задачи — восхождение от абстрактного к конкретному [Зиновьев, 1954; Zinovev, 1958], осуществляемое в два этапа. Первый этап — нисходящее функционарно-генетическое расчленение эмпирически данных единичных текстов, второй этап — восходящее функционарно-генетическое построение (генетическое выведение, или генетическая дедукция) исторической системы «мышления вообще». Соответственно делятся на две группы все общие методологические понятия о мышлении: в первую входят понятия, связанные с «нисходящим расчленением» эмпирически данного материала, во вторую — понятия, связанные с «выведением» или построением системы на основе полученных на первом этапе элементов.

9. Здесь оказывается необходимым прежде всего сменить тот аспект, в котором обычно рассматривается мышление, и подойти к заданному тексту не как к фиксированному знанию, а как к движению, процессу. При этом «процесс мышления» определяется как любая ограниченная часть выражаемой в языке познавательной деятельности, необходимая для получения определенного мыслительного знания об определенном объекте или «предмете» [1957 b] на основе других мысленных знаний. «Мысленное знание» определяется как структура вида:

в которой знаковая форма замещает объективное содержание, а связь значения обязательно содержит в качестве своих компонент значения» «абстракции» и «метки» [1958 b*, I]. Важно специально отметить, что процесс мышления не есть движение или переход от одних знаний к другим, как мы неточно определяли его в одном из наших ранних сообщений [1957 b], — таким он является лишь в особых частных случаях, — а есть движение от объекта к определенному знанию о нем с помощью или при посредстве других знаний.

10. Выделенные таким путем «процессы мышления» чаще всего бывают сложными образованиями и могут быть разложены на части, сохраняющие свойства процессов мысли. Общий метод такого разложения заключается в том, что мы ищем в выделенном тексте «промежуточные» знания, находим соответствующие им задачи познания и объекты или «предметы» знания и затем по ним реконструируем составляющие процессы мышления. Однако осуществление этой схемы разложения в большинстве случаев наталкивается на затруднения.

А. Многие сложные рассуждения оказываются неоднородными: они содержат языки разных типов. Например, рассуждение в элементарной геометрии включает: а) язык чертежей, б) обычный словесный язык, описывающий преобразования фигур в чертежах, в) логико-алгебраический язык вида «А>В, В>С, след., А>С» и др. Современное рассуждение в химии включает: а) обычный словесный язык, описывающий реально производимые преобразования веществ, б) язык формул состава, в) язык структурных формул, г) и д) словесные языки, описывающие преобразования формул состава и структуры, е) язык, описывающий квантово-физические модели взаимодействия веществ и т. п. Чтобы правильно проанализировать подобные рассуждения указанным выше способом, необходимо предварительно выделить в них части, относящиеся к различным языкам, и каждую такую часть рассмотреть отдельно [Лукасевич, 1959, с. 48–51].

Б. Лишь очень немногие процессы мышления оказываются построенными линейно, большинство же их организуется из более простых составляющих самыми разнообразными способами. В одних случаях «предметом» какой-либо части процесса мышления становится один элемент или какое-либо свойство «предмета» предшествующей части процесса, как, например, тогда, когда от рассмотрения всей геометрической фигуры в целом мы переходим к рассмотрению одной ее стороны или соотношения сторон. В других случаях знаковая форма знания, полученного в предшествующей части процесса, становится «предметом» рассмотрения в последующей части. Иногда от исходного объекта мы переходим сначала к модели самого объекта, затем к моделям модели, и так несколько раз, а потом, как бы «лифтом», спускаемся снова вниз к исходному объекту. Очевидно, чтобы правильно разложить такие причудливо организованные процессы мышления, надо в каждом случае выдвинуть специальную гипотезу о виде и способе их организации [1960 а*}.

В. Подавляющее большинство процессов мышления, после того как они включены в контекст более сложных рассуждений, не сохраняются в своем первозданном виде, а преобразуются за счет замены движений в плоскости содержания моделирующими их движениями в плоскости формы. При этом они сокращаются, свертываются, и это сильно затрудняет, а подчас делает просто невозможным выделение их истинного состава и структуры, а вместе с тем выделение «задач» познания и объектов или «предметов» знания. Чтобы преодолеть это затруднение, приходится обратиться к сопоставлению исторически следующих друг за другом способов решения одних и тех же задач. Такое сопоставление позволяет увидеть за сокращенными, свернутыми процессами мышления их исходные формы, найти законы и правила этого свертывания и на основе этого развернуть всю полную реальную структуру анализируемых процессов мысли. Чисто функционарное разложение превращается благодаря этому дополнительному сопоставлению в функционарно-генетическое.

11. Последовательное применение названного выше анализа к какому-либо выделенному процессу мышления должно в конце концов привести нас к таким процессам мышления, которые этим способом уже не могут быть разложены на составляющие. Такие, далее неразложимые, или элементарные с точки зрения этого способа анализа, процессы мышления мы называем операциями мышления. Иначе говоря, операция мышления есть наименьшая часть сложного рассуждения, в которой еще могут быть обнаружены объект и процесс получения определенного знания об этом объекте на основе какого-то другого мысленного знания. Разлагая таким образом различные процессы мышления, мы будем получать все новые и новые операции. Однако, с другой стороны, мы будем встречаться с уже выделенными ранее операциями. Хотя отдельные части существующего в настоящее время совокупного знания весьма отличаются друг от друга, а следовательно, отличаются друг от друга и процессы мышления, посредством которых это знание получено, тем не менее можно будет, по-видимому, найти конечное и сравнительно небольшое число операций мышления, таких, что все существующие эмпирические процессы мышления можно будет представить как их комбинации. Перечень всех этих операций мышления мы называем алфавитом операций [1957 b].

12. На этом заканчивается первый этап исследования мышления методом восхождения — нисходящее функционарно-генетическое расчленение эмпирически данных текстов. Итоги этого этапа исследования: а) алфавит операций мышления, б) ряд относительно замкнутых однородных систем знаковой формы, объединяемых в формальные исчисления [1958 b*, V], в) знание о составе и принципах организации множества различных научных рассуждений. Все эти разнородные элементы должны быть теперь объединены и сведены в одну «историческую теорию» мышления как такового. В этом задача второго этапа исследования — генетического выведения, или генетической дедукции.

13. Первая задача, которую должно решить выведение, — генетически связать между собой различные операции, представить одни как развитие других. Но до тех пор, пока операции рассматриваются как простые и далее неразложимые, как просто разнокачественные, это невозможно сделать по тем же основаниям, по каким это было невозможно сделать в случае знаковых форм и содержаний знаний. Поэтому оказывается необходимым разложить мыслительные операции дальше на составляющие.

Анализ выделенных к настоящему времени операций показывает, что все они складываются из двух функционально различных частей (называемых действиями} — сопоставления и отнесения. Сопоставления — это действия с объектами (или знаками, заместителями объектов), посредством которых выделяются определенные единицы объективного содержания; отнесения — это действия по установлению связи между объективным содержанием и знаковой формой.

Действие сопоставления образует ядро всякой операции мышления. С изменением типа сопоставления меняется тип выделяемого в действительности содержания. От характера сопоставления зависит также характер действия отнесения, а от них обоих — структура знаковой формы, фиксирующей выделенное содержание, и правила оперирования с ней. В то же время между действиями сопоставления и отнесения существует своеобразное отношение: сопоставление всегда является необходимым условием и предпосылкой отнесения двух знаковых форм друг к другу или знаковой формы к объективному содержанию, и всегда в самом отнесении все отношения сопоставления «снимаются», элиминируются, и обнаружить их непосредственно в готовой структуре знания невозможно.

К примеру, чтобы выделить в определенной вещи (назовем ее исходной) какое-либо атрибутивное свойство и зафиксировать его в знаковой форме, мы должны привести эту вещь во взаимодействие с другой вещью (индикатором) и затем отождествить происходящее при этом в исходной вещи или в индикаторе изменение с соответствующими изменениями, возникающими при взаимодействии с индикатором вещи-эталона. Произведенное таким образом отождествление служит основанием для «переноса» на исходную вещь названия (А), которым раньше обозначалась вещь-эталон. Схема подобного сопоставления:

а в возникающей на его основе структуре знания Ои — (А) эти отношения сопоставления элиминированы и непосредственно не обнаруживаются [1958 b*. I].

Чтобы получить знание о законе движения какого-либо тела, надо особым образом сопоставить между собой числовые значения длин «расстояний», пройденных за одно и то же время рассматриваемым телом и телом, движение которого принимается за эталонное. После выталкивания «всеобщего», или «стандартного», эталона (часов) схема сопоставления движений двух тел сокращается, выражение v=s/t (или просто полученное на основе этой формулы числовое значение v) начинают относить непосредственно к движению исходного тела, и отношения сопоставления, таким образом, элиминируются [1958 а*, {с. 578–582}].

Точно так же, чтобы получить знание о функциональной зависимости между двумя характеристиками какого-либо сложного объекта, необходимо сопоставить между собой несколько рядов соответствующих друг другу значений этих характеристик (выраженных в знаках чисел) а1; b1; а2, b2; а3, b3 и т. д., а затем, сокращенно выразив эти ряды сопоставлений в каком-либо знаке функции b=f(a), в соответствии с характером изменения b вслед за а, отнести этот знак функции к объекту, тем самым элиминировав отношения сопоставления [1957 b; Зиновьев, 1959, с. 113–124]. Подобное строение имеют, по-видимому, все без исключения операции мышления. Входящие в них действия сопоставтления будут меняться, усложняться от одной операции к другой, вместе с тем будут меняться и действия отнесения, но их функциональное отношение всегда будет оставаться неизменным. Поэтому даже в тех случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями, мы должны, если хотим выделить и исследовать действительные операции мышления, применить к этим рассуждениям указанную выше схему анализа и выделить среди входящих в них знаков а) «заместители объектов», т. е. знаки, функционально играющие роль объектов, и б) знаки, образующие форму знания, т. е. знаки, фиксирующие результаты применения действий сопоставления к знакам — заместителям объектов. Собственно, только такой подход, как бы разносящий в две разные плоскости «материал» словесного или всякого другого языкового рассуждения, и создает специфику действительно логического рассмотрения [1958 b*, V–VI]. Чтобы наглядно символически вы разить этот тезис, мы можем воспользоваться схемой вида

, где X — исследуемый объект, знак А («дельта») обозначает действие сопоставления, (А) — знаковая форма, фиксирующая выделенное посредством А объективное содержание, а вертикальные стрелки обозначают отнесение: стрелка, идущая вверх, — фиксацию отношений сопоставления в знаке, или его абстрактное значение, а стрелка, идущая вниз, — элиминирование отношений сопоставления и значение метки [1958 b*]. Эта схема есть вместе с тем операционально реконструированное изображение простейшего, именно номинативного, мыслительного знания. Специально подчеркнем: выявление общей структуры мыслительных операций есть важнейший результат содержательной логики.

14. Выделение во всякой операции мышления действия сопоставления, как основы и ядра самой операции, создает необходимую предпосылку для анализа генетических связей между операциями. К настоящему времени обнаружено два основных типа таких связей.

А. Если определенная познавательная задача, взятая в применении к какому-либо объекту (исходному, Ои), в силу каких-то особенностей этого объекта (ограничивающих) не может быть решена посредством традиционно связанной с этой задачей мыслительной операции а, то этот объект, как правило, замещается другим (объектом-заместителем, О3), таким, который тождествен исходному в исследуемом свойстве, но в то же время не имеет ограничивающих свойств и, следовательно, может быть познан с помощью мыслительной операции ?. В ходе замещения между Ои и О3 устанавливается определенное отношение, которое позволяет «переносить» знание об объекте-заместителе, полученное посредством а, на исходный объект.

Первоначально отношение, устанавливаемое между Ои и О3, в ходе замещения никак не выделяется и не фиксируется в знании. Но затем оно выделяется в самостоятельный предмет рассмотрения, осознается как отношение и особый вид отношения и с помощью новой операции ? (нового сопоставления и нового отнесения) фиксируется в специальном знании. После этого задача выделения и познания этого отношения выделяется в особую познавательную задачу; мы называем ее рефлективно выделенной.

Хотя после описанного генетического процесса новая рефлективно выделенная познавательная задача выступает как лежащая наряду с исходной, а новая операция мышления ? — как лежащая наряду с исходной операцией ?, однако в действительности ни эти задачи, ни решающие их операции не являются равноправными и однородными. Рефлективно выделенная задача является вспомогательной, и ее решение первоначально необходимо лишь для решения исходной. Взятая сама по себе, она не имеет никакого смысла и значения. То же самое относится и к новой операции мышления: она возникает лишь как часть деятельности, необходимой для решения исходной познавательной задачи, и при своем формировании «опирается» на знания, являющиеся результатом первого процесса. Поэтому новую рефлективно выделенную познавательную задачу и соответствующую ей операцию мышления надо рассматривать как образования другого уровня, нежели исходная задача и исходная операция, как образования в своем появлении и отношении к действительности, опосредствованные задачами, мыслительными операциями и знаниями нижележащего уровня.

Понятие уровня мышления, основанное на принципе рефлекторного выделения нового предмета и новой познавательной задачи впервые дает объективное основание для построения «рядов развития» или «рядов усложнения» содержания знания. Оно объясняет, почему существуют строго определенная зависимость и строго определенный порядок в появлении различных типов знаний и операций мысли, и показывает, что они должны располагаться не рядом друг с другом и не одни под другими, а как бы по ступенькам лестницы, причем знания и операции, лежащие на высшей ступеньке, возникают и могут быть сформированы лишь после и на основе определенных знаний и операций, лежащих на низших ступеньках [1959; 1960 а*; Ладенко, 1958 а, b].

Б. После того как в объектах путем сопоставления выделено определенное содержание и зафиксировано в знаковой форме, эта Знаковая форма сама становится объектом рассмотрения, ее элементы сами определенным образом сопоставляются как объекты и выделенное таким образом содержание фиксируется в новой знаковой форме. В зависимости от того, какое отношение существует между исходными объектами и их знаковой формой, т. е. в зависимости от того, является ли знаковая форма моделью или символом исходного содержания, вторичная знаковая форма соответственно может или не может быть отнесена к исходным объектам. В первом случае новое, вторичное знание располагается как бы непосредственно над первичным, исходным, во втором случае — рядом с исходным. Но в обоих случаях мыслительные операции, применяемые к знаковой форме, по способу своего образования и функционирования оказываются зависимым и от операций, применяемых к исходным объектам.

Указанные два типа связей, очевидно, не исчерпывают всех возможных генетических связей между операциями мышления и получаемыми на их основе знаниями. Выявление других видов связей — задача дальнейших исследований.

15. Содержания, выявленные в одном объекте или в ряде объектов посредством разных (по виду и типу) операций мышления, объединяются посредством объединения фиксирующих их знаковых форм. Способы объединения знаковых форм разного по типу содержания различны. Сложные знаковые формы обособляются в формальные знания.

Появление формальных знаний существенным образом меняет процессы выработки знаний о единичных объектах или группах их. Наряду с процессами исследования, осуществляющимися исключительно посредством содержательных операций, т. е. действий с самими объектами, появляются процессы выработки знаний, основанные на использовании уже готовых формальных структур и состоящие из чисто формальных действий по преобразованию их. Это процессы соотнесения формальных знаний с единичными объектами [1958 b *, II–VI].

Сложные структуры знаковой формы, возникшие на основе ряда однородных и разнородных по своему типу содержательных операций, перерабатываются затем в системы исчислений, обособляются от связи с теми или иными определенными объектами и становятся формальными «математиками». Характерный пример — геометрия в ее эволюции от Евклида до Гильберта [Основания… 1948]. Но по существу такую же переработку претерпели арифметика, алгебра, дифференциальное исчисление, язык формул химических реакций и многое другое.

17. Обобщая все изложенное выше, можно сказать, что «содержательная», или «содержательно-генетическая», логика исследует мышление по трем основным направлениям:

А. Выявляет все возможные операции мышления; описывает лежащие в их основе типы сопоставления; устанавливает генетическую зависимость между этими операциями.

Б. Выявляет правила образования формальных исчислений, соответствующих каждому виду операций или их группам (как, например, в геометрии); систематизирует и классифицирует все существующие и возможные исчисления.

В. Выявляет правила использования фрагментов этих исчислений при исследовании различных эмпирически данных сложных объектов; анализирует процессы «соотнесения», связанные с каждым из этих исчислений; исследует условия и механизмы комбинирования частей различных исчислений в одну форму знания.

На наш взгляд, разработанная в этом направлении «содержательная логика» сможет стать теоретическим основанием «логики науки», позволит выработать новые высокоэффективные методы обучения и сделает действительно возможным инженерное моделирование мышления.