1. Особенности мышления и творчества Галилео Галилея

В этой главе я постараюсь проследить, как могла возникнуть изложенная в «Беседах» теория свободного падения тел, оказавшая огромное влияние на развитие современного естественно-научного мышления. При этом параллельно с реконструкцией галилеевского способа мышления будет анализироваться научное творчество Галилея.

Начало поисков. Учение Галилея о свободном падении тел с самого начала было ориентировано и на практику, и на теорию, а именно – на построение науки о равноускоренном движении по образцу опытов Архимеда, предполагающее математическое описание физических явлений. Можно указать техническую проблему, которую он хотел разрешить, – описать траекторию движения артиллерийского снаряда. В письме к Чезаре Марсили от 11 сентября 1632 г. Галилей писал: «…Поистине первое побуждение, склонившее меня к размышлениям о движении, заключалось в том, чтобы найти эту траекторию, – если ее найти, то потом уже нетрудно дать доказательство» [Цит. по: 36, с.143].

Наблюдая за полетом снаряда, Галилей предположил, что траектория этого полета является параболой. Сопоставляя параболу с другой геометрической кривой, получившей название спирали Архимеда, Галилей пришел к мысли представить движение снаряда как состоящее (складывающееся) из двух разных движений – равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали (то есть свободного падения). Сам он об этом пишет так: «…Ибо уже давно, когда я с величайшим восхищением разглядывал и изучал спираль Архимеда, которую он строит путем двух равномерных движений, одного – прямолинейного, другого – кругового, мне пришла в голову мысль о спирали, образуемой путем равномерного кругового движения и движения прямолинейного, ускоряющегося в том же самом отношении, что и естественно падающее тело» [Цит. по: 36, с. 143].

Известно, что и равномерное движение, и свободное падение уже давно были предметом научного изучения: первую теорию равномерного движения предложили еще античные ученые – Аристотель, Евклид, Архимед, а над свободным падением и равноускоренным движением много размышляли ученые Средневековья – Иоанн Буридан, Альберт Саксонский, Николай Орем. Галилей, по всей видимости, знал работы этих ученых; особенно его привлекали Архимед и Орем. Из работ последнего и, возможно, Д. Сото (автора одного из схоластических комментариев к «Физике» Аристотеля) он заимствовал модель (схему) равноускоренного движения. В этой модели отрезки внутри прямоугольного треугольника, параллельные его высоте, изображают скорости движения, а основание треугольника – время движения или же пройденный путь. Скорость падающего тела у Орема увеличивалась пропорционально времени движения или пропорционально пути, оба варианта приводились в трактовке Орема как равноценные. Галилей останавливается на одном из них – на том, что скорость падающего тела увеличивается с увеличением пройденного пути (судя по всему, соображением, определившим его выбор, явилось утверждение Орема о том, что скорость падающего тела возрастает с увеличением пройденного пути). Принимая в ранних работах это положение, Галилей пишет, что оно соответствует «всем нашим наблюдениям над инструментами и машинами, работающими посредством удара, где ударяющий производит тем больший эффект, чем с большей высоты он ударяет» [Цит. по: 36, с. 151]. Применив затем к оремовской модели движения одну из теорем о параболе, доказанную еще в античной науке знаменитым греческим математиком Апполонием, Галилей вывел следующее положение: расстояния, проходимые за определенные промежутки времени телом, падающим с равномерным («униформным») ускорением, относятся между собой как квадраты этих промежутков времени [См.: 36, с. 151].

Мы видим, что уже в ранних исследованиях Галилею удается сформулировать закон, в соответствии с которым изменяется скорость тела при свободном падении (в конце XIV в. его пытались установить ученые Мертон-колледжа, Н. Орем, Альберт Саксонский). При этом Галилей невольно разошелся с некоторыми основными положениями «Физики» Аристотеля. Так, Аристотель считал, что скорость падения пропорциональна весу падающего тела и, кроме того, что для поддержания равномерного движения тела необходимо постоянно затрачивать определенную силу. Согласно этим представлениям, изменение скорости падающего тела не могло быть изображено в модели, предложенной Оремом. Действительно, если бы Галилей в данном пункте принял положение Аристотеля (что без действия поддерживающей силы достигнутая телом скорость затухает), то он вынужден был бы утверждать, что или вес тела тратится на поддержание достигнутой телом скорости, а не на ее увеличение (в этом случае движение становилось бы не равноускоренным, а равномерным), или скорость падающего тела изменяется не равномерно, а по какому-то иному закону (тогда движение не могло быть изображено в прямоугольном треугольнике).

Использование оремовской модели свободного падения наряду с другими соображениями заставило Галилея предположить, во-первых, что скорость естественно ускоренного движения изменяется по величине равномерно и, во-вторых, что скорость тела, достигнутая в то или иное мгновение, сохраняется сама собой без специальной силы, так что вес тела тратится лишь на увеличение скорости (это положение вело к закону инерции).

Добавление. Можно спросить, почему Галилей больше доверяет оремовской модели, чем Аристотелю или наблюдениям за падением реальных тел. Думаю, отчасти потому, что он под влиянием платонизма, весьма популярного в это время среди гуманистически ориентированных философов, больше верит в идеи (а треугольник скоростей – это, по Галилею, сложная идея), чем в вещи. Отчасти же потому, что, как он писал в «Диалогах», в сфере интеллекта математическое знание равно по объективной достоверности знанию божественному.

Конечно, приведенные здесь рассуждения о свободном падении, представлявшие в сумме новые взгляды, были получены Галилеем не только в результате собственных наблюдений и размышлений. Галилей довольно рано познакомился со средневековыми комментариями к «Физике» Аристотеля, в которых рассматривались парадоксы, возникавшие из этого учения, и намечались пути их преодоления. На взгляды Галилея о свободном падении тел оказали влияние также учения Демокрита и Архимеда. И все же это были, безусловно, новые взгляды, которые не укладывались в существовавшие натурфилософские представления, казались необоснованными, противоречащими сути природы.

Было ли это уже творчеством и если да, то в чем оно заключалось? С одной стороны, был заложен фундамент научной теории, включающей модель равноускоренного движения, закон свободного падения тел, положение о равномерном приращении скорости падающего тела и пропорциональности скорости пройденному пути (кстати, единственно ложное с современной точки зрения) и, наконец, положение о том, что для равномерного движения нет нужды в поддерживающей силе. Но, с другой стороны, все, что делал Галилей, или было известно до него, или представляло собой простые действия, доступные любому ученому, или же, наконец, вытекало из некоторых, казалось бы, достаточно случайных черт его личности (Галилей мог ориентироваться, скажем, не на Архимеда или Орема, а на Евклида или Аристотеля, он мог бы не отстаивать оремовскую модель, а отказаться от нее, мог не заинтересоваться техникой и т. д.). Однако посмотрим на ту же ситуацию по-другому, с точки зрения представлений о культуре.

Что же представляло собой время Галилея. Это было время глубоких перемен в обществе. Центр культуры переместился из монастырей и деревень в города. Более интенсивно начали развиваться техника и военное дело, что способствовало развитию каузального мышления, одновременно ослабляя магические представления. Дух раннего капиталистического предпринимательства, расчета и конкуренции разрушал традиционализм мышления и веру в авторитеты, ученые все больше опираются на свой собственный разум, опыт, наблюдения, количественные методы и измерения [См.: 166, c. 545]. Уже гуманисты, провозгласившие античные идеалы, выдвигавшие в качестве одной из главных своих ценностей свободного творческого человека, начали интересоваться ремесленной деятельностью и техникой. «Научная механика и физика, – пишет Цильзель, – не появлялись в Новое время до тех пор, пока способ мышления ремесленников не был усвоен учеными, воспитанными в академическом духе» [167, с. 118]. Поступательное развитие техники вело к постепенному изменению взглядов на роль математики и физики [См.: 37, с. 167]. По-новому изучалась и переосмыслялась античная культура (включая философию) [См.: 37, с. 191–304]. И всем этим элементам новой культуры противостояла, причудливо переплетаясь с ними, старая средневековая культура со своей идеологией и мировоззрением, социальными институтами, наукой, философией, многочисленными защитниками [См.: 37, c. 170, 183; 49].

Гуманистическое воспитание Галилея, влияние отца, педагогов, атмосфера города, технических мастерских, наконец, его страстная полемическая натура – все это способствовало тому, что он вырос в оппозиции к официальной науке и философии. Галилей принял и пытался провести в науке идеи гуманизма. Симпатии Галилея принадлежат новой, ренессансной культуре, противопоставлены мировоззрению средневековой культуры [См.: 54; 72]. И подобное противостояние культурных ценностей вполне может быть рассмотрено как один из моментов творчества.

При формировании новой культуры мышления научное творчество нередко начинается с оппозиции ученого существующей науке, закрепленному традицией состоянию научного предмета, принятым в науке способам мышления и оформления, способам доказательства, обоснования и опровержения научных знаний. С этой точки зрения творчество Галилея началось задолго до того, как он подготовил свою первую работу «О пропорциональном циркуле». Оно началось, когда Галилей вслед за своим преподавателем О. Риччи, выбрал в качестве «научной» необычную, можно даже сказать, невозможную для академической науки того времени ориентацию – обслуживание техники с помощью математических знаний и моделей.

Подобная ценностная ориентация, возникшая первоначально в среде архитекторов, скульпторов, техников, была глубоко чужда взглядам ученых-схоластов, обсуждавших природу понятий, а не природу явлений. Новые ценности складывались в результате усилий нарождавшегося поколения инженеров, понявших, что изменения природных материалов подчиняются определенным закономерностям, и связывавших познание этих закономерностей с деятельностью науки.

Именно поэтому в данный период были подняты и заново осмыслены работы Архимеда, продемонстрировавшего образцы физико-математического подхода к природным явлениям. Такие исследования Архимеда, как «О равновесии плоских фигур», «О плавающих телах», «О рычагах», воспринимались в то время как прямое обслуживание математической античной наукой нужд техники. Но если Архимед, следуя идеалам античной науки, в своих работах тщательно скрывал обращение к самому реальному явлению, то Галилей, напротив, в качестве одного из главных критериев научной истины выдвигает опыт. Сочетание в мышлении Галилея принципов получения научных знаний «по Архимеду» (то есть с использованием математических моделей и исчислений) при одновременной ориентации на нужды техники и обосновании истины в опыте – вот ключ к пониманию направления и логики развития творчества Галилея [См.: 37, с. 301]. Правда, еще в XV в. крупный итальянский математик Лука Пачьоли писал, что из всех истинных наук наши математические науки наиболее истинны и имеют первую степень достоверности, и им следуют все остальные естественные науки.

Близким по духу Галилею был и Орем. Подобно Архимеду, он подходил к природным явлениям с математическими мерками. Напротив, Аристотель, которого поддерживает официальная, схоластическая наука, выступал для Галилея оппонентом. Впрочем, как представитель нового делового поколения, Галилей там, где это нужно, использовал различные положения физики Аристотеля. Следовательно, обращение Галилея к Архимеду и Орему и оппозиция Аристотелю были отнюдь не случайными. Не случайно также отстаивание Галилеем модели Орема. Подобная позиция полностью отвечала его взглядам на роль математических знаний. Будучи сторонником учения Платона, теория познания которого в тот период разделялась многими гуманистами, Галилей больше верил в математическое знание, чем в вещи (движения); природа вещей, по его убеждению, должна соответствовать математической идее.

А. Койре, анализируя научную революцию XVII в. и роль в ней Галилея, подчеркивает, что обращение к методологическим принципам Платона и заимствование отдельных идей Демокрита позволили Галилею совершенно иначе взглянуть на природу и движение тел [161]. Для Аристотеля природа, точнее, космос иерархически упорядочены, причем каждая вещь и сущность имеют свое «естественное место», относительно которого совершаются все движения («насильственные», когда тело выводится из этого места, и «естественные», когда оно возвращается назад). Для Платона же космос, природа задаются совокупностью идей, реализация которых на уровне бытия предполагает математизацию (числовую и геометрическую идеализацию). Однако математизация не может быть осуществлена, пока бытие мыслится как иерархическое, а движения – как подразделяющиеся на естественные и насильственные, поскольку математическая онтология делает гомогенным все то, что в ней описывается и представляется. А. Койре показывает, что Демокрит, Архимед и Коперник, на которых опирается Галилей, постепенно подготовили новое понимание природы. Демокрит дал образец однородного, но пока еще качественного описания космоса, Архимед – того, как может происходить физико-математическое описание объектов, как бы изъятых из природы (то есть идеализированных). Коперник и позднее Кеплер подготовили «единый образ» гомогенной космической реальности – одновременно физической и математической, где любое движение (как небесных, так и земных тел) подчинялось законам природы и математики [162; 163].

Дальнейшие шаги творческого поиска. Рассмотрим теперь поиски Галилеем аргументации идей о свободном падении, из которых вырос новый способ научного мышления. Предварительно, однако, заметим, что не все ученые поступают так, как Галилей. Многие, открыв и сформулировав новые идеи, не пытаются по разным причинам (и объективным и субъективным) внедрить их в культуру, они удовлетворяются самим творческим процессом открытия. Другие же отстаивают свои идеи, доводят их до читающей публики, убеждают ее, разъясняют значение новых идей, полемизируют с их противниками [См.: 19]. Здесь становится понятной еще одна особенность научного творчества: оно предполагает общение ученых друг с другом, с читателями, с теми, кто стремится использовать научные знания. Это процесс, часто поляризирующий аудиторию на противников, оппонентов и сторонников, на понимающих и непонимающих, критикующих и оправдывающих. Творчество ученого (особенно в периоды научных революций) ведет к опровержению устоявшегося, традиционного взгляда на природу и ее законы, к обоснованию, подкреплению проводимой ученым-новатором своей точки зрения тем или иным способом (ссылкой на авторитет, обращением к новым ценностям, к здравому смыслу, к целесообразности и т. п.). Это, как правило, связь двух действий, опровержение одних взглядов и положений и обоснование других [См.: 58].

Все сказанное целиком относится и к Галилею. Его творчество началось с оппозиции обширной аудитории, ориентированной на схоластическую науку. Он непрерывно полемизирует, беседует со своими друзьями, противниками и оппонентами (этот момент отражается уже в названиях двух его центральных работ: «Диалог о двух системах мира» и «Беседы и математические доказательства»). Он вполне сознательно способствует размежеванию трех аудиторий: широкой демократической, поддерживающей его взгляды; немногочисленного отряда новых ученых, пристально следящих за его работами, и, наконец, аудитории богословов и представителей академической науки, с которыми Галилей полемизирует.

Чтобы быть понятым в этих разных аудиториях, Галилей создает новый научный язык. С одной стороны, он строит ряд новых понятий (например, в механике – понятие импульса), а с другой – вырабатывает совершенно новую форму изложения научного материала, прибегнув к образной, живой речи, а также к форме диалога. Причем Галилей полностью отказался от аллегорий, символов, риторических отступлений, характерных для схоластической науки. Б. Г. Кузнецов писал, что «сначала трактат Галилея “О движении” был полон полемических выпадов против механиков, поддерживавших аристотелевскую традицию. Потом появляется вторая редакция – в духе позднего гуманизма, с частыми риторическими отступлениями. Третья редакция придает трактату форму диалога. Риторика исчезает вслед за полемическими выпадами. Уже в Пизе Галилей вырабатывает новый стиль научной литературы – прозрачный, точный, рассчитанный на читателя, не связанного со схоластической традицией» [54, с. 484].

Перейдя на новый язык, одновременно формируя его, Галилей способствовал консолидации новой научной аудитории, смог в этой аудитории говорить понятно и доказательно. Понятие импульса у Галилея – не просто иной способ обозначения определенной стороны объекта, но одновременно новый смысл, представление: вокруг него будут происходить переосмысление, перестройка всех основных понятий механики – движения, скорости, времени, силы. Для построения этого понятия Галилею пришлось преодолеть как аристотелевские представления о движении (по которым причиной насильственных движений является постоянно прикладываемая к телу сила), так и представления об «импето» (силе, запечатленной в движущемся теле и являющейся причиной его движения). В обоих случаях, показывает Галилей, чтобы движение тела осуществлялось, приходится предположить «истощение» причины и, следовательно, добавочную силу. Понятие импульса преодолевает данные затруднения: во-первых, сила перестает рассматриваться в качестве причины движения, во-вторых, импульс рассматривается как действующий в однородном пространстве, на него не влияют другие импульсы (принцип разложения сил) [См.: 151, с. 146–147].

Таким образом, анализ работы Галилея показывает, что в период формирования новой науки важно не только то, о чем говорит ученый, но и как он говорит, имеют значение не только тип и характер понятий, которые он создает и употребляет, но также форма, способ подачи научного содержания.

Поняв, что новые идеи о свободном падении тел не принимаются, Галилей сначала пытается их доказать строго по Архимеду. При этом он уже знал и начальный, и конечный пункты доказательства: из положения о пропорциональности скорости расстоянию, пройденному от начала пути, нужно было получить знание о пропорциональности пройденных телом расстояний квадратам времени. Оставалось лишь привести доказательство, опирающееся, с одной стороны, на оремовскую модель движения, а с другой – на геометрические знания. И Галилей осуществляет такое доказательство, несмотря на то, что исходное положение было (с современной точки зрения) неправильное, а конечное – правильное! К чести Галилея, он сам заметил, что принятое им положение о пропорциональности скорости пройденному телом пути приводит к парадоксу (из принятого положения следовало, что движение происходит мгновенно). Чтобы снять возникшее противоречие, Галилей меняет принятое ранее исходное положение, он берет теперь второй вариант оремовской модели (по которому скорость падающего тела должна быть пропорциональна времени падения) [См.: 36; 31, с. 293–294].

Изменив начальное положение, Галилей снова должен был соединить в доказательстве начальный и конечный пункты теоретического рассуждения. Но здесь возникло еще одно затруднение: если раньше были известны характеристики пройденного телом пути и основная проблема сводилась к тому, чтобы установить отношение между скоростью и временем, то теперь в исходное положение путь не входил (было задано отношение между скоростью и временем), а в конечное входил (зато известна была скорость). Это затруднение Галилей преодолел, использовав теорему Орема об эквивалентности равномерного и равноускоренного движения (для равномерного движения была выяснена связь между временем, путем и скоростью, знание этой связи, перенесенное на равноускоренное движение, позволило Галилею в конечном счете связать начальное положение с конечным), в результате Галилей доказал теорему о пропорциональности пройденных телом расстояний квадратам времени.

Галилей прекрасно сознавал, что доказанное им знание о пропорциональности расстояний квадратам времени в теории равноускоренного движения является центральным. Поэтому он старался обосновать и это знание, и положение, на которое оно опирается (о равномерном приращении скорости падающего тела), не только теоретически, но и посредством опыта [31, с. 319]. Однако оба эти положения противоречили некоторым наблюдениям и фактам. Так, было известно, что скорость тел, имеющих малый диаметр, вообще не меняется, то есть эти тела падают равномерно. Оба сформулированных знания вступали в прямое противоречие и с одним из основных положений механики Аристотеля, гласящим, что ускорение падающего тела прямо пропорционально его весу и обратно пропорционально степени плотности или густоты среды, в которой совершается падение [11]. К тому же эти знания в то время, при слабом развитии измерительной техники, вообще нельзя было проверить опытным путем.

В данном пункте своих исследований Галилей отрицает положение Аристотеля о пропорциональности ускорения весу тела и пытается обосновать другое – о том, что все тела независимо от веса падают с одинаковой скоростью (в античной науке это положение высказывал Демокрит, а в ренессансной – Бенедетти) [31, с. 143–145]. Для этого Галилей производит прямые опыты и, кроме того, доказывает, что рассуждение, опирающееся на положение Аристотеля, приводит к противоречиям. Однако оба способа аргументации Галилея не имели успеха, на противоречия сторонники Аристотеля просто не обратили внимания, а опыт Галилея они признали неудовлетворительным на том основании, что тела бросаются с малой высоты и поэтому-де эффект пропорциональности не успевает проявиться [37, с. 463–477]. Более того, очень точные для того времени опыты Леонардо да Винчи как будто бы подтвердили положение Аристотеля о том, что тела падают со скоростями, пропорциональными их весу. Подтвердили положения Аристотеля и опыты Винченцо Раньери и Риччоли, бросавших тяжелые и легкие шары и сферы с наклонных башен в Пизе и Болонье. А. Койре в своей статье «Галилей и опыт в Пизе: по поводу легенды» доказывает, что Галилей вообще не проводил опытов с бросанием тел, поскольку сформулированные им положения относились не к движению тел в воздушной среде, а к движению в пустоте.

Добавление. Галилей принимает положение о падении тел с одинаковой скоростью независимо от их веса не только потому, что так утверждали Демокрит и Бенедетти. К этой гипотезе его подталкивала необходимость опытной проверки при том, что он не мог подтвердить в опыте ни исходную гипотезу, ни конечное, строго доказанное положение. Тогда Галилей решает проверить косвенное следствие, которое можно было получить, анализируя оремовский треугольник. Дело в том, что в него входят только два параметра – время и скорость, но не входит вес тела. А следовательно, мог рассуждать Галилей, если принимать оремовский треугольник скоростей, то необходимо принять и то, что все тела падают с одинаковой скоростью независимо от их веса. Здесь опять приоритет отдавался математической идее, а не наблюдению.

Прослеженные нами шаги развития творчества Галилея довольно просты: он меняет исходный пункт теоретического рассуждения, применяет теорему Орема, отрицает положения Аристотеля и пытается подкрепить опытом свои собственные. Нужно заметить, что это характерно для научного творчества вообще. Любой ученый периодически вынужден обращаться к уже имеющимся знаниям, теориям, моделям и т. д. Предпочитая одни из них другим, он, если может, аргументирует произведенный выбор, если же нет, – делает его произвольно. Верный и смелый выбор, осуществляемый, конечно, в связи с ценностями и задачами ученого, – один из моментов его творчества. Творчество часто неотделимо и от верности ученого своей позиции. Галилей твердо отстаивал оремовскую модель не из упрямства, он был убежден, что именно она задает объект изучения – свободное падение, а не наоборот (ученый Средневековья на месте Галилея давно признал бы свое поражение и попытался бы найти модель, более адекватную объекту).

Мы видим, что при построении новых научных представлений ученый-новатор может исчерпать все имеющиеся в его распоряжении аргументы обоснования, и, тем не менее, его положения будут упорно отвергаться по самым разным причинам. В этих случаях нет установки на взаимопонимание, зато есть противостояние научных ценностей, двух разных способов мышления. Должны появиться и окрепнуть другое поколение и новая формация ученых и практиков, которые примут непривычные ценности и представления.

Столкнувшись с очередными затруднениями, Галилей, наконец, совершенствует модель естественно ускоренного движения. К исходной оремовской модели движения он добавляет еще одну. В нее входили как раз те два параметра, на которые указывал Аристотель, то есть вес падающего тела и среда, в которой движение происходило. Построенная Галилеем более сложная модель позволяла объяснить, почему сопротивление среды, увеличение ее плотности приводят к уменьшению скорости падающего тела. Галилей предположил, что, во-первых, нападающее тело действует архимедова сила, равная весу вытесненного телом воздуха, во-вторых, что тело при падении раздвигает частицы среды, притом, чем с большей скоростью тело движется, тем больше становится противодействие среды [31, с. 141–162]. Однако данная модель не объясняла, почему в одной и той же среде уменьшение диаметра тела сказывается на уменьшении его скорости. Чтобы объяснить этот факт, Галилей предположил, что при падении происходит взаимодействие среды с поверхностью тела. В результате становится возможным говорить о трении, замедляющем движение тела в среде. Галилей показывает, что чем больше поверхность тела, тем больше среда взаимодействует с падающим телом и тем больше, следовательно, трение (тела с малым диаметром имеют сравнительно с их весом большую площадь поверхности, и поэтому на них действует большая замедляющая сила трения) [31, с. 182–183].

Добавление. Тактика «спасения» Галилеем оремовской модели довольно интересна. С одной стороны, он вынужден обратиться к анализу наблюдаемой реальности и признать роль среды, с другой, – тем не менее, Галилей и эту роль осмысляет в духе платонизма, как искажение процесса падения, заданного исходной моделью. При этом он был вынужден рассматривать сущность свободного падения двояко: как идеализированный случай, «падение тела в пустоте» (то есть некий мыслимый случай падения тела, когда полностью устранено сопротивление среды) и как факторы, искажающие этот идеализированный процесс (один фактор – сила трения тела о среду, другой – архимедова выталкивающая сила). Устами героя диалога Сальвиати Галилей говорит: «…Причина различной скорости падения тел различного веса не заключается в самом их весе, а обусловливается внешними причинами – главным образом сопротивлением среды, так что если бы устранить последнее, то все тела падали бы с одинаковой скоростью» [31, с. 160]. Здесь «тела, падающие с одинаковой скоростью», – идеализированный случай падения, «сопротивление среды» – фактор, искажающий идеализированное падение тела.

Вводя представление об идеализированном падении тела (когда полностью устранено сопротивление среды), Галилей реализует и платоновскую установку, согласно которой вещи – это копии идей, и ренессансную установку на творение вещи по замыслу. В данном случае самого творения еще нет, но оно намечается в рассуждении, так сказать, уже планируется.

Еще раз усовершенствованная модель движения позволила Галилею не только сохранить исходную оремовскую схему и одновременно объяснить наблюдаемые факты, но и поставить один из опытов, подтверждающих пропорциональность пройденных путей квадратам времени. Галилей с помощью построенной модели стал изучать, при каких условиях параметры движения становятся удобными для измерения или же влияют на выделенные процессы так незначительно, что ими на практике можно пренебречь. Теоретическое моделирование, в конечном счете, позволило Галилею выделить одно из таких условий, и он показал, что если падение тел происходит с небольшой скоростью, то сопротивление среды будет незначительным, а время движения достаточно большим (даже в том случае, если тело падает с небольшой высоты). Практически это означало, что сопротивлением среды в данном случае можно пренебречь и, следовательно, движение тела будет происходить в соответствии с теоретической моделью. При этом можно будет измерить время движения.

Для постановки опыта Галилею необходимо было решить еще одну задачу – найти тела, падающие с небольшой скоростью. Падение же с такой скоростью происходит или в плотной среде или для тел маленького диаметра, для которых сопротивление среды достаточно велико. Необходимое же условие опыта, как это следовало из рассуждения Галилея, – возможность пренебречь сопротивлением среды. Вместе с тем не учитывать его тоже невозможно.

Последнее затруднение Галилей преодолел, еще раз разложив силы и движения. Так, падение тела по наклонной плоскости (оно совершалось с малой скоростью) он разложил на два: горизонтальное движение и свободное падение, видоизмененное сопротивлением наклонной плоскости. Затем импульс, ускоряющий тело, Галилей представил как результат пяти сил: силы веса и четырех сил сопротивления (расталкивание телом частиц среды, трение о среду, трение о наклонную плоскость, преодоление наклона). Так как движение на наклонной плоскости совершалось с небольшой скоростью, первыми двумя силами сопротивления сразу можно было пренебречь. Трение тела о поверхность наклонной плоскости также можно было не учитывать в том случае, если поверхности тела и наклонной плоскости были достаточно гладкими, а это условие, как нетрудно догадаться, находилось целиком в руках Галилея. Неплохой техник, он легко изготовил гладкие поверхности и затем поставил эксперимент, подтверждающий выдвинутое им положение (этот эксперимент А. Койре уже не отрицает, но считает неэффективным, поскольку в новой науке еще не было средств для точного измерения времени).

Добавление. С точки зрения, например, античной науки было вполне достаточным теоретически доказать положение о пропорциональности пройденных путей соответствующим квадратам времени. Проверять это положение опытом не только не следовало, такая проверка, если бы кому-нибудь такое пришло в голову, считалась бы просто затемняющей строгость доказательства. Тем более, нельзя было изменять объект, по поводу которого предпринималось доказательство, ведь он был создан самим Демиургом или существовал всегда. Однако, с точки зрения мыслителя Нового времени, ощущающего себя творцом, изменение объекта в соответствии с замыслом было вполне допустимым. Тем более, что в сфере интеллекта математическое знание Галилей уподобляет божественному. Поэтому, реализуя в эксперименте идеализированное движение, фиксируемое как раз математической моделью, Галилей всего лишь следовал за Богом. При этом, однако, возникали трудные вопросы о расхождении данных наблюдения и теории, реального объекта и идеализированного, а также возможности не учитывать параметры природного явления, численные значения которых оказывались невелики. Вот что по этому поводу пишет Галилей.

«Сальвиати. Я допускаю, далее, что выводы, сделанные абстрактным путем, оказываются в конкретных случаях далекими от действительности и столь неверными, что ни движение в поперечном направлении не будет равномерным, ни ускоренное движение при падении не будет соответствовать выведенной пропорции, ни линия, описываемая брошенным телом, не будет параболой и т. д. С другой стороны, я прошу вас не отказывать нашему Автору в праве принимать то, что предполагалось и принималось другими известнейшими учеными, хотя и было неправильным. Авторитет одного Архимеда должен успокоить в этом отношении кого угодно. В своей механике и книге о квадратуре параболы он принимает как правильный принцип, что коромысло весов является прямой линией, равноудаленной во всех своих точках от общего центра всех тяжелых тел, и что нити, к которым подвешены тяжелые тела, параллельны между собой. Подобные допущения всеми принимались, ибо на практике инструменты и величины, с которыми мы имеем дело, столь ничтожны по сравнению с огромным расстоянием, отделяющим нас от центра земного шара, что мы смело можем принять шестидесятую часть градуса соответствующей весьма большой окружности за прямую линию, а два перпендикуляра, опущенных из ее концов, – за параллельные линии… Поэтому, когда мы хотим проверить на практике в конечном пространстве те выводы, которые сделаны в предположении бесконечного пространства, необходимо из того, что окажется в действительности, исключить то, что может быть приписано не бесконечной удаленности нашей от центра, хотя бы последняя и была огромной по сравнению с малой величиной приборов, которыми мы пользуемся… для научного трактования этого предмета необходимо сперва сделать отвлеченные выводы, а сделав их, проверить в тех пределах, которые допускаются опытом. Польза от этого будет немалая. Вещество и форму можно при этом выбрать такими, чтобы сопротивление среды оказывалось возможно меньше» [31, с. 431].

Из этих размышлений Галилея видно, что он не путал принцип, по которому математическое знание задает истинное описание природы, и обоснование полученных знаний, где устанавливается только приблизительное состояние дел.

Особенности научного творчества Галилея. В целом (с точки зрения исторической перспективы) Галилей смог добиться успеха, по крайней мере, за счет четырех моментов: построения моделей движения, ориентированных на эксперимент; переноса в механику астрономических способов мышления; неожиданного переворачивания отношений между знанием и объектом; разработки нового способа подачи и обоснования полученных научных знаний. Рассмотрим эти моменты подробнее.

В теории Галилей смог определить условия, при которых стала возможна постановка хорошего эксперимента. Именно в данном пункте он и обращается к астрономическим приемам мышления. Еще в античной науке последнего периода астрономы, задавая в теоретической модели одни параметры изучаемого объекта, как правило, неизмеряемые, а лишь введенные в теорию, могли рассчитывать другие параметры этого объекта, которые уже можно было измерить с помощью астрономических приборов. Галилей действовал строго по астрономическим «рецептам»: построил такую модель движения, на которой смог рассчитывать параметры, допускающие измерение. А. Койре вообще считает, что современная физика имеет свой пролог и эпилог в астрономии и что нельзя «установить и выработать земную физику или по крайней мере земную механику, не развивая в то же время механику небесную».

Помимо переноса в механику астрономических методов мышления Галилей сделал еще один революционный шаг: обработав поверхности падающего тела и наклонной плоскости, он привел изучаемый объект в соответствие с моделью. Установка Галилея на построение теории и одновременно на инженерные приложения заставляет его проецировать на реальные объекты (падающие тела) характеристики моделей и теоретических отношений, то есть уподоблять реальный объект идеальному. Однако, поскольку они различны, Галилей расщепляет в знании (прототип мысленного эксперимента) реальный объект на две составляющие: одну – точно соответствующую, подобную идеальному объекту, и другую – отличающуюся от него (она рассматривается как идеальное поведение, искаженное влиянием разных факторов – среды, трения, взаимодействия тела и наклонной плоскости и т. п.). Затем эта вторая составляющая реального объекта, отличающая его от идеального объекта, элиминируется теоретическим путем.

До Галилея, как я отмечал, научное изучение всегда мыслилось как получение об объекте научных знаний при условии константности, неизменности самого объекта. Никому из исследователей не могло прийти в голову практически изменять изучаемый реальный объект (в этом случае он мыслился бы как другой объект). Ученые шли в ином направлении, старались так усовершенствовать модель и теорию, чтобы они полностью описывали поведение реального объекта. Расщепление реального объекта на две составляющие и убеждение, что теория задает истинную природу объекта, которая может быть проявлена не только в знании, но и в опыте, направляемом знанием, позволяет Галилею мыслить иначе. Он задумывается над тем, а нельзя ли так изменить сам реальный объект, практически воздействовав на него, чтобы уже не нужно было изменять его модель, чтобы объект соответствовал ей. Именно на этом пути Галилей и достиг успеха. Идея о возможности воздействовать на природу, даже создавать ее, как я отмечал, вообще была не чужда Возрождению. «В античности, – пишет П. Гайденко, – человек был природным существом в том смысле, что его границы были определены его природой, и от него зависело только то, последует ли он своей природе или же отклонится от нее… В средневековом христианстве человек является господином над природой лишь постольку, поскольку он раб божий, подлинным творцом мира и самого человека в христианстве является бог. Теперь же по мере освобождения от христианского понимания человека, по мере секуляризации религиозных представлений человек становится на место бога: он сам свой собственный творец, он владыка природы» [30, с. 512–513].

Следовательно, в отличие от опытов, которые проводили многие ученые и до Галилея, эксперимент предполагает, с одной стороны, вычленение в реальном объекте идеальной составляющей (при проецировании на реальный объект теории), а с другой – перевод техническим путем реального объекта в идеальное состояние, то есть полностью отображаемое в теории. Интересно, что опытным путем Галилей смог проверить лишь тот случай, где можно было не учитывать действие основных сил сопротивления, то есть тот, который в реальной практике не имел места. Это был случай идеальный, вычисленный теоретически, реализованный техническим путем. Но оказалось, что будущее именно за этими идеальными реальностями; они открывали новую эпоху в практике человека – эру инженерии, опирающейся на науку.

Суммируя то, что можно назвать «философскими взглядами» Галилея, Р. Баттс в интересной статье «Тактика пропаганды Галилея в пользу математизации научного опыта» пишет:

«1) Наука трактует не о тех вещах, о которых говорят нам наблюдения невооруженным глазом, но о тех экспериментальных возможностях, которые выразимы в математических терминах.

2) На определенном регулятивном уровне – на уровне, где методологические соображения перевешивают онтологические, – экспериментирование не является попыткой подтвердить теорию повторами, экспериментирование оказывается скорее способом усмотрения теоретических возможностей, причем эти возможности всегда зависят от взгляда на реальность как на набор математических свойств.

3) Материя недоступна для обычного восприятия, она суть физически интерпретированная геометрия.

…Эти положения предполагают, что наука должна быть готова иметь дело с вымышленными ситуациями. Эксперимент в конечном счете есть именно создание не-нормальных (с точки зрения стандартов здравого смысла), артефактных ситуаций. Конечное заключение очевидно: научный опыт – тот вид опыта, который мы обязаны иметь, чтобы определить истинность или ложность математических возможностей, – а совсем не тот вид опыта, о котором Аристотель и его последователи говорили как о базовом» [13, с. 81–82].

И все же творчество Галилея не было бы столь значимым, не сумей он столь же творчески подать и обосновать полученные научные знания. Обращение к диалогу и живой речи было не просто внешней формой изложения научного материала, а одним из существенных моментов становления нового научного мышления. В. Библер отмечает, что творческий синтез разных культурных позиций вообще был характерен для ренессансной культуры. Гуманисты не только «отстраняли» от себя эти позиции (включая и свою собственную), делали их «отстраненными», но и вовлекали эти позиции и связанные с ними идеи в общение, заставляли взаимодействовать, порождать новое культурное содержание [19, с. 111–118]. В форме диалога Галилей смог осознать основные ценности и позиции ренессансной культуры и, главное, использовать их для теоретической организации и обоснования полученных им научных знаний. Именно диалог позволил Галилею ввести в рассуждение взгляды Платона, Демокрита, Архимеда, Орема и даже Аристотеля (и одновременно полемизировать с последним). В форме диалога Галилей смог соединить и разные принципы организации научного материала – исходящие из ощущений, рассудка, интуиции и разума. Действительно, обосновывая полученные результаты, Галилей, с одной стороны, отсылает читателя к данным наблюдений и опыта, с другой – строит рассуждения и доказательства, с третьей – апеллирует к очевидности, к смыслу того, что происходит в самом диалоге. Диалог здесь выступает как последний, самый убедительный аргумент, та естественная форма обоснования, с которой нельзя не согласиться, поскольку в нее включены все участники коммуникации, как существующие, так и творившие в истории и других культурах [См.: 19, с. 285–325; 160; 156, с. 81–141]. Финокьяро показывает, что риторическая функция галилеевских диалогов и бесед образует самую суть нового способа научного мышления.

Интересно также замечание П. Фейерабенда о том, что в дополнение к разумным доводам Галилей «использовал психологические приемы». «…Галилей победил благодаря своему стилю и использованию умных приемов убеждения, благодаря тому, что писал по-итальянски, а не по-латыни, и благодаря тому, что обращался к людям, которые по своему темпераменту были противниками старых идей и связанных с ними старых методов обучения» [156, с. 81].

Обратимся теперь еще раз к поискам Галилея. Внешне дело выглядит так: Галилей, решая одни задачи и проблемы, порождает другие, еще более сложные. Кроме того, он никак не может свести концы с концами, чтобы удовлетворить всем необходимым логическим требованиям. На самом же деле Галилей, выясняя условия, при которых может быть решена исходная задача, раскладывает ее на отдельные подзадачи. При этом он создает своеобразный проект удовлетворяющего его решения исходной задачи и действительно тем самым порождает новую предметную реальность, новый способ мышления, которые, как показала дальнейшая история механики, стимулировали постановку новых теоретических задач и проблем. Такую особенность научного мышления – порождать при решении одних научных проблем и задач другие, способствующие дальнейшей эволюции науки, – сегодня считают характерной именно для научного творчества.

И еще одна особенность галилеевского мышления. В ходе своих поисков он сталкивается с различными затруднениями: теряет нить рассуждения, убеждается в нереализуемости исходного замысла, временно нарушает некоторые собственные принципы, получает прямые антиномии, не может связать различные теоретические положения и т. п. Для мышления Галилея характерно преодоление всех такого рода препятствий, и с психологической точки зрения это является моментом творчества. Научное творчество, с такой точки зрения, состоит в преодолении и разрешении всех преград и проблем, встающих перед ученым, то есть в преодолении «сопротивления материала». Ученый должен связать «концы с концами», задать такие представления и понятия, ввести и так обосновать выдвинутые положения, чтобы реализовывался исходный (или видоизмененный) замысел, поставленные задачи были решены, а все построение удовлетворяло бы его принципам, пониманию науки, было бы доступно аудитории, на которую ориентируется ученый. Предварительное планирование решения, расщепление исходной задачи на подзадачи, связывание «концов с концами», непрерывное обоснование всего построения – все это отдельные характерные моменты нового научного способа мышления, первый образец которого дает Галилей. Для античного или средневекового ученого сочетание этих разных моментов мышления выглядело бы хаосом, эклектикой, отсутствием строгости.

Короче, преодолеть «сопротивление материала» – значит так переработать и осмыслить весь предметный материал, все доступные ученому знания и понятия, чтобы удалось воплотить основные структуры и потенции личности ученого, сосредоточенные на данном предмете изучения, его ценности, установки, позиции в общении, способы работы. При этом ученый опирается и на сознательные методологические установки, и на рассудок, и на свою интуицию, и даже на эмоции, сопровождающие процесс творчества. Новые идеи, пишет П. Фейерабенд, «выжили потому, что предрассудок, страсть, гордость, ошибки, простое тупоумие, короче, все элементы, характеризующие контекст открытия, противостояли диктату разума, и потому, что этим иррациональным элементам было позволено идти своим путем» [156, с. 155]. Известно, например, что, делая определенный шаг в решении научной проблемы, настоящий ученый чувствует, движется он правильно или нет. В ряде случаев, найдя решение после долгих и упорных усилий, ученый испытывает изумительное чувство «разрешения». И понятно, почему преодоление «сопротивления материала» есть одновременно воплощение того или иного принципа или ценности личности ученого, реализация его отношения к миру, момент общения, образование нового понимания, видения предметного материала.

Добавление 1. Нужно отметить, что галилеевская революция была в значительной мере подготовлена новым пониманием природы, «как стесненной искусством». Ко времени выхода в свет работ Галилея непосредственное понимание природы уступает место другому – природа все больше понимается как артефакт. В связи с этим Л. Косарева обращает внимание на то, что в работах Галилея «уравниваются в правах “естественное” и “искусственное”, которые в античности мыслились как нечто принципиально несоединимое. Появление в науке этой новой идеи отражает огромную “работу” европейской культуры по уравниванию статуса “натуры” и “техники-искусства”, достигшей кульминации в эпоху Ренессанса и Реформации; именно в эпоху Возрождения впервые снимается граница, которая существовала между наукой (как постижением сущего) и практически-технической, ремесленной деятельностью – граница, которую не переступали ни античные ученые, ни античные ремесленники: художники, архитекторы, строители… С XVII в. начинается эпоха увлечения всем искусственным. Если живая природа ассоциировалась с аффектами, отраслями, свойственными “поврежденной” человеческой природе, хаотическими влечениями, разделяющими сознание, мешающими его “центростремительным” усилиям, то искусственные, механические устройства, артефакты ассоциировались с систематически-разумным устроением жизни, полным контролем над собой и окружающим миром. Образ механизма начинает приобретать в культуре черты сакральности; напротив, непосредственно данный, естественный порядок вещей, живая природа, полная таинственных скрытых качеств, десакрализуется» [52, с. 29–30].

Добавление 2. Галилей не ставил своей специальной целью получение знаний, необходимых для создания технических устройств, для определения параметров реальных объектов, которые можно положить в основание таких устройств. Когда он вышел на идею использования наклонной плоскости и далее определил ее параметры, то он решал эту задачу как одну из побочных в отношении основной – построения новой науки, описывающей законы природы. Гюйгенс же своей основной задачей ставит задачу, которая по отношению к галилеевской выступает как обратная. Если Галилей считал заданным определенный природный процесс (свободное падение тела) и далее строил знание (теорию), описывающее закон протекания этого процесса, то Х. Гюйгенс ставит перед собой обратную задачу: по заданному в теории знанию (соотношению параметров идеального процесса) определить характеристики реального природного процесса, отвечающего этому знанию. На самом деле, как показывает анализ работы Гюйгенса, задача, которую он решал, была более сложная: определить не только характеристики природного процесса, описываемого заданным теоретическим знанием, но также получить в теории дополнительные знания, характеризующие интересные для Галилея природные явления, выдержать условия, обеспечивающие отношение изоморфизма, определить параметры объекта, которые может регулировать сам исследователь. Кроме того, выявленные параметры нужно было конструктивно увязать с другими, определяемыми на основе рецептурных соображений так, чтобы в целом получилось действующее техническое устройство, в котором бы реализовался природный процесс, описываемый исходно заданным теоретическим знанием. Другими словами, Х. Гюйгенс пытается реализовать мечту и замысел техников и ученых Нового времени: исходя из научных теоретических соображений, запустить реальный природный процесс, сделав его следствием человеческой деятельности. И надо сказать, это ему удалось. Конкретно инженерная задача, стоящая перед Гюйгенсом, заключалась в необходимости сконструировать часы с изохронным качанием маятника, т. е. подчиняющимся определенному физическому соотношению (время падения такого маятника от какой-либо точки пути до самой его низкой точки не должно зависеть от высоты падения). Анализируя движение тела, удовлетворяющее такому соотношению, Гюйгенс приходит к выводу, что маятник будет двигаться изохронно, если будет падать по циклоиде, обращенной вершиной вниз. Открыв далее, «что развертка циклоиды есть также циклоида», он подвесил маятник на нитке и поместил по обеим ее сторонам циклоидально-изогнутые полосы так, «чтобы при качании нить с обеих сторон прилегала к кривым поверхностям. Тогда маятник действительно описывал циклоиду» [39, с. 12–33].

Таким образом, исходя из технического требования, предъявленного к функционированию маятника, и знаний механики, Гюйгенс определил конструкцию, которая может удовлетворять данному требованию. Решая эту техническую задачу, он отказывается от традиционного метода проб и ошибок, типичного для античной и средневековой технической деятельности, и обращается к науке. Гюйгенс сводит действия отдельных частей механизма часов к естественным процессам и закономерностям и затем, теоретически описав их, использует полученные знания для определения конструктивных характеристик нового механизма. Такому выводу предшествовали исследования по механике, идущие в русле идей «Бесед…». Не забывает Гюйгенс при этом и своей конечной цели. «Для изучения его (маятника) природы, – пишет он, – я должен был произвести исследования о центре качания… Я здесь доказал ряд теорем… Но всему я предпосылаю описание механического устройства часов…» [39, с. 10].

Другими словами, Гюйгенс опирается на установленные Галилеем отношения между научным знанием (идеальными объектами) и реальным инженерным объектом. Но если Галилей показал, как приводить реальный объект в соответствие с идеальным и, наоборот, превращать этот идеальный объект в «экспериментальную» модель, то Гюйгенс продемонстрировал, каким образом полученное в теории и эксперименте соответствие идеального и реального объектов использовать в технических целях. Тем самым Гюйгенс и Галилей практически осуществили то целенаправленное применение научных знаний, которое и составляет основу инженерного мышления и деятельности. Для инженера всякий объект, относительно которого стоит техническая задача, выступает, с одной стороны, как явление природы, подчиняющееся естественным законам, а с другой – как орудие, механизм, машина, сооружение, которые необходимо построить искусственным путем («как другую природу»). Сочетание в инженерной деятельности «естественной» и «искусственной» ориентации заставляет инженера опираться и на науку, из которой он черпает знания о естественных процессах, и на существующую технику, где он заимствует знания о материалах, конструкциях, их технических свойствах, способах изготовления и т. д. Совмещая эти два рода знаний, инженер находит те «точки» природы и практики, в которых, с одной стороны, удовлетворяются требования, предъявляемые к данному объекту его употреблением, а с другой – происходит совпадение природных процессов и действий изготовителя. Если инженеру удается в такой двухслойной «действительности» выделить непрерывную цепь процессов природы, действующую так, как это необходимо для функционирования создаваемого объекта, а также найти в практике средства для «запуска» и «поддержания» процессов в такой цепи, то он достигает своей цели. Так, Гюйгенс смог показать, что изохронное движение маятника может быть обеспечено конструкцией, представляющей собой развертку циклоиды. Падение маятника, видоизмененное такой конструкцией, вызывало естественный процесс, соответствующий как научным знаниям механики, так и инженерным требованиям к механизму часов.

В своем трактате Гюйгенс перечисляет задачи, которые ему необходимо было решить: пришлось развернуть учение Галилея о падении тел, доказав ряд новых теорем, изучить развертки кривых линий (в результате Гюйгенс создал теорию эволют и эвольвент), провести исследование о центре качания маятника и, наконец, воплотить полученные знания в конкретном механическом устройстве часов. С работ Гюйгенса естественно-научные знания (механики, оптики и др.) начинают систематически использоваться для создания разнообразных технических устройств. Для этого в естественной науке инженер-ученый выделяет или строит специальную группу теоретических знаний. При этом именно инженерные требования и характеристики создаваемого технического устройства влияют на выбор таких знаний или формулирование новых теоретических положений, которые нужно доказать в теории. Эти же требования и характеристики (в случае исследования Гюйгенса – это было требование построить изохронный маятник, а также технические характеристики создаваемых в то время механических конструкций) показывают, какие физические процессы и факторы необходимо рассмотреть (падение и подъем тел, свойства циклоиды и ее развертки, падение весомого тела по циклоиде), а какими можно пренебречь (сопротивлением воздуха, трением нити о поверхности). Наконец, исследование теории позволяет перейти к первым образцам инженерного расчета.

Расчет в данном случае, правда, предполагал не только применение уже полученных в теории знаний механики, оптики, гидравлики и т. д., но и, как правило, их предварительное построение теоретическим путем. Расчет – это определение характеристик технического устройства, исходя, с одной стороны, из заданных технических параметров (т. е. таких, которые инженер задавал сам и мог контролировать в существующей технологии) и, с другой – из теоретического описания физического процесса, который нужно было реализовывать техническим путем. Описание физического процесса бралось из теории, затем определенным характеристикам этого процесса придавались значения технических параметров и, наконец, исходя из соотношений, связывающих в теории характеристики физического процесса, определялись те параметры, которые интересовали инженера. В трактате о часах Гюйгенс провел несколько расчетов: длины простого изохронного маятника, способа регулирования хода часов, центров качания объемных тел. Фактически уже теории Архимеда содержали своеобразные расчеты (например, устойчивости плавающих тел), и возможно великий ученый античности рассчитывал с их помощью технические конструкции. Однако для Архимеда расчет – деятельность, лежащая за пределами науки. Рассчитать техническое сооружение, в понимании Архимеда, вероятно, не что иное, как определить один из частных случаев существования математической идеи (сущности). Для ученого такого калибра, как Архимед, подобные задачи вполне можно было решить, и, судя по созданным им механизмам, он их решал (и не однажды).

Исследование Гюйгенса интересно еще в одном отношении: в его работе приводятся не только описания соответствующих математических кривых и движущихся по этим кривым тел (т. е. идеальные объекты математики и механики), но также изображение конструкции часов или их элементов (например, циклоидально изогнутых полосок). Такое соединение в одном исследовании описаний двух разных типов объектов (идеальных и технических) позволяет не только аргументировать выбор и построение определенных идеальных объектов, но и понимать все исследование особым образом: это и не чисто научное познание, и не просто техническое конструирование, а именно инженерная деятельность.

Итак, вырисовывается следующая картина. Ученый или философ Нового времени реализует себя главным образом в мышлении. За счет этого мышление функционирует и развивается. Если личность ученого (философа) отвечает в плане ценностных установок и возможностей запросам своего времени, как это было, например, с Ф. Бэконом и Галилеем, и, кроме того, способствует продолжению традиции мышления (что, однако, предполагает их переосмысление), то создаются реальные предпосылки для научного творчества. Еще одна предпосылка – поддержание мыслительной коммуникации, то есть преодоление непонимания, разъяснение и обоснование своей позиции, полемика с другими точками зрения и т. п.

Приведенная здесь реконструкция показывает, что в творчестве Галилея как в фокусе сходятся самые разные философские идеи и концепции (идеирования, творения, концепирования, проектирования, опытного обоснования, разработки новой науки и др.), намеченные и сформулированные не столько в XVII в., сколько в предыдущие периоды развития мысли. На их основе Галилею удается создать новый способ получения и обоснования научных знаний, на который начинают ориентироваться ученые и философы Нового времени. Этот способ включает в себя не только традиционные процедуры античной науки (построение идеальных объектов и теории, эмпирическое и логическое обоснование рассуждений), но также экспериментальное и ценностное обоснование научных знаний, ориентированное на вполне определенный (инженерный) тип практического их использования. В качестве образца нового научного мышления творчество Галилея было убедительным (конечно, для новой аудитории) и потому, что несло на себе ясную печать личности своего творца, в котором узнавался человек Нового времени. После Галилея возможность почувствовать личность ученого или философа, особенно если речь шла о новых концепциях или теориях, фактически становится нормой философского и научного обоснования мышления. Правда, осознание этого момента является достижением уже нашего времени.