Письмо к Мейеру[46] о бесконечности

Здесь я выношу за скобки ложную эрудицию. Это важно. Я могу сказать, что Спиноза, во-первых, говорит, pars potentiae, часть потенции, – и он говорит, что наша сущность есть часть нашей божественной потенции. Я же утверждаю (речи нет о том, чтобы коверкать тексты): «часть потенции» – это не экстенсивная часть, это с необходимостью интенсивная часть. Я всегда опираюсь на область некоей эрудиции – это мне необходимо, чтобы обосновать то, что я говорю, – так вот, в схоластике Средневековья совершенно расхожей является равнозначность двух терминов: gradus или pars, часть или степень. Но ведь степени – это весьма особенные части, это интенсивные части. Это первый пункт. Второй пункт: я отмечаю, что в 12-м письме к Мейеру имеется фрагмент, который мы, конечно, увидим в следующий раз, поскольку он нам позволит делать выводы об индивидуальности. Я отмечаю сейчас, и я хотел бы, чтобы в следующий раз те, у кого есть переписка Спинозы, прочли письмо к Мейеру, ведь это – знаменитое письмо, толкующее о бесконечности.[47] В этом письме Спиноза разрабатывает весьма причудливый и очень любопытный геометрический пример. Этот геометрический пример стал предметом разнообразных комментариев, и выглядит он весьма странно. Например Лейбниц, который и сам был величайшим математиком, заявляет, что он особенно восхищается Спинозой за этот геометрический пример, демонстрирующий, что Спиноза понимал такие вещи, каких не понимали даже его современники. Итак, текст становится тем интереснее с благословения Лейбница.

Вот фигура, которую Спиноза предлагает нашему размышлению: две окружности, из которых одна внутри другой, но, прежде всего они не концентрические, а затем две концентрические окружности, одна из которых внутри другой. Мы замечаем наибольшее и наименьшее расстояние от одного круга до другого. Вы понимаете фигуру? Вот что нам говорит Спиноза. Спиноза говорит нам, по-моему, очень интересную вещь, он утверждает: в случае с этой двойной фигурой вы не можете сказать, что у вас нет предела или порога. У вас есть порог, у вас есть предел. У вас есть даже два предела: внешняя окружность, внутренняя окружность, или то, что сводится к тому же самому: наибольшее расстояние от одного круга до другого, или наименьшее расстояние. У вас есть максимум и минимум. И Спиноза говорит: рассмотрите совокупность – здесь латинский текст очень важен – неравенств расстояний. Вы видите: вы чертите всевозможные линии, всевозможные сегменты, ведущие от одного круга к другому: очевидно, вы получаете некую бесконечность их. Спиноза говорит нам: «Рассмотрите совокупность неравенств расстояний». Вы понимаете? Он не говорит нам, чтобы мы рассмотрели совокупность неравных расстояний, то?есть сегментов, ведущих от одного круга к другому. Он говорит нам: «…совокупность неравенств расстояний», то есть совокупность различий. И еще добавляет: «Вот эта бесконечность очень любопытна». Мы увидим, что он имеет в виду, но пока что я цитирую этот текст, потому что у меня есть отчетливая идея. Спиноза говорит нам: «Это очень любопытно, это бесконечная совокупность». Совокупность неравенств расстояний является бесконечной. Он также мог бы сказать это о неравных расстояниях: это бесконечная совокупность. И все-таки там существует предел. Предел есть, потому что у вас есть предел большого круга и предел малого круга. Стало быть, есть бесконечность, однако нет беспредельности, и Спиноза говорит, что вот это – забавное бесконечное, это весьма особенное геометрическое бесконечное: это такая бесконечность, которую вы можете назвать бесконечной, хотя она и не беспредельна. И действительно, пространство, содержащееся между двумя кругами, не является беспредельным: пространство, содержащееся между двумя кругами, вполне имеет предел. Я сохраняю точное выражение из письма к Мейеру: «совокупность неравенств расстояний», тогда как Спиноза мог бы провести то же рассуждение, взяв случай попроще: совокупность неравных расстояний. Почему же он хочет суммировать различия?

Для меня это поистине важный текст: ведь что у Спинозы на уме, чего он не говорит? Ему нужен этот текст в связи с его проблемой сущностей. Сущности – это степени потенции, но что такое степень потенции? Степень потенции – это различие между неким максимумом и неким минимумом. Благодаря этому получается интенсивное количество. Степень потенции – это различие само по себе…