…что определяет потенцию этого бесконечного множества

Дифференциальные отношения определяют потенцию бесконечного множества

Отныне что позволяет мне отличать одно бесконечное множество от другого бесконечного множества? Я бы сказал, что бесконечные множества обладают разными потенциями, и то, что, со всей очевидностью, предстает в этой мысли об актуальном бесконечном, есть идея потенции некоего множества. Поймите меня, я совсем не имею в виду, – и было бы отвратительно хотеть, чтобы я говорил, что в этих множествах предвосхищены те вещи, которые очень тесно соприкасаются с теорией множеств в математике начала XX века; этого я вообще не подразумеваю. Я имею в виду, что в своей концепции, безусловно противостоящей современной математике, которая абсолютно другая, которая не имеет ничего общего с современной математикой, – в своей концепции бесконечно малого и дифференциального исчисления, истолкованного в перспективе бесконечно малого, они неизбежно выявляют _[нрзб.], и это свойственно не только Лейбницу, это можно сказать и о Спинозе, а также о Мальбранше. Все эти философы второй половины XVII века выявляют идею бесконечных множеств, различающихся не их числами; бесконечное множество по определению не может отличаться от другого бесконечного множества по количеству частей, так как всякое бесконечное множество превосходит любое назначаемое количество частей _[нрзб.]; стало быть, с точки зрения количества частей, не может быть такого, которое имело бы большее количество частей, чем другое. Все эти множества являются бесконечными. Итак, в каком аспекте они различаются?

Почему я могу сказать: такое-то множество – бесконечное, а такое-то – нет? Я могу сказать это по очень простой причине: потому что бесконечные множества определяются как бесконечные в таком-то или таком-то дифференциальных отношениях. Иными словами, дифференциальные отношения можно рассматривать как потенцию [50] некоего бесконечного множества. Коль скоро это так, одно бесконечное множество может иметь более высокую потенцию, нежели другое бесконечное множество. И дело не в том, что в нем будет больше частей, очевидно, нет, но в том, что дифференциальное отношение, при котором бесконечность, бесконечное множество частей принадлежит ему, будет более высокой потенции, нежели отношение, при котором некое бесконечное множество принадлежит другому индивиду… _{[Конец пленки.]}

Дифференциальные отношения, характеризующие меня

Если мы уберем это, никакая идея актуального бесконечного не будет иметь ни малейшего смысла. Именно поэтому, хотя и с оговорками, я только что сказал, что в том, что касается меня, ответ, который я дал бы на вопрос, что такое это отношение движения и покоя, которое Спиноза считает характерным для индивида, то есть определением второго слоя индивида, был бы отрицательным: это как раз не способ вибрации; вероятно, можно объединить две точки зрения, (об этом я ничего не знаю), – но это – дифференциальное отношение, и дифференциальное отношение, которое определяет потенцию. Коль скоро это так, вы понимаете ситуацию: если _[нрзб.] вы помните, что бесконечно малые непрерывно получают влияние извне, то они проводят время в отношениях с другими совокупностями бесконечно малых. Представим, что некая совокупность бесконечно малых определена извне, с тем, чтобы найти другое отношение, нежели то, в каком она принадлежит мне. Что это значит? Это значит: я умираю! Я умираю. На самом деле бесконечное множество, принадлежавшее мне в таком-то характеризующем меня отношении, примет другие отношения под влиянием внешних причин. Возьмите вновь пример с ядом, разлагающим кровь: под воздействием мышьяка бесконечно малые частицы, составляющие мою кровь при таком-то отношении, вынуждены вступить в другое отношение. Отныне это бесконечное множество вступит в состав другого тела, и оно больше не будет моим: я умираю! Вы понимаете? Если бы все это было верно! Однако нам не хватает еще кое-чего, потому что это отношение – откуда оно берется?

Вы видите, что я шел вперед, но мне недостает трех слоев. Иначе я не могу выпутаться. Я начинаю, говоря: я состою из бесконечного множества исчезающих бесконечно малых частей. Хорошо. Но внимание: эти части принадлежат мне, они образуют меня при определенном, характеризующем меня отношении. Но это характеризующее меня отношение, это дифференциальное отношение, или – более того – это суммирование, не сложение, но эта разновидность интеграции дифференциальных отношений, поскольку фактически существует бесконечное множество дифференциальных отношений, образующих меня, мою кровь, мои кости, мою плоть, – все это отсылает к всевозможным системам дифференциальных отношений. Эти дифференциальные отношения, которые составляют меня, то есть способствуют тому, что бесконечные совокупности, меня образующие, принадлежат действительно мне, а не кому-нибудь другому, пока это длится, так как это всегда рискует перестать длиться, – если мои части обусловлены к тому, чтобы вступить в другое отношение, то они покидают мое отношение. Ах… Они покидают мое отношение. Еще раз: я умираю! Но это включает много разного. Что означает «умирать» вот в этот момент? Это означает, что у меня нет больше частей. Это сбивает с толку. Допустим, так. Но ведь это отношение, которое характеризует меня и способствует тому, чтобы части, осуществляющие это отношение, принадлежали мне, коль скоро они осуществляют это отношение, пока они осуществляют это дифференциальное отношение, – они принадлежат мне. Является ли это дифференциальное отношение последним словом индивида? Очевидно, нет; в свою очередь, это необходимо учитывать. Что оно выражает, от чего оно зависит? Что способствует тому, чтобы оно, это дифференциальное отношение, не имело собственного смысла? Что способствует тому, чтобы меня характеризовало такое-то отношение или такое-то множество отношений?

Эти отношения выражают мою сингулярную сущность

Последний слой индивида – таков ответ Спинозы; дело в том, что характерные отношения, которые образуют меня, то есть способствуют тому, что бесконечные множества, верифицирующие эти отношения, осуществляющие эти отношения, которые принадлежат мне, эти характерные отношения что-то выражают. Они выражают нечто, являющееся моей сингулярной сущностью. Здесь Спиноза говорит очень жестко: отношения движения и покоя только и делают, что выражают некую сингулярную сущность. Это означает, что ни один из нас не имеет одинаковых с другим отношений, само собой разумеется; но не отношению принадлежит последнее слово. А чему? Нельзя ли здесь кое-что позаимствовать из гипотезы Геру? И последний вопрос: стало быть, существует некий последний слой индивида, а именно: индивид есть сингулярная сущность. Отныне вы видите, какую формулу индивида я могу дать: каждый индивид есть сингулярная сущность, которая выражается в характерных отношениях типа дифференциальных, а в этих дифференциальных отношениях бесконечные совокупности бесконечно малых принадлежат индивиду. Отсюда последний вопрос: что такое эта сингулярная сущность? Не сможем ли мы найти на этом уровне _[нрзб.], так, что следовало справедливо сказать, что Геру, строго выражаясь, заблуждался насчет уровня _[нрзб.], найти на этом уровне нечто эквивалентное идее вибрации?