Примечание  [О центростремительной и центробежной силе]

Отношение некоторого целого, долженствующего иметь свою определенность в различии величин качественно определенных друг относительно друга факторов, находит употребление в применении к эллиптическому движению небесных тел. В этом примере мы видим ближайшим образом лишь два качества, находящиеся в обратном отношении друг к другу, а не две стороны, из которых каждая сама была бы единством обоих качеств и их обратным отношением. Эмпирическая основа здесь прочна, но при этом упускают из вида то последствие, к которому приводит внесенная в нее теория, а именно, что здесь или теория разрушает лежащий в основании факт или, если, как это подобает, будут крепко держаться этого факта, обнаруживается пустота теории в сопоставлении с фактом. Игнорирование этого последствия оставляет спокойно стоять рядом факт и противоречащую ему теорию. — Простой факт состоит в том, что в эллиптическом движении небесных тел их скорость возрастает по мере их приближения к перигелию и уменьшается по мере их приближения к афелию. Количественная сторона этого факта неустанными старательными наблюдениями точно определена, и самый факт приведен далее к своему простому закону и формуле, и тем самым сделано все, что поистине можно требовать от теории. Но это казалось рефлектирующему рассудку недостаточным. Для так называемого объяснения явления и его закона принимаются центростремительная и центробежная силы как качественные моменты криволинейного движения. Их качественное различие состоит в противоположности их направлений, а с количественной стороны — в том, что, поскольку они определены как неравные, когда одна увеличивается, другая уменьшается и наоборот, и, далее, также и в том, что их отношение снова переворачивается, а именно, что после того как в продолжение некоторого времени центростремительная сила увеличивалась, а центробежная уменьшалась, наступает в известной точке момент, когда центростремительная сила начинает уменьшаться, а центробежная, напротив, увеличиваться (71). Но этому представлению противоречит отношение друг к другу существенно качественной определенности этих сил. Эта качественная определенность никак не допускает их разделения; каждая из них имеет значение лишь в связи с другой; следовательно, поскольку одна имела бы избыток перед другой, постольку она не имела бы никакого соотношения к этой другой и ее не было бы. — При предположении, что одна из них сначала больше другой, если она как б?льшая находилась бы в соотношении с меньшей, то имеет место то, о чем мы сказали выше, а именно, что она получила бы абсолютный перевес, а другая исчезла бы; последняя положена как исчезающая, лишенная опоры, и в этом определении ничего не меняет то обстоятельство, что исчезновение происходит лишь постепенно, и столь же мало меняет в нем то обстоятельство, что сколько она теряет в величине, столько же прибавляется к величине первой; эта первая гибнет вместе с другой, так как то, что она есть, она есть лишь постольку, поскольку имеется другая. Ведь это очень простое соображение, что если, например, как это утверждают, центростремительная сила тела увеличивается по мере его приближения к перигелию, а центробежная, напротив, настолько же уменьшается, то последняя уже была бы более не в состоянии вырвать его у первой и снова отдалить его от центрального тела; напротив, раз первая сила однажды получила абсолютный перевес, то другая сила побеждена, и тело будет двигаться с возрастающей скоростью по направлению к своему центральному телу. И, наоборот, если бесконечно близко к афелию центробежная сила преобладает, то столь же противоречиво, чтобы она в самом афелии была побеждена более слабой силой. — Ясно, далее, что только некоторая чужая сила могла бы вызвать этот переворот; это значит, что то ускоряющаяся, то замедляющаяся скорость движения не может быть познана из принятого определения указанных факторов или, как обыкновенно выражаются, не может быть объяснена этими факторами, а между тем их существование было допущено именно для того, чтобы объяснить это различие. Последовательно вытекающий вывод, что одно или другое направление движения исчезает и, стало быть, исчезает и само эллиптическое движение, вообще игнорируется и остается скрытым ввиду того несомненного факта, что движение это продолжается и из ускоренного переходит в замедляющееся. Предположение, что в афелии слабость центростремительной силы превращается в ее преобладание над центробежной силой и что обратное получается в перигелии, отчасти означает то, что было развито выше, а именно, что каждая из сторон обратного отношения есть в себе самой все это обратное отношение целиком; ибо та сторона, которую образует движение от афелия к перигелию, являющееся, по предположению, перевесом центростремительной силы, содержит в себе согласно этому предположению еще и центробежную силу, но убывающую по мере того, как первая увеличивается; в таком же обратном отношении находится в той стороне, которую образует замедляющееся движение, перевешивающая и становящаяся все более и более перевешивающей центробежная сила к центростремительной, так что ни в одной стороне никакая из этих сил не исчезает, а лишь становится все меньше и меньше до того момента, когда она начинает превращаться во все более и более преобладающую над другой. Стало быть, в каждой стороне этого движения — в этом и состоит недостаток рассматриваемого нами обратного отношения — возвращается одно из двух: либо каждая сила берется самостоятельно, сама по себе, и, вместе с чисто внешней встречей их, сочетанием в одно движение, как например, в параллелограме сил, упраздняется единство понятия, природа вещи, либо же обе силы соотносятся между собою качественно через понятие, и ни одна из них не может получить безразличного самостоятельного существования относительно другой, которое было бы ей сообщено некоторым ее избытком (форма интенсивности, так называемое динамическое, здесь ничего не меняет, так как динамическое само имеет свою определенность в определенном количестве и тем самым тоже может обнаружить лишь столько силы, т. е. существует лишь настолько, сколько ему противостоит противоположной силы). Отчасти же этот поворот от перевеса силы к его противоположности означает чередование качественных определений положительного и отрицательного; возрастание одного есть столько же убывание другого. Нераздельная качественная связь этих качественных противоположностей расщеплена рассматриваемой теорией в некоторую последовательность; но вследствие этого оказывается, что она не дает объяснения этого чередования, равно как и главным образом не дает объяснения самого этого расщепления. Видимость единства, еще имеющаяся в возрастании одной силы и соответственном убывании другой, здесь окончательно исчезает; нам указывают чисто внешнее последование, находящееся лишь в противоречии с необходимым выводом из данной связи, согласно которому, поскольку одна сила сделалась перевешивающей, другая должна исчезнуть.

То же самое отношение применялось к притягательной и отталкивательной силам, чтобы понять различие плотности тел. Таким же образом полагали привлекать обратное отношение между чувствительностью и раздражимостью, чтобы из того обстоятельства, что эти два фактора жизни делаются неравными, постигнуть различные определения целого, здоровья, равно как и различие родов живых существ. Однако путаница и галиматья, к которым при некритическом употреблении этих определений понятия привело это объяснение, которое, как полагали, должно было сделаться натурфилософской основой физиологии, носологии и зоологии, имели здесь своим следствием, что вскоре снова отказались от этого формализма, который продолжают применять во всем его объеме главным образом в науке физической астрономии.

Поскольку может казаться, что абсолютная индиференция представляет собою основное определение спинозовской субстанции, можно об этом еще заметить, что она несомненно такова в том отношении, что в обеих полагаются исчезнувшими все определения бытия, как и вообще всякое дальнейшее конкретное различение мышления и протяжения и т. д. Вообще, если не двинемся дальше абстракции, то совершенно безразлично, как выглядело, когда оно существовало, то, что исчезло в эту пропасть. Но субстанция как индиференция до известной степени уже связана с потребностью определить ее и с принятием во внимание этой потребности; она не должна оставаться субстанцией Спинозы, единственным определением которой служит то отрицательное определение, что все в нее исчезло, поглощено (72). У Спинозы различие, атрибуты — мышление и протяжение, — а затем также и модусы, аффекты и все прочие детерминации, привходят совершенно эмпирически; это различение имеет место в уме, который сам есть модус. Атрибуты не находятся ни в какой дальнейшей определенной связи (weitern Bestimmtheit) с субстанцией и друг с другом, помимо той, что они выражают субстанцию всю целиком и их содержание, порядок вещей как протяженных и как мыслимых, один и тот же. Но определяя субстанцию как индиференцию, рефлексия подходит к различию; оно теперь положено как то, что оно у Спинозы есть в себе, а именно как внешнее и тем самым, ближе, как количественное. Таким образом, индиференция остается, правда, в нем имманентной себе, как субстанция, но имманентной себе абстрактно, лишь в себе; различие не имманентно ей; как количественное различие, оно, наоборот, есть противоположность имманентности, и количественная индиференция есть скорее вне-себя-бытие единства. Различие тем самым также и здесь не понимается качественно, субстанция не определяется как различающая (диференцирующая) сама себя, как субъект. Ближайшим следствием в отношении самой категории индиференции является то, что в ней распадается различие качественного и количественного определений, как это оказалось в ходе развития индиференции; она есть разложение меры, в которой эти два момента были непосредственно положены как одно.