Парадокс кучи Мало-помалу

Парадокс кучи – еще один логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета. Он связан с неопределенностью предиката «быть кучей». Парадокс звучит так.

Представьте, что перед вами куча песка. Одна песчинка не образует кучи, а много песчинок, например 1 000 000, уже можно назвать кучей.

1. Если вы уберете одну песчинку из кучи, в которой 1 000 000 песчинок, куча все равно останется кучей.

2. Если вы уберете еще одну песчинку, куча все равно останется кучей.

3. Если вы уберете еще одну песчинку, куча все равно останется кучей.

Вы можете убрать достаточное число песчинок, чтобы куча перестала считаться кучей, но в какой момент это произойдет? Может ли быть так, что 500 песчинок – это еще куча, а 499 – уже нет?

По аналогии с этим парадоксом Евбулид сформулировал еще один – «Парадокс лысого».

1. Человек с одним волосом на голове считается лысым.

2. Если человек с одним волосом на голове считается лысым, то человек с двумя волосами на голове считается лысым.

3. Если человек с двумя волосами на голове считается лысым, то человек с тремя волосами на голове считается лысым.

Продолжая эту логическую последовательность, мы приходим к тому, что человек с 1 000 000 волос на голове считается лысым.

Человека с 1 000 000 волос, конечно, нельзя назвать лысым, но, согласно выведенной нами логической цепочке, он таковым называется. В какой же момент человек перестает считаться лысым?

Философы Готлоб Фреге и Бертран Рассел утверждали, что идеальный язык должен отличаться точностью, а естественный характеризуется таким недостатком, как неопределенность. Если избавиться от нее, то будут исключены термины, в которых обсуждается парадокс, и исчезнет сам парадокс.

Позже американский философ Уиллард ван Орман Куайн (1908–2000) утверждал, что неопределенность можно исключить из естественного языка полностью. Конечно, это повлияет на процесс коммуникации людей, но «прекрасная простота», как назвал ее Куайн, того стоит.