Логика

Аристотель занимался многими вопросами философии. Но, пожалуй, самым значимым его вкладом в развитие западной философской мысли было создание формальной логики. Аристотель считал, что процесс обучения подразделяется на три отдельные категории: теоретическое, практическое и путем применения. При этом логика не относится ни к одной из этих категорий.

Логика – инструмент приобретения знаний, а значит, она должна быть первой ступенью в обучении. Она позволяет нам находить ошибки и устанавливать истину.

В книге «Первая аналитика»[2] Аристотель ввел понятие силлогизма, что стало важнейшим вкладом в развитие формальной логики. Силлогизм – логическое умозаключение, в котором делается вывод из серии других суждений (посылок).

Например:

• все греки – люди;

• все люди смертны;

• следовательно, все греки смертны.

Выразить силлогизм в краткой форме можно так:

• если все Х являются Y, а все Y являются Z, то все X являются Z.

Силлогизм состоит из трех суждений: первые два – посылки, а третье – вывод. Посылки могут быть общими (содержащими слова «каждый», «все» или «никто») или частными (например, с использованием слова «некоторые»), утвердительными или отрицательными.

Аристотель создал набор правил для силлогизмов.

• Хотя бы одна посылка должна быть общей.

• Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной.

• Если одна из посылок отрицательная, вывод должен быть отрицательным.

Например:

• собаки – не птицы;

• попугаи – птицы;

• следовательно, собаки – не попугаи.

Аристотель считал, что любая логическая мысль должна подчиняться трем законам.

1. Закон тождества. Х – это Х, и это так, потому что Х обладает определенными характеристиками. Дерево является деревом: мы видим листья, ствол, ветви и т. д. Дерево нельзя определить как что-то иное, кроме дерева. Таким образом, всё существующее обладает собственными характеристиками, определяющими его.

2. Закон противоречия. Х не может быть и не быть Х одновременно. Утверждение не может быть одновременно истинным и ложным. Иначе возникает противоречие. Если вы говорите, что кормили кота вчера, а затем утверждаете, что не кормили, – налицо противоречие.

3. Закон исключенного третьего. Согласно ему, утверждение может быть либо истинным, либо ложным. Третьего не дано. Если вы говорите, что у вас светлые волосы, это либо правда, либо ложь. Однако позже математики и философы спорили с этим законом.