Возможные решения парадокса лжеца

Парадокс лжеца породил немало философских споров. Со временем было предложено несколько решений.

Решение Артура Прайора

Философ Артур Прайор (1914–1969) утверждал, что парадокс лжеца – вовсе не парадокс. Согласно ему, каждое высказывание содержит свое внутреннее утверждение правды. «Это высказывание – ложь» фактически равнозначно: «Это высказывание – правда, и это высказывание – ложь». Это создает простое противоречие; а поскольку ничто не может одновременно быть правдой и ложью, то это ложь.

Решение Альфреда Тарского

Согласно философу Альфреду Тарскому (1901–1983), парадокс лжеца может возникнуть только в «семантически закрытой» языковой системе. Это относится к любому языку, система которого допускает, чтобы какое-то предложение утверждало истинность или ложность себя или другого предложения. Во избежание подобных противоречий, по мнению Тарского, у языковой системы должны быть уровни, а заявление об истинности или ложности может быть сделано только на уровне более высоком, чем предложение. Путем создания иерархии Тарскому удалось избежать противоречий, опирающихся на себя. Любой более высокий уровень языковой системы может ссылаться на более низкий, но не наоборот.

Решение Сола Крипке

Согласно американскому философу Солу Крипке (род. 1940), высказывание парадоксально только в силу фактов. Крипке утверждал: когда значение истинности высказывания связано с фактом реальности, который может быть подтвержден, высказывание «обоснованно». Если значение истинности не связано с подтверждаемым фактом реальности, высказывание «необоснованно». У необоснованных высказываний нет значения истинности. Высказывания лжеца необоснованны, следовательно, не имеют значения истинности.

Решение Джона Барвайза и Джона Этчеменди

Согласно Барвайзу (1942–2000) и Этчеменди (род. 1952), парадокс лжеца двусмыслен. Ученые проводят различие между двумя видами отрицания. Если лжец утверждает: «Это высказывание – неправда», то он опровергает себя. Если лжец утверждает: «Это не тот случай, когда высказывание – правда», он отрицает себя. Согласно Барвайзу и Этчеменди, лжец, опровергающий себя, может говорить неправду, и в этом нет противоречия; а лжец, отрицающий себя, может говорить правду, и в этом нет противоречия.

Решение Грэма Приста

Философ Грэм Прист (род. 1948) сторонник диалетеизма, идеи о существовании истинных противоречий. Такое противоречие – одновременно истина и ложь. В диалетеизме отвергается широко известный и принятый в классической логике «принцип взрыва», гласящий, что любое утверждение можно вывести из противоречия, если при этом не принимается идея тривиализма, гласящая, что каждое утверждение истинно. Однако поскольку тривиализм инстинктивно ложен, «принцип взрыва» практически всегда отвергается теми, кто поддерживает диалетеизм.