XI

Осознав сформулированную проблему, я долго не мог подойти к ее решению. Однако в конце концов я пришел к очень простому определению понятия правдоподобности в терминах истины и содержания. (Для этого можно использовать либо логическое, либо эмпирическое содержание и получить в результате два тесно связанных понятия правдоподобности, которые, одна-

389

ко, сливаются в одно, если мы анализируем только эмпирические теории или только эмпирические аспекты теорий.)

Рассмотрим содержание высказывания о, т.е. класс всех логических следствий я. Если а истинно, то этот класс может состоять только из истинных высказываний, поскольку истина всегда передается от посылок ко всем ее следствиям. Однако если а ложно, то его содержание всегда будет состоять как из истинных, так и из ложных утверждений. (Пример: высказывание «По воскресеньям всегда идет дождь» ложно, однако его следствие, скажем, относительно последнего воскресенья, истинно.) Поэтому независимо от того, является ли некоторое высказывание истинным или ложным, в том, что оно говорит, может быть больше или меньше истины — в соответствии с тем, состоит ли его содержание из большего или меньшего числа истинных высказываний.

Назовем класс истинных логических следствий а его «истинным содержанием» (английский термин «truth-content» является переводом немецкого термина «Wahrheitsgehalt», смысл которого близок выражению «В ваших словах есть доля истины» и который долгое время использовался интуитивно); класс ложных следствий а и только их назовем «ложным содержанием» а. (Строго говоря, «ложное содержание» не является «содержанием», так как оно не содержит никаких истинных следствий из ложных высказываний, являющихся элементами этого содержания. Однако можно определить меру ложного содержания с помощью понятий «содержание» и «истинное содержание».) Все введенные термины столь же объективны, как и термины «истинно», «ложно» и «содержание». Теперь мы можем сказать:

Предполагая, что истинное содержание и ложное содержание двух теорий t₁ и t₂ сравнимы, можно утверждать, что t₂ ближе к истине или лучше соответствует фактам, чем t₁, если, и только если, выполнено хотя бы одно из двух условий:

(а) истинное, но не ложное содержание t₂ превосходит истинное содержание t₁; (390:)

(б) ложное, но не истинное содержание t₁ превосходит ложное содержание t₂.

Если теперь мы примем (может быть, фиктивное) предположение о том, что содержание и истинное содержание теории а в принципе измеримы, то мы можем пойти несколько дальше в наших рассуждениях и определить Vs(a) — меру правдоподобности или правдоподобия а. Простейшим таким определением является:

Vs(a) = Ct_T(a) — Ct_F(a),

где Ct_T(a) — мера истинного содержания а, а Ct_F(a) — мера ложного содержания а. Несколько более сложное, но в некоторых случаях более предпочтительное определение Vs(a) можно найти в Приложении 3 к настоящей книге.

Очевидно, что Vs(a) удовлетворяет нашим двум требованиям, согласно которым Vs(a) должна возрастать в том случае,

(а) если Ct_T(a) возрастает, а Ct_F(a) не возрастает, и

(б) если Ct_F(a) уменьшается, а Ct_T(a) не уменьшается.

Некоторые технические вопросы, связанные с определением Ct_T(a), Ct_F(a) и Vs(a), я рассмотрел в Приложениях. Здесь же я хочу обсудить лишь три содержательные проблемы.