Логические ошибки, возможные в индуктивных выводах

§ 48. При использовании всех рассмотренных индуктивных методов возможны, как и во всех действиях мышления, логические ошибки.

Как во всех других видах умозаключений, в индуктивных умозаключениях все посылки, на которых основывается вывод, должны быть истинными, т. е. соответствующими действительности.

Одна из посылок индуктивного вывода есть обычно суждение о некоторой группе обстоятельств, в числе которых должно находиться обстоятельство, связанное причинной связью с явлением а. Поэтому первым условием правильности индуктивного вывода должна быть истинность посылки, высказывающей суждение о группе.

Ошибочность этой посылки может состоять, во-первых, в том, что в числе обстоятельств, предшествующих возникновению явления а, будут отмечены не все те обстоятельства, которые могут быть причиной этого явления. В силу сложности всех фактов и явлений всегда существует возможность, что в числе обстоятельств, входящих в группу возможных причин явления, обстоятельство, составляющее подлинную его причину, окажется неучтённым и пропущенным в суждении о группе. Так, в опыте Пастера по вопросу о самопроизвольном зарождении первоначально не была учтена возможность появления и размножения организмов вследствие недостаточно полной стерилизации погружавшихся в ртуть пробок, которыми закупоривали склянки с питательным бульоном.

Во-вторых, ошибочность посылки, высказывающей суждение о группе обстоятельств, способных быть причиной явления а, может состоять в том, что, правильно указывая эти обстоятельства, посылка не учитывает сложности их состава. Недоучёт этот способен привести к тому, что обстоятельство А, оставшееся по исключении всех прочих обстоятельств, может оказаться причиной явления а вовсе не целиком, не во всём своём составе, т. е. не в качестве обстоятельства А, а лишь в известной своей части ?, которая может встречаться в опыте и обусловливать появление а даже при отсутствии А в своём полном составе. Так, воздух оказывается необходимым условием дыхания не во всём своём составе, как об этом можно было бы заключить из опыта с птицей, помещённой под колоколом воздушного насоса, но лишь в той мере, в какой в состав воздуха входит кислород.

Нельзя переоценить возможность этой ошибки. Во всех отраслях знания на каждом этапе развития науки в бесчисленном множестве случаев обнаруживается сложность там, где ранее предполагалась простота. Что может быть проще представления древних физиков об атомах как о сплошных однородных цельных и неизменяющихся комочках вещества? Однако от этого представления пришлось отказаться, так как предполагавшаяся простота строения атома оказалась несовместимой с огромным множеством наблюдаемых физикой и химией явлений.

Постоянно происходящий в науке переход от представлений о простом составе явления к представлению о его сложности не может остаться бесследным для всех выводов о причинной связи. Исследователь, применяющий индуктивные методы, должен быть всегда готов к тому, чтобы пересмотреть сложившийся вывод о причинной связи между А и а — как только выяснится, что само А заключает в своём составе ряд обстоятельств: ?, ?, ?, ? и т. д.

Во всех таких случаях приходится ставить вопрос, есть ли А причина явления а во всём своём составе, как совокупность обстоятельств ?, ?, ?, ?, или же такой причиной является какое-нибудь из этих обстоятельств, отдельно взятое.

§ 49. Но даже полная истинность посылки, характеризующей группу обстоятельств, среди которых следует искать причину а, не обеспечивает ещё правильность индуктивного вывода. Второе, после истинности посылок, условие правильности этого вывода состоит в правильности самого индуктивного умозаключения.

Так как индуктивные умозаключения применяются при исследованиях причинной связи между явлениями, то первым источником встречающихся в этих умозаключениях логических ошибок является смешение причинной связи с простой последовательностью во времени.

Всякая связь причины и следствия протекает во времени. Если физик хочет произвести взрыв смеси гремучего газа в колбе, он сначала должен поднести зажжённую спичку, и лишь затем последует взрыв. Раскат грома не предшествует вспышке молнии, но наоборот: сначала вспыхивает молния, и лишь затем раздаётся громовой раскат.

Но из того, что причина предшествует своему действию, вовсе не следует, будто каждое явление, которое следует во времени за другим явлением, есть действие, а то, которое предшествует, — причина. Простая последовательность двух явлений во времени сама по себе ещё не даёт никаких оснований полагать, будто предшествующее явление — причина, а последующее — действие.

Логически недисциплинированный ум, в особенности ум человека, лишённого научных понятий о мире, склонен впадать в ошибку, которая состоит в том, что последовательность двух событий или явлений во времени принимается за причинную связь, будто бы существующую между ними. Ошибка эта называется в логике ошибкой заключения по формуле post hoc ergo propter hoc («после этого, стало быть, по причине этого»). Согласно этой формуле рассуждали и теперь рассуждают люди, стоящие на низкой ступени культурного развития, склонные к суеверию, верящие в приметы и т. д.

Кто на основании много раз наблюдавшейся смены рассвета и восхода солнца составил бы представление, будто рассвет есть причина восхода солнца, а восход солнца — действие этой причины, тот оказался бы рассуждающим по формуле post hoc ergo propter hoc. Когда суеверные люди причиной войны 1812 г. провозгласили появившуюся в этом году и предшествовавшую началу войны большую комету, — они также рассуждали по формуле post hoc ergo propter hoc.

Рассуждения такого рода, конечно, не имеют никакого основания и потому никакой доказательной силы. Хотя все явления связаны между собой и протекают не независимо друг от друга, это не значит, что всякое явление, предшествующее данному, есть его причина. Чтобы убедиться в том, что предшествующее явление есть подлинная причина, а последующее — подлинное действие, необходимо не простое наблюдение последовательности во времени, но действительное доказательство. В составе этого доказательства видную роль играют методы индукции. Когда физик, вводя в ход опыта — по методу различия — новое обстоятельство, замечает при этом появление, нового действия, а затем, исключая это новое обстоятельство, наблюдает исчезновение этого нового действия, он уже не просто устанавливает последовательность двух явлений во времени: он доказывает, что между обоими явлениями действительно существует причинная связь. Вывод этот основывается уже не на post hoc ergo propter hoc. Вывод здесь основывается на наблюдении уже не случайной связи двух явлений во времени, а на опыте, который доказывает, что всякий раз определённое обстоятельство, предположенное в качестве причины, будучи введено нами в опыт, действительно вызывает определённое действие, а будучи исключено, ведёт к исчезновению действия.

Вторым важным источником логических ошибок при индуктивных выводах является смешение вероятности индуктивных заключений с достоверностью.

Каково бы ни было совершенство индуктивных методов, связанных с экспериментом и со всеми преимуществами, какие эксперимент сообщает заключению, выводы эти всегда обладают лишь большей или меньшей вероятностью, но не безусловной достоверностью.

Даже чрезвычайно большое число отдельных случаев, подтверждающих общее положение, которое выводится из них посредством индукции, само по себе взятое, без других обоснований, не может превратить индуктивный вывод в безусловно достоверное суждение. С другой стороны, достаточно, как мы видели, одного единственного случая, противоречащего выводу, — и обобщение, как бы велико ни было число подтверждающих его случаев, оказывается опровергнутым.

Очень часто подбодрённый многочисленностью случаев, повидимому, подтверждающих обобщение или предположение, исследователь склонен не обращать внимания на факты, противоречащие обобщению.

Ошибка эта, психологически очень понятная, встречается чрезвычайно часто. Учёный наблюдал много отдельных случаев, разработал предположение о связи между ними, обобщил свои наблюдения и установил, как он полагает, определённую закономерность. До сих пор опыт не опровергал, но, напротив, как будто подтверждал его обобщение. Такому учёному часто крайне неприятно убедиться, что добытое им с таким трудом, проверенное в столь многочисленных случаях обобщение всё же ошибочно. Такой учёный склонен не замечать фактов и случаев, несовместимых с его обобщением, теорией или гипотезой. Когда Галилей открыл при помощи изобретённой им трубы спутников Юпитера, нашлись учёные, которые не захотели даже взглянуть в трубу и убедиться в действительном существовании спутников. Учёные эти понимали, что если бы они увидели спутников, об открытии которых возвестил Галилей, то одного лишь этого факта было бы достаточно для опровержения старых представлений о числе и о природе небесных тел. Учёные эти предпочли отрицание очевидного факта восприятию, которое должно было, по законам логики, заставить их признать ложность их обобщений и теорий.

Напротив, важное качество настоящего учёного состоит в способности и в стремлении, развив известное обобщение и найдя ряд фактов, подтверждающих это обобщение, деятельно искать, не найдутся ли факты, несовместимые с его обобщением. Зная, что, даже обоснованные большим числом отдельных подтверждающих случаев, многие гипотезы оказывались опровергнутыми по мере приумножения опыта и с открытием противоречащих случаев, истинный учёный не превращает сложившиеся у него на основе индукции предположения и обобщения в догму, в предрассудок, сковывающий его ум и делающий его слепым и нечувствительным к восприятию новых данных. От очень многих, казалось бы, блестящих и многообещающих обобщений пришлось отказаться, как только нашлись факты, несовместимые с этими обобщениями. Истинный учёный не только умеет делать на основе изученных частных фактов обобщение, он вместе с тем умеет во-время и без сожаления отказаться от любого обобщения, как только выяснится, что есть факты, которые этому обобщению противоречат. Таким учёным, например, был великий русский физиолог И. Павлов. Он в высокой степени обладал обеими этими чертами: способностью обобщать огромное множество наблюдённых частных случаев и фактов, а также способностью бесповоротно и безжалостно отбрасывать даже, казалось бы, прочно зарекомендовавшее себя удачными объяснениями частных фактов предположение или обобщение, оказавшееся несовместимым с новыми фактами. Обладая сам этим ценнейшим для учёного качеством, И. Павлов развивал это качество и в своих учениках.