Аналогия

§ 22. Мы рассмотрели гипотетические умозаключения, или гипотезы. Мы убедились, что, с логической точки зрения, все они основаны на сравнении предикатов двух суждений. Самый вывод в них состоит в том, что, убедившись в тождестве предикатов обоих суждений, мы переносим объект из одного суждения в другое.

При этом, однако, осталось не вполне выясненным, каким образом может возникать мысль о том, что искомым, но доселе неизвестным субъектом исследуемого суждения всего вероятнее является уже известный субъект суждения с предикатом, тождественным исследуемому. И действительно, одно лишь тождество сопоставляемых предикатов, само по себе взятое, не даёт достаточного основания для переноса: при тождественности предикатов субъекты суждений могут быть и не тождественными.

Поэтому возникновению гипотезы, осуществляющей перенос субъекта из одного суждения в другое суждение с тем же самым предикатом, часто предшествует особая догадка, состоящая в отождествлении по крайней мере частичном, субъектов двух суждений, имеющих тождественные предикаты. Догадка эта образует так называемый вывод по аналогии.

Рассмотрим пример такого вывода. Представим себе следующий случай. На вопрос учителя: «Где — на первом или втором слоге — должно стоять ударение в слове «мышление?» — ученик ответил: «На втором». Когда же учитель спросил: «Почему ты так думаешь?» — ученик пояснил свой ответ следующим рассуждением:

«Слово «мышление», — сказал ученик, — сходно со словом «крушение». Оба эти слова — отглагольные существительные, оба производятся от глаголов на «ить»: «мыслить», «крушить». Так как в слове «крушение» ударение стоит на втором слоге, то и в слове «мышление», которое сходно со словом «крушение» по способу словообразования, ударение должно стоять также на втором слоге».

Рассуждение ученика — пример вывода по аналогии. Рассмотрим логический ход этого вывода, а также его логическую обоснованность.

На первый взгляд могло бы показаться, будто рассмотренный вывод основывается на сравнении только двух предметов.

Самый вывод, повидимому, состоит в умозаключении от свойства, которое у одного из предметов найдено в сочетании с рядом других свойств, к существованию того же самого свойства во втором предмете, так как предмет этот имеет те же другие свойства.

В действительности, здесь не только сравнивается предмет с предметом. Слово «мышление» ученик сравнил со словом «крушение» только потому, что слово «крушение» представляет в его мысли целую группу слов, вроде «решение», «ношение», «счисление» и т. д. Все эти слова, будучи производными от глаголов на «ить», имеют ударение на втором слоге. Самый вывод состоит в заключении, что так как слово «мышление» также есть производное от глагола на «ить», то и оно, подобно словам «крушение», «решение», «ношение», «исчисление» и т.д., у которых происхождение от глаголов на «ить» связано с постановкой ударения на втором слоге, также будет иметь ударение на втором слоге.

Таким образом, аналогия есть вывод, состоящий в догадке, что свойство, принадлежащее предметам известной группы и встречающееся в них вместе с некоторой совокупностью других свойств, будет принадлежать кроме этих предметов ещё одному предмету, который сходен с предметами группы, так как обладает той же совокупностью свойств.

Отсюда видно, что аналогия есть не вывод от свойств одного предмета к свойству другого, а вывод от группы к отдельному предмету. Но так как при этом группа характеризуется всего лишь одним из входящих в неё предметов («крушение»), то на первый взгляд кажется, будто вывод идёт не от группы к предмету, а от одного отдельного предмета («крушение») к другому отдельному предмету («мышление»).

Из этого примера видно, далее, что аналогия есть умозаключение от уже выясненного частичного сходства между предметами группы и отдельным предметом к более полному и более глубокому сходству между ними. И действительно, свойство, найденное в предметах группы сверх тех свойств, которые общи у них со свойствами сравниваемого с группой предмета, предполагается принадлежащим не только группе, но и сопоставляемому с группой предмету. Таким образом, предмет включается в группу, к которой принадлежит сходный с этим предметом в известных признаках конкретный представитель или член той же группы.

Вывод по аналогии не имеет доказательной силы: его значение заключается в способности наводить на догадки относительно ещё неудостоверенных черт предмета или явления.

В отношении доказательной силы аналогия должна быть причислена к выводам вероятности, но не достоверности. В самом деле, основанием аналогии является предположение, что найденная в одном из членов группы связь между некоторой системой его свойств и ещё одним его свойством есть связь не случайная и что поэтому всякий предмет, в котором найдётся та же система свойств, должен иметь также и то свойство, вместе с которым эта система существует в представителе группы.

Но совершенно очевидно, что предположение это есть лишь догадка, а не достоверная истина. Так как связь между системой свойств и добавочным свойством представителя группы есть только связь совместного существования, то не исключена возможность, что связь эта — случайная и что в других представителях группы она не встретится.

Так, в нашем примере ученик заключил по аналогии, что в слове «мышление» ударение должно стоять там же, где оно стоит в слове «крушение». Но основанием для этого вывода было только сходство между «мышлением» и «крушением» по способу словообразования, а также тот факт, что в слове «крушение» ударение стоит на втором слоге.

Для признания вывода достоверным основание это — явно недостаточное. Без специального исследования не видно, чтобы связь между способом словообразования и местом ударения была связью необходимой. Не видно, почему слова, имеющие один и тот же способ происхождения от глаголов с одним и тем же окончанием инфинитива, не могли бы иметь ударение на различных слогах.

§ 23. Доказательная сила аналогии ничтожна. Одно лишь сопоставление сходных между собой черт некоторого предмета с предметом группы — как бы ни было велико их число — не даёт само по себе основания полагать, что предметы эти необходимо окажутся сходными и в других чертах, кроме тех, сходство которых уже установлено. Возможно, что это сходство будет иметь место, но возможно также и то, что за пределами доказанного в известных чертах сходства во всех других чертах предметы эти окажутся совершенно несходными. Иными словами, выводы по аналогии дают не только лишь вероятные заключения, но и, в отличие от индуктивных выводов, самая вероятность выводов по аналогии несравненно более низкая.

При оценке этих выводов имеет значение не столько количество сходных черт, сколько их взаимная связь. В случаях, когда число сходных черт явно превышает число черт различных, аналогия часто кажется более обоснованной. Однако и здесь вопрос об основательности аналогии решается не механическим подсчётом признаков. К тому же число сходных черт часто преувеличивается. Если ряд сходных черт представляет действие одной и той же причины, то, строго говоря, все эти черты должны приниматься в расчёт в качестве одного единственного сходного свойства, а не многих сходных свойств.

§ 24. Если в предмете, относительно которого делается вывод по аналогии, открыто наличие свойства, несовместимого с тем свойством, которое приписывается ему заключением по аналогии, то сходство сравниваемых предметов в других чертах теряет всякое значение, и аналогия оказывается совершенно необоснованной. Если, например, считать установленным, что для существования органической жизни, подобной той, какая известна на земле, необходимы воздух, вода и наличие температурных колебаний, не превышающих известных пределов, то существование на других планетах условий, несовместимых с этими требованиями, делает несостоятельным всякий вывод по аналогии относительно наличия на этих планетах органической жизни, подобной той, какая существует на земле. Так, Луна имеет множество признаков, общих у неё с Землёй: одинаковое среднее расстояние от Солнца, близкую к шаровидной форму, твёрдую кору, смену дня и ночи, годовое движение с Землёй вокруг Солнца и т. д. Возможно ли, основываясь на наличии всех этих общих черт, сделать вывод, что, так как, кроме того, известно, что на Земле существует органическая жизнь, то такая же жизнь должна, вероятно, существовать и на Луне? Очевидно, нет. В самом деле: известно, что на Луне, в отличие от Земли, нет ни воды, ни воздуха. Известно, далее, что колебания температуры в одной и той же точке лунной поверхности в зависимости от смены дня и ночи огромны и далеко превышают пределы, внутри которых возможна жизнь иа Земле. Так как Луна не защищена, как Земля, толстым покровом атмосферы, смягчающей резкость температурных колебаний, то с наступлением дня температура лунной поверхности в течение нескольких минут поднимается до 100° выше нуля, а с наступлением ночи также быстро понижается до 250 — 270° ниже нуля.

Условия эти, очевидно, настолько несовместимы с условиями жизни, существующими на Земле, что для вывода о наличии на Луне органической жизни, подобной жизни на Земле, нет достаточного основания, несмотря на все многочисленные черты сходства между Землёй и Луной в других отношениях.

Более того, при наличии в предмете свойства, несовместимого с тем, о существовании которого заключают по аналогии, множество остальных сходных черт обращается в довод против аналогии. И действительно, если Земля и Луна сходны между собой в столь многих отношениях, то естественно ожидать, что и условия, при которых на них возможна жизнь, должны быть также сходными. Если же на Луне, где условия жизни должны были бы быть чрезвычайно близкими к земным, в действительности условия эти резко противоречат условиям жизни, известным на Земле, то вероятность того, что на Луне окажется жизнь, сходная с земной, должна быть признана весьма низкой.

Таково значение аналогии с точки зрения её доказательной силы. Аналогия не есть доказательство. Выводы по аналогии обладают не достоверностью, но всего лишь вероятностью.

§ 25. Этим, однако, не решается вопрос о значении аналогии в мышлении и в науке. Кроме вопроса о праве аналогии быть средством доказательства существует вопрос о роли, какую аналогия играет при возникновении догадок о сходстве между явлениями и предметами природы.

В развитии этих догадок аналогия часто оказывается чрезвычайно плодотворной формой мышления. Не будучи в состоянии сообщить выводу достоверность или хотя бы ту вероятность, какая свойственна индуктивным умозаключениям, аналогия часто наводит на догадки, правильность которых выясняется при дальнейшем исследовании и дальнейшей проверке.

Разумеется, оправдываются эти догадки уже не путём аналогии, а посредством подлинных доказательств, но впервые выдвигаются и находятся они зачастую именно посредством аналогии.

Такой — плодотворной — аналогией была аналогия между звуковыми и световыми явлениями. Сравнение явлений звука и света доказало, что явления эти заключают в себе ряд сходных свойств: и звук и свет подчиняются законам прямолинейного распространения, отражения, преломления, отклонения и интерференции. Относительно звука доказано, кроме того, при помощи опытов с сиреной и монохордом, что звук вызывается периодическими движениями. Отсюда заключили к вероятности того, что и свет вызывается подобными же движениями. Именно эта аналогия, подмеченная голландским физиком и математиком Гюйгенсом, привела его к понятию о световой волне. Аналогия, подмеченная Омом между распространением теплоты и распространением электричества в проводниках, дала ему возможность перенести в область явлений электричества уравнения, разработанные Фурье для явлений теплоты. Аналогия между магнитами и электрическими изоляторами сыграла видную роль в развитии физических учений о магнетизме и диэлектрической поляризации.

Примеры эти не единичны и не случайны. Физик, химик, биолог стремятся не только к накоплению фактов и материалов, но также к объединению изучаемой области явлений в охватывающей всю эту область теории. При этом исследователь часто руководится аналогией, которую он находит между изучаемыми явлениями и явлениями, наблюдаемыми в другой области. В ряде случаев найденные таким способом аналогии оказываются ошибочными, и исследователю впоследствии приходится отбрасывать их как негодные. Но во многих случаях догадки, возникшие путём аналогии, проверяются более строгими способами доказательства и по проверке оказываются истинными.

§ 26. Почему же в одних случаях аналогия оказывается истинной, а в других — ложной?

Возможность истинных аналогий объясняется взаимной связью между явлениями и между составными частями или различными сторонами явлений. Если между некоторым предметом и предметом группы действительно существует сходство, то нет ничего удивительного в том, что сходство это обнаружится не только в тех чертах, относительно которых уже известно, что черты эти в обоих предметах сходны, но также и в той черте, которая, кроме заведомо сходных, имеется в одном из них, но относительно которой ещё неизвестно, имеется ли она в другом. В этом случае истинность аналогии основывается на сходстве предмета с предметами группы, само же открытие или усмотрение аналогии зависит от проницательности, с какой исследователь предугадывает необходимую связь, существующую между сходными в обоих предметах свойствами и тем дополнительным свойством, которое уже установлено в одном из них — в предмете группы — и которое он, уверенный в необходимой связи этого свойства с общими обоим предметам чертами, ищет в другом.

Но если сходство между сравниваемыми предметами не простирается далеко, то леґко может случиться, что, кроме уже выясненных общих обоим предметам черт, других сходных свойств между ними не окажется.

В первом случае аналогия будет истинной, плодотворной, расширяющей знание, во втором — ложной, бесплодной, неспособной двигать знание вперёд.

Но и в первом случае аналогия есть лишь предвосхищение истины, но не доказательство самой истины. Поэтому во всех спорах по вопросам, имеющим значение для знания, никогда не следует рассматривать аналогию как средство доказательства. Найденная впервые посредством аналогии и впоследствии доказанная истина перестаёт быть всего лишь «догадкой по аналогии», как только установлено подлинное доказательство. Такая истина включается в число знаний, основание которых коренится не в простой аналогии, а в познании необходимых связей между явлениями.