3.6. Положение соответствия

3.6. Положение соответствия

Рассмотрим обобщенную модель отдельного структурного уровня. Структурный уровень — это совокупность, множество элементов. Единичный, неделимый на данном уровне элемент можно считать характеристикой структурного уровня. Зафиксировав некоторый структурный уровень, можно определить низшие и высшие по отношению к нему уровни, пользуясь категорией части и целого. Низшие уровни — это те, единичные элементы которых являются частью по отношению к элементу данного уровня, высшие — это уровни, единичные элементы которых являются целым по отношению к данному элементу, являющемуся их составной частью.

Рассмотрим внутреннюю структуру единичного элемента, для чего привлечем к рассмотрению нижний структурный уровень. Для единичных элементов нижнего уровня единичный элемент данного уровня является аналогом математической структуры, то есть представляет собой множество единичных элементов нижнего уровня с заданным на нем отношением (законом композиции). Отношение, закон композиции задается в виде взаимосвязей между элементами, формирующими структуру. Структурность, упорядоченность связана с негэнтропией, информацией (по одному из определений информация — это целесообразно упорядоченная структура, способ взаимосвязи элементов системы, объектов и взаимодействий). Это понятия, не сводящиеся к материи.

Как уже говорилось, в основе математической модели актуальной действительности лежат понятия «множество элементов» и «отношение». Применяя аналитический метод «ассоциативной аналогии» (2,72), можно сформулировать основное положение соответствия, лежащее в фундаменте предлагаемой концепции: понятие «множество элементов» соответствует понятию множества объектов как всей совокупности материальных образований, то есть «материи» или, в соответствии с новыми представлениями — энергетической субстанции актуальной реальности, а понятию «отношение» можно поставить в соответствие понятие информационной субстанции актуальной реальности (или более узкое понятие идеального). Это фундаментальное но своему значению соответствие. Это соответствие, если допустить его корректность, ведет к возможности нового подхода к анализу фундаментальной проблемы актуальной действительности — соотношения между информационной и энергетической субстанциями и, далее, между материальным и идеальным, материей и сознанием.

Суть подхода заключается в анализе соотношения между понятиями «множество» и «отношение» в структуре современной математики и отображении этих соотношений на актуальную реальность. По существу, это известный метод познания — метод «идеального знакового моделирования» (2,76), только растянувшийся на тысячелетия. Сущность метода заключается в «построении знаковой модели, представляющей некоторый объект, где отношения и свойства объекта представлены в виде знаков и их связей. Эта модель затем исследуется чисто логическими средствами и новое знание возникает в результате дедуктивного развертывания модели без обращения к предметной области, на основании которой выросла данная знаковая модель» (2,77). Если рассматривать современную математику как результат естественноисторического моделирования актуальной реальности, то первый этап построения модели, а именно, переход от объекта (актуальной действительности) к модели (т.е. математической теории) был сделан на основе интуиции и практики при зарождении математики (появление понятий числовых знаков и операций, отражающих отношения между ними). Второй этап — процесс обработки модели чисто логическими средствами с постоянной корректировкой практикой — растянулся на тысячелетия. Результатом явилось здание современной математической теории, имеющее стройную иерархическую структуру, в фундаменте которой лежат понятия «множество» и «отношение». И, наконец, сейчас созданы предпосылки для того, чтобы сделать последний шаг — интерпретировать полученное «в результате дедуктивного развертывания модели новое знание» и посмотреть на актуальную действительность через призму структуры современной математики.

Каково соотношение информационной и энергетической субстанций в актуальной действительности? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим модельные понятия «множество» и «отношение». Пусть задан некоторый конкретный структурный уровень. Совокупность элементов данного уровня с заданным на нем отношением образуют математическую структуру — основу следующего, более высокого структурного уровня иерархической системы. Связующее звено между этими уровнями — отношение, закон композиции, который для вышерасположенного уровня является внутренним законом композиции, то есть первичным, необходимым условием формирования внутренней структуры его элементов, а для нижерасположенного — внешним, то есть вторичным, производным по отношению к его отдельным структурным элементам. Как видим, в модельном представлении актуальной реальности постановка вопроса о первичности или вторичности «закона композиции» и «элементов множества» без конкретизации структурных уровней, относительно которых рассматриваются эти понятия, бессмысленна. Принимая во внимание положение соответствия (см. выше), можно предположить, что аналогичным образом в структурированной актуальной реальности соотносятся понятия информационных и энергетических, и, соответственно, идеальных и материальных структурных уровней организации актуальной действительности. Иными словами, в модельных представлениях материальное и идеальное могут быть как первичны, так и вторичны по отношению друг к другу в зависимости от рассматриваемых конкретных структурных уровней (следует отметить, что на возможность таких отношений обращал внимание В.И. Ленин, указывая, что в конкретных случаях идеальное может быть первичным по отношению к материальному).

Возникает закономерный вопрос — какова субординация субстанциальных понятий материального и идеального вне конкретных структурных уровней организации? Из модельных представлений не следует прямого ответа на этот вопрос, но ввиду того, что на фрагменте структурной организации материальное, так же как и идеальное, могут быть как первичны, так и вторичны, можно предположить, что соответствующие субстанциальные понятия равноправны в структуре актуальной реальности.

Таким образом, можно предположить, что вопрос о первичности или вторичности субстанций материального и идеального теряет свой смысл. Материализм и идеализм — два подхода к актуальной реальности, имеющие равные права на адекватность.