Глава 8 Конец хаососложности

Глава 8

Конец хаососложности

Я опускаю эру Рейгана. Рональд Рейган сделал выбор очень простым делом. Все, что нравилось ему, мне не нравилось. К примеру, звездные войны. Известная как Стратегическая Оборонная Инициатива (СОИ), эта идея была планом Рейгана построить космический щит, который защитил бы Соединенные Штаты от ядерных ракет Советского Союза. Я написал множество статей о звездных войнах, больше всего я теперь стыжусь той, в которой говорилось о Готфриде Майер-Крессе (Gottfried Mayer-Kress) , физике, работавшем (из всех возможных мест!) в Лос-Аламосской национальной лаборатории, колыбели атомной бомбы. Майер-Кресс создал модель гонки вооружений между Советским Союзом и Соединенными Штатами, применив «хаотическую» математику. Его модель предполагала, что звездные войны дестабилизируют отношения между супердержавами и, возможно, приведут к катастрофе, то есть к ядерной войне. Поскольку я одобрял выводы Майер-Кресса — и поскольку место его работы давало повод для иронии, — я написал статью, в которой выразил свое восхищение его исследованиями. Конечно, если бы модель Майер-Кресса предполагала, что звездные войны — хорошая идея, то я бы отверг его работу, как чушь, которой она очевидно и являлась. Звездные войны вполне могли дестабилизировать отношения между супердержавами, но разве нам требовалась какая-то компьютерная модель, чтобы сообщить это?

Я не собираюсь бить Майер-Кресса. Он стремился к положительному результату. (В 1993 году, несколько лет спустя после того, как я написал про исследование Майер-Крессом звездных войн, я увидел пресс-релиз Иллинойсского университета, где он тогда работал, объявлявший, что его компьютерные модели предложили решение конфликтов в Боснии и Сомали.) Его работа — это один из самых вульгарных примеров перегиба в области хаососложности. Под хаососложностью я имею в виду и хаос, и его близкую родственницу сложность. Каждое понятие, и хаос особенно, было определено в разнообразных терминах. Но при этом каждое из них получило столько частично совпадающих определений от разных ученых и журналистов, что термины фактически стали синонимами, если вовсе не утратили смысл.

Область хаососложности была впервые представлена как полностью разработанное явление поп-культуры в вышедшей в 1987 году книге бывшего репортера «Нью-Йорк Таймс» Джеймса Глейка (James Gleik) «Хаос. Создание новой науки» (Chaos: Making a New Science) . После того как книга Глейка стала бестселлером, толпы журналистов и ученых попытались повторить его успех, написав похожие книги на ту же тему[134]. В области хаососложности есть два в некотором роде противоречивых аспекта. Один заключается в том, что многие явления нелинейны и, таким образом, по своему существу непредсказуемы, потому что крохотные случайные влияния могут иметь огромные, непредвиденные последствия. Эдвард Лоренц (Edward Lorenz) , метеоролог из Массачусетского технологического института и пионер хаососложности, назвал это явление эффектом бабочки, так как оно означает, что бабочка, машущая крыльями в Айове, может, в принципе, вызвать лавину эффектов, которые достигнут высшей точки в дождливый сезон в Индонезии. Поскольку мы никогда не сможем обладать более чем приблизительным знанием о системе погоды, наша способность предсказывать ее серьезно ограничена.

Этот взгляд едва ли можно назвать новым. Анри Пуанкаре (Henri Poincare) предупреждал на стыке столетий, что «небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении. Маленькая ошибка в первых родит огромную в последних. Предсказание становится невозможным»[135]. Исследователи хаососложности также любят подчеркивать, что многие явления природы «возникают неожиданно»; они проявляют свойства, которые не могут быть предсказаны или поняты путем простого исследования частей системы. Неожиданное возникновение — это тоже древняя идея, связанная с холизмом, витализмом и другими антиредукционистскими течениями, которые восходят, по крайней мере, к прошлому столетию. Конечно, Дарвин не думал, что естественный отбор может происходить из Ньютоновой механики.

Это негативная сторона хаососложности. Положительная звучит следующим образом: приход компьютеров и сложных нелинейных математических технологий поможет современным ученым понять хаотические, комплексные, неожиданно возникающие явления, которые сопротивлялись анализу редукционными методами в прошлом. Краткая аннотация на обороте обложки книги «Мечты о разумности» (The Dreams of Reason, 1988) Хайнца Пагелса (Heinz Pagels) , одной из лучших книг по «новым наукам сложности», представляла это следующим образом: «Точно так же, как телескоп открыл Вселенную, а микроскоп — секреты микрокосма, компьютер теперь открывает новое окно на природу реальности. Через свою способность обрабатывать то, что является слишком сложным для разума, которому ничто не помогает, компьютер позволяет нам впервые смоделировать реальность, создать модели комплексных систем, таких как большие молекулы, хаотические системы, нервные сети, человеческое тело и мозг, модели эволюции и роста населения».

Эта надежда рождается большей частью из наблюдения за простыми множествами математических инструкций, которые, когда их выполняет компьютер, могут дать фантастически сложные и тем не менее странно упорядоченные эффекты. Джон фон Нейман (Johnvon Neumari) , возможно, был первым ученым, понявшим эту способность компьютеров. В пятидесятые годы он изобрел клеточный автомат, который в своей самой простой форме представляет собой экран, разделенный на решетку клеток, или квадратов. Набор правил передает цвет или состояние каждой клетки ее ближайшим соседям. Изменение состояния одной клетки может вызвать лавину изменений по всей системе. Клеточный автомат «Жизнь», созданный в начале семидесятых годов английским математиком Джоном Конвеем (John Conway) , остается одним из самых известных. В то время как большинство клеточных автоматов в конце концов приобретает предсказуемое периодическое поведение, «Жизнь» генерирует бесконечное разнообразие картинок, включая подобные мультфильмам, которые кажутся вовлеченными в непостижимые метаморфозы. Многие ученые, вдохновленные странным компьютерным миром Конвея, стали использовать клеточные автоматы для моделирования различных физических И биологических процессов.

Еще один продукт информатики, завладевший воображением общества, — это множество Мандельбро. Множество названо в честь Бенуа Мандельбро (Benoit Mandelbrot) , математика из «ЩМ», являющегося одним из протагонистов книги Глейка «Хаос». Его работа по индетерминистическим явлениям привела Гюнтера Стента к заключению, что общественные науки никогда не будут иметь большого значения. Мандельбро открыл фракталы — геометрические объекты с дробной мерностью; фракталы более размыты, чем линия, но никогда полностью не заполняют плоскость. Фракталы также обладают самоподобной структурой, воспроизводящейся при все большем и большем увеличении. Придумав термин «фрактал», Мандельбро отметил, что многие явления реального мира, например облака, снежные хлопья, береговые линии, колебания рынка ценных бумаг и деревья, имеют свойства, подобные фракталам.

Множество Мандельбро — это тоже фрактал. Множество соответствует простой математической функции, которая повторно интегрируется; ты вычисляешь значение функции, а затем снова подставляешь его как аргумент и снова вычисляешь функцию — и так до бесконечности. При условии составления плана компьютером цифры генерируются функциональным кластером в теперь известную форму, которая была сделана похожей на сердце с опухолью, сильно пережаренного цыпленка и шишковатую цифру восемь, лежащую на боку. При увеличении множества с помощью компьютера обнаруживается, что его границы не являют собой четких линий, а мерцают, как пламя. Дальнейшее увеличение границ бросает зрителя в бездонную фантасмагорию изображения в стиле барокко. Определенные образцы, такие как основная сердцеобразная форма, все время воспроизводятся, но всегда с неуловимыми вариациями.

Множество Мандельбро, которое было названо «самым сложным предметом в математике», стало типом лаборатории, в которой математики могут тестировать идеи о поведении нелинейных (или хаотических, или комплексных) систем. Но какое отношение эти находки имеют к реальному миру? В своем труде «Фрактальная геометрия природы» (The Fractal Geometry of Nature, 1977) Мандельбро предупреждал, что одно дело наблюдать за фрактальными образцами в природе и совсем другое — определять причину образца. Хотя исследование последствий самопохожести преподнесло, по словам Мандельбро, множество сюрпризов и помогло понять структуру природы, его попытки открыть причины самопохожести «имеют мало привлекательного».

Кажется, Мандельбро намекает на соблазнительный силлогизм, который лежит в основе хаососложности, а именно: есть простые множества математических правил, которые, когда их прослеживает компьютер, порождают очень сложные образцы, которые никогда не повторяют себя полностью. Окружающий нас мир тоже включает в себя огромное количество сложных образцов, которые никогда полностью не повторяют себя. Вывод: в основе многих исключительно сложных явлений мира лежат простые правила. При помощи мощных компьютеров исследователи, занимающиеся хаососложностью, могут эти правила определить.

Конечно, в основе природы в самом деле лежат простые правила, воплощенные в квантовой механике, теории относительности, естественном отборе и генетике Менделя. Но занимающиеся хаососложностью настаивают, что еще предстоит найти правила гораздо более мощные.