ОБ УСЛОВНОСТИ

Условна даже геометрия Евклида, которая, казалось бы, вполне зримо умещается на листке школьной тетрадки в клеточку. Условна потому, что в основе ее лежит точка. Что такое точка? Согласно определению Евклида, точка это то, что не имеет частей. А раз она не имеет частей, то, следовательно, ее невозможно измерить. Точка, как гласят языковые словари, есть основное понятие геометрии – место, не имеющее ни одного измерения. Метка, значок, след от укола чем-нибудь острым – кончиком пера, иглы; маленькое круглое пятнышко.

Конечно, при желании точку можно измерить, определить ее размер – диаметр в каких-нибудь микронах. Но точку не измеряют, она неизмерима, она не материальна, она – понятие, символ, символический знак, имеющий материальный вид.

Линия – и прямая, и кривая, как например окружность, это сумма точек, определенным образом расположенных, линия, по Евклиду, есть длина без ширины. Линию можно измерить, приложив к ней линейку, значит, она уже материальна, а не только понятие, символ, знак, имеющий материальный вид.

Но из суммы того, что принципиально нельзя измерить, нельзя составить то, что имеет измерение.

Это противоречие логике и здравому смыслу есть то искажение, которым человек, познавая мир и создавая его логическую картину, платит за переход от реальности к условности. Оно – это искажение – в случае геометрии Евклида допустимо. Геометрия Евклида проверяется не сходя с места, тут же, на листе бумаги, для этой проверки не требуется ни путешествие в загробный мир, устроенный согласно представлениям вероучителей, не успевших еще в этот загробный мир попасть, ни полет на космическом корабле со скоростью света в недосягаемые закоулки бесконечно-безвозвратной Вселенной.

Степень искажения, которое дает геометрия Евклида при создании на ее основе картины мира, так мала, как степень искажения, которое дают очки с простыми стеклами, слегка окрашенными в бледно-розовый цвет. Сквозь эти очки человек видит все таким, как оно есть, а небольшую разницу в цвете всегда можно учесть, зная о ее существовании.

Но степень искажения в картине мира, созданной на основе сложных, длительных математических вычислений людьми со склонностью к мистике и шарлатанству, очень велика. Она сравнима с ночными химерическими кошмарами – они ведь тоже возникают на основе реальности, но практически не имеют с ней, с реальностью, почти ничего общего.

По ним можно кое-что узнать о комплексах и отклонениях в психике того, кому эти кошмары являются, а не о принципах устройства мира, в которых живет тот, кто эти кошмары переживает во сне, а иногда и наяву.