5. Метод сопутствующих изменений

§ 43. Видоизменение методов сходства и различия представляет метод сопутствующих изменений. Метод этот есть вывод о причине явления, получающийся из сравнения случаев, в каждом из которых наблюдается, как и в выводах по методу сходства, одно и то же явление, однако не в одной и той же степени. При этом все обстоятельства в каждом случае, как и в выводах по методу различия, совершенно сходны, за исключением одного. Это последнее обстоятельство также имеется во всех случаях, однако наблюдается в каждом из них в различной степени. Вывод состоит в заключении, что причина явления, интенсивность которого изменяется в каждом случае, есть обстоятельство, которое одно лишь оказалось изменяющимся, т. е. имеющим различную степень в каждом случае.

Рассмотрим пример вывода по методу сопутствующих изменений и выведем его схему.

Посредством метода сопутствующих изменений физик доказывает, например, что причиной всегда наблюдаемого замедления движения является трение.

Согласно известному закону инерции, прямолинейное движение, сообщённое телу, будет продолжаться прямолинейно с той же скоростью до тех пор, пока толчок, сообщённый другим телом, не изменит скорость и направление этого движения.

Пусть по горизонтальной поверхности катится шар. В своём движении шар этот непременно должен испытывать трение — как бы гладко отполирована ни была поверхность шара и поверхность доски, по которой он катится. Если бы трение шара о точки поверхности было полностью устранено, т. е. сведено к нулю, то закон инерции можно было бы доказать по методу единственного различия. Для этого достаточно было бы сравнить два случая, в одном из которых движение совершалось бы без трения, а в другом при тех же обстоятельствах, но при наличии трения, т. е. сопротивления частиц поверхности, по которой движется шар. В случае истинности закона инерции опыт этот должен был бы показать, что при отсутствии трения движение шарй будет равномерным и прямолинейным, а при наличии трения движение должно будет замедляться вплоть до полной остановки шара.

Однако в действительности такой опыт никогда не может быть произведён. Свести трение к нулю невозможно. Единственное различие, которое в этом примере должно состоять в отсутствии трения, наличного в другом случае, не может быть осуществлено.

Однако это обстоятельство не означает, что закон инерции должен просто приниматься на веру. Закон этот подтверждается методом сопутствующих изменений. Хотя трение не может быть полностью уничтожено, оно всё же может быть сильно ослаблено. Можно поставить ряд опытов с движением одного и того же шара по горизонтальной поверхности, сделанной из различных материалов, дающих то большее, то меньшее трение. При этом все обстоятельства опыта будут одни и те же во всех случаях, и отличие одного опыта от другого будет состоять только в том, что неизбежное и неустранимое трение будет в одних случаях большим, в других — меньшим. Сравнение ряда таких опытов показывает, что чем больше трение, тем больше замедление, и, наоборот, чем меньше трение, тем меньше замедление.

Или другой пример.

Если подвесить маятник, не приняв особых мер к тому, чтобы уменьшить трение в точке привеса, то, будучи выведен из состояния равновесия, маятник после нескольких качаний остановится. Но если построить маятник так, что при помощи особых приспособлений трение в точке привеса будет сильно ослаблено, а сопротивление воздуха устранено, то, будучи выведен из положения равновесия, маятник может прокачаться, без всякого дополнительного толчка, в течение нескольких десятков часов. Сравнение это даёт основание заключить, что, если бы трение удалось свести к нулю, движение продолжалось бы без замедления.

В обоих приведённых примерах — с движением шара и с качанием маятника — вывод делается по методу сопутствующих изменений. Вывод здесь основывается на мысли, что всякое явление, которое изменяется некоторым определённым образом в то время, когда другое явление также изменяется некоторым определённым образом, связано с этим последним явлением связью причины и действия.

В общей форме ход умозаключения по методу сопутствующих изменений может быть изображён следующей схемой:

§ 44. Из нашего примера и из схемы видно, что вывод по методу сопутствующих изменений предполагает в виде посылки суждение, согласно которому явление а может иметь в качестве предшествующих ему обстоятельств единственно лишь обстоятельства AA₁BC. Но о каждом явлении, которому предшествуют единственно лишь обстоятельства AA₁BC, мы вправе утверждать, что причина этого явления должна находиться в числе этих обстоятельств. Утверждение это, с логической точки зрения, есть суждение о группе обстоятельств АА₁ВС, к которой, как к группе возможных причин, относится явление а.

Итак, первой посылкой вывода по методу сопутствующих изменений является суждение о некоторой группе, имеющее ряд предикатов. Каждый из этих предикатов — порознь или в соединении с другим предикатом той же группы — указывает на одну из возможных причин явления а. Такой причиной может быть или А, или А₁, или В, или С, или АВ, или А₁В₁, или АС, или A₁C, или ВС и т. д.

Рассматривая группу возможностей, выражаемых нашей посылкой, мы вправе разделить всю группу этих возможностей на две подгруппы. В первую войдут все предикаты, указывающие на обстоятельство А (со всеми его изменениями, например А₁), как на причину явления а или по крайней мере как на составную часть этой причины (А, А₁ AB, A₁B, АС, А₁С). Во вторую войдут все предикаты, указывающие на другие обстоятельства, как на возможные причины или как на части причин явления а (В, ВС, С). В результате этого разделения наше суждение о группе обстоятельств АА₁ВС примет следующий вид: причиной или по крайней мере частью причины явления а может быть либо обстоятельство А, либо все остальные обстоятельства.

Второй посылкой вывода по методу сопутствующих изменений является суждение, удостоверяющее, что явление а в каждом случае изменяется: в первом оно выступает как а, во втором — как а₁.

Но об изменяющемся явлении мы вправе утверждать, что его полной причиной никак не могут быть обстоятельства, которые в ходе его изменения сами остались неизменными. Поэтому, зная, что явление а во втором случае изменилось в а₁, и зная, что обстоятельства В и С во втором случае остались неизменными, мы вправе исключить обстоятельства В и С из числа возможных причин явления а, указанных нашей первой посылкой — суждением о группе АА₁ВС.

Таким образом, из обеих подгрупп, между которыми в первой посылке распределились все её предикаты, мы должны исключить всю ту подгруппу, в которой в качестве возможных причин явления а и его изменений (а₁) указываются обстоятельства В, С, ВС. Остаётся заключить, что причину явления а со всеми его изменениями (а₁) следует видеть либо в изменяющемся обстоятельстве A (A₁), отдельно взятом, либо в соединении его с каким-либо из других обстоятельств (А, АВ, АС, А₁, А₁В, А₁С).

Иными словами, весь ход вывода по методу сопутствующих изменений состоит в умозаключении от суждения о группе, указывающего всю совокупность обстоятельств, какие могут быть причинами явления а — через исключение тех из них, которые в обоих случаях остаются неизменными, — к тому обстоятельству, которое оказалось изменяющимся в данном случае.

Условием исключения, посредством которого доходят до заключения о причинной связи между изменяющимся обстоятельством А и изменяющимся явлением а, оказывается дважды повторяющееся в выводе отнесение явления а к логической группе. В первый раз явление а относится к группе явлений, единственными предшествующими обстоятельствами которой оказываются AA₁BC. Уже это суждение о группе ограничивает всю область, внутри которой мы могли бы искать причину явления а, двумя подгруппами — подгруппой, характеризуемой наличием изменяющегося обстоятельства А(А₁), и подгруппой, характеризуемой наличием всех остальных обстоятельств (В, С, ВС).

Во второй раз явление а относится к группе изменяющихся явлений. Тем самым из всей группы предшествующих обстоятельств, среди которых можно было бы искать причину явления а, исключается вся подгруппа, характеризуемая неизменными обстоятельствами. Результатом этого последовательного исключения является заключение вывода. Состоит оно в том, что на явление а переносится в качестве его причины подгруппа изменяющихся обстоятельств, оставшихся после исключения другой подгруппы.

Отсюда видно, что метод сопутствующих изменений, так же как и остальные методы бэконовекой индукции, есть метод исключения. Искомая причина получается в нём посредством исключения всех обстоятельств, которые, как выясняется в ходе вывода, не могут заключать в себе причины явления а.

§ 45. Из всех других индуктивных методов ближе всего к методу сопутствующих изменений стоит метод сходства. В обоих этих методах умозаключение идёт от общего к частному, от группы — к отдельному предмету.

И действительно, предпосылкой вывода по методу сходства является, как мы видели, суждение о группе, относящее явление а к группе обстоятельств ABC, среди которых может быть причина явления а. В свою очередь группа ABC, к которой мы отнесли явление, может быть разделена на две подгруппы. Одна из них характеризуется тем, что в ней обстоятельством, которое может быть причиной или хоть частью причины явления а, оказывается обстоятельство А, отдельно взятое или в соединении с другими обстоятельствами. Другая подгруппа характеризуется тем, что в ней в качестве возможной причины явления а указываются все другие обстоятельства (В, С).

Сопоставление случая, слагающегося из обстоятельств ABC, и случая, слагающегося из обстоятельств A₁BC, сразу показывает, что предположение, будто причина явления а может быть найдена среди обстоятельств второй подгруппы (В, С), крайне мало вероятно. Если бы это предположение было истинно, то тогда выходило бы, что обстоятельство А, не являющееся, согласно этому предположению, причиной явления а, в то же время встречается в соединении с этим явлением так же часто, как часто встречаются в соединении с ним все действительные его причины, вместе взятые.

Но отказ от предположения, будто причина явления а может находиться среди обстоятельств второй подгруппы, означает, что причину эту следует искать среди обстоятельств первой подгруппы, т. е. что причиной а является А.

Таким образом, в выводе по методу сходства и в выводе по методу сопутствующих изменений ход умозаключения по существу один и тот же. Оба метода — умозаключения от группы к отдельному предмету группы. Оба метода отличаются от силлогистических выводов тем, что условием заключения является исключение из суждения о составе группы, к какой относится явление, всех предикатов, не могущих принадлежать данному предмету.

§ 46. Напротив, между выводом по методу остатков и выводом по методу сопутствующих изменений имеется важное различие.

При выводах по методу остатков причина исследуемого явления имеет сложный состав. Она складывается частью из известных и уже изученных, частью из неизвестных ещё до опыта причин. При этом существование и характер неизвестных причин устанавливаются, как мы видели, посредством исследования остатка между полным и неполным действием причины (abc — bс). Самый остаток в этом случае обусловливается различиями в обстоятельствах явления (ABC в первом случае, ВС — во втором).

Что же касается самих обстоятельств, или причин, соединение которых вызывает явление, то они — в случае метода остатков — не изменяются существенным образом. Так, действие Луны на частицы воды в земных океанах остаётся (если пренебречь небольшой разницей, обусловленной неодинаковым расстоянием Луны от Земли в новолуние и в полнолуние) тем же самым в обеих фазах. Точно так же и действие Солнца на эти частицы остаётся (если пренебречь небольшой разницей в расстоянии Земли от Солнца, обусловленной движением Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите) тем же как в полнолуние, так и в новолуние.

Остаток, характеризующий различие между первым и вторым случаем, показывает здесь, что, кроме ранее учтённой и известной причины (действие Луны), на интенсивность явления действует некоторая дополнительная, ещё не учтённая или даже вовсе ещё неизвестная причина (действие Солнца). Проявление этой причины оказывается зависящим от различных обстоятельств явления и даёт определённый остаток при вычитании одного действия из другого.

Напротив, при выводах по методу сопутствующих изменений изменяется сама причина исследуемого явления, и, в зависимости от её изменения, изменяется сила её действия.

§ 47. Как все индуктивные методы, метод сопутствующих изменений даёт вероятный вывод о причинной связи явлений. При этом, однако, метод этот оставляет невыясненным вопрос о том, какова в каждом данном случае причинная связь. Там, где обстоятельства ABC предшествуют явлению а, а обстоятельства А₁ВС — явлению а₁bс, при умозаключении по методу сопутствующих изменений возможным оказывается и то, что обстоятельство А есть полная причина явления а, и то, что оно есть лишь часть всей причины а. Но там, где изменения ABC и abc строго параллельны, так что всякому изменению, происходящему с А, соответствует некоторое определённое и одновременное изменение, происходящее с а, остаётся ещё неизвестным, является ли вообще обстоятельство А причиной а. Здесь возможно, во-первых, что А и а оба являются действием какой-то общей для них причины. Во-вторых, здесь возможно и то, что А есть действие и а — причина.

Поэтому метод сопутствующих изменений обычно применяется в первой стадии исследований, когда задача состоит в установлении самого факта причинной связи, а не в выяснении её характера. На этой стадии метод сопутствующих изменений имеет большое значение, так как при его помощи может быть открыт факт до сих пор неизвестной причинной зависимости. Так, погодичное изучение количества пятен и групп пятен на Солнце, порядка их появления, определение поясов, в пределах которых эти пятна развиваются, а также магнитных свойств самих пятен привело к установлению удивительной зависимости между фазой этого периодически повторяющегося процесса и знаком самих пятен, который по истечении одиннадцатилетнего периода меняется из положительного в отрицательный и наоборот.

Но объяснение сути и характера самой зависимости не может быть достигнуто посредством одного лишь метода сопутствующих изменений и требует особых в каждом случае исследований. Там, где параллельные изменения одновременны и где нельзя установить, что чему предшествует — А предшествует а или наоборот, — метод сопутствующих изменений оставляет даже невыясненным, какое из двух соответственно изменяющихся явлений есть причина и какое — действие. Метод этот обнаруживает только то, что каждому определённому изменению некоторого обстоятельства соответствует определённое изменение явления.