Установление точного логического смысла суждений

§ 1. Во всех логических операциях над суждениями первая задача состоит в установлении точного логического смысла суждений, над которыми мы хотим произвести логические действия. Чтобы сопоставить два или несколько суждений, чтобы установить, существует ли между ними логическая связь и какая именно, необходимо прежде в точности установить логический смысл каждого суждения. Относительно каждого из них необходимо точно знать, каков его субъект и каков его предикат, каково отношение, которое мыслится между ними в суждении. Необходимо точно установить, будет ли это суждение о принадлежности или суждение об отношении.

Если суждение есть суждение о принадлежности, то необходимо установить, идёт ли речь о принадлежности свойства предмету («хинин горек», «сахар бел», «гвардеец храбр») или о принадлежности предмета к известному классу предметов («хинин — лекарственное вещество», «сахар — продукт пищевой промышленности», «гвардеец — боец части, особенно отличившейся в боях за родину»).

Если суждение есть суждение об отношении, то необходимо установить, каково это отношение: будет ли оно отношением в пространстве («Казань восточнее Москвы»), или во времени («Пушкин родился раньше Лермонтова»), или отношением по величине («Киев больше Полтавы»), или отношением по причинности («стог загорелся от удара молнии»), или отношением по сравнительному достоинству («Пушкин как поэт стоит выше Державина»), или отношением по родству («Пётр — брат Анны») и т. д.

§ 2. Далеко не всегда точный логический смысл суждения оказывается сразу ясным и прозрачным для мысли. Дело в том, что в практике повседневного мышления мы далеко не всегда испытываем необходимость в точном выяснении отношений между понятиями. Часто мы довольствуемся лишь приблизительной точностью. Точность эта достаточна для первоначального подхода, но недостаточна там, где требуется более тщательное определение отношений между понятиями.

Так как выражение мысли в языке служит прежде всего задачам повседневной практики, где часто достаточна лишь приблизительная точность, то отсюда происходит, что логический строй суждения не всегда в точности совпадает с грамматическим строем предложения.

Мы уже знакомы с примерами такого несовпадения. Мы уже знаем, что, например, логический субъект суждения далеко не всегда выражается посредством грамматического подлежащего предложения. В обычной жизни слово, речь для нас не только способ выражения мысли, но и способ выражения чувства и желания. Мы пользуемся грамматическими формами речи для того, чтобы выразить не только известное логическое содержание, но также и наше эмоциональное отношение к этому содержанию. Посредством слов речи мы выражаем не только понятия, но и образы, не только знания, но и то впечатление, какое эти знания на нас производят.

Именно этим объясняется возможность не вполне точного соответствия между логическим построением суждения и грамматическим построением предложения. До тех пор, пока мы не нуждаемся в особенно точном уяснении отношений между нашими понятиями, мы пользуемся теми способами выражения суждений в речи, которыми довольствуется обычная, практика.

Но как только нашей задачей становится уяснение точного логического смысла суждения, т. е. установление точного отношения между его субъектом и предикатом, мы часто уже не можем довольствоваться теми формами грамматического выражения, которые вносят неясность или двусмысленность в выражение мысли.

А между тем такая неясность и двусмысленность часто встречаются в речи. Мы уже знаем, что, например, принадлежность понятия к числу противоречащих или контрарных часто не может быть установлена вследствие двусмысленности слова с отрицательной частицей «не». Что означает, например, слово «недобрый»: только ли отсутствие доброты или наличие противоположного качества? Всё ли то, что не принадлежит к объёму «доброго», или только то из объёма «недоброго», что называется «злым»?

Мы знаем также, что, например, решить, будет ли данное суждение отрицательным, мы не всегда можем по одному лишь присутствию отрицания перед сказуемым предложения. Качество суждения, т. е. принадлежность его к числу утвердительных или отрицательных, определяется, как мы видели, не одной лишь грамматической формой предложения, но также и отношением смысла суждения к смыслу других суждений, с которыми наше суждение связано.

Сказанное сохраняет силу и при решении вопроса об относительности суждения. Суждение, выражающее истину под известным условием, которое выдвигается нашей мыслью, будет гипотетическим и тогда, когда условие это не отмечено посредством условного союза «если» («тише едешь — дальше будешь», «коготок увяз — всей птичке пропасть»). И наоборот: наличие в сложном предложении придаточного предложения с условным союзом «если» не доказывает ещё, что суждение будет гипотетическим, — если только истина, выраженная в этом суждении, почерпнута из содержания самого предмета и не зависит от того, как предмет нами мыслится («если провести через круг диаметр, то круг разделится на две равные части»).

Но и вопрос о том, будет ли данное суждение разделительным или нет, не может быть решён на основании одной лишь грамматической формы предложения. Союз «или» в одних случаях выражает разделительное отношение, в других — нет. Суждение «Иванов проиграл шахматную партию или по неумению или по невнимательности» не есть разделительное, несмотря на наличие союза «или». Неумение и невнимание не исключают друг друга. И наоборот, суждение «звёзды бывают заходящие и не заходящие» есть разделительное — несмотря на отсутствие разделительного союза «или».

§ 3. Именно потому, что грамматический строй предложения не всегда соответствует логическому строю суждения, первая задача, возникающая при любых логических действиях над суждением, состоит в установлении точного логического смысла суждения.

Для решения этой задачи иногда достаточно вникнуть в смысл предложения без какого бы то ни было преобразования формы суждения. Так, суждение «все папоротники — споровые растения» выражено посредством предложения, форма которого не требует преобразования, так как достаточно ясно раскрывает логический смысл суждения. В этом суждении логический субъект совпадает с грамматическим подлежащим, логический предикат — с грамматическим сказуемым. Из формы этого суждения сразу видно, что, например, по количеству оно будет общее; речь идёт о всех папоротниках, а не о какой-либо их части. Так же легко решается в данном случае вопрос о принадлежности этого суждения к утвердительным по качеству, к категорическим по отношению и, к ассерторическим — по способу выражения достоверности.

Однако во множестве случаев правильно судить о логическом смысле суждения возможно только после некоторого преобразования формы суждения. Во всех этих случаях логический смысл суждения, т. е. выраженное в нём логическое отношение между субъектом и предикатом, устанавливается только после того, как удаётся устранить все неясности и двусмысленности, обусловленные недостаточно прозрачной с точки зрения логики грамматической формой.

Поэтому логика включает в своё учение о суждении указание тех способов преобразования формы суждения, в результате которых достигается установление точного логического смысла суждения.

§ 4. Первым из необходимых для этого действий является такое преобразование формы предложения, при котором в суждении ясно могли бы быть выделены: субъект, предикат и логическое отношение между ними. Например, суждение «в еловых лесах живёт мало певчих птиц» в этой своей грамматической форме не совсем удобно для логического анализа. В этом предложении грамматическое подлежащее — «мало», грамматическое сказуемое — «живёт». Напротив, логическое подлежащее, или субъект, здесь —понятие «еловые леса», логическое сказуемое, или предикат, — понятие малочисленности населяющих еловые леса певчих птиц.

Преобразовав это предложение в предложение «все еловые леса принадлежат к лесам с малочисленным населением певчих птиц», мы придаём ему форму, которая, не меняя логического смысла предложения, делает этот смысл более ясным, точнее указывает на субъект и предикат суждения, точнее выражает логические отношения между ними. После указанного преобразования мы сразу видим, что это суждение есть типичное суждение о принадлежности класса («все еловые леса») другому классу предметов («все леса с малочисленным населением певчих птиц»).

§ 5. Преобразование формы суждения должно только лучше раскрывать выраженное в суждении логическое отношение понятий, но не должно изменять содержания, самого высказывания. В противном случае мы получим уже не преобразование формы суждения, а замену одного суждения другим, выражающим другое содержание. Было бы ошибкой, например, если бы, желая преобразовать форму суждения «Миша не читает газету», мы превратили бы это суждение в такое: «Миша читает не газету». Совершенно очевидно, что предложения «не читает газету» и «читает не газету» выражают не одно и то же логическое содержание: предложение «не читает газету» не заключает в себе никакого указания на то, читает ли Миша что-нибудь или ничего не читает. Напротив, предложение «Миша читает не газету» означает, что Миша что-то читает, но то, что он читает, не есть газета.

§ 6. Преобразование формы суждения, не изменяющее логического смысла суждения, должно не только соответствовать логическому типу суждения. Преобразование это должно, кроме того, сделать ясным качество суждения, его количество, его принадлежность к определённой рубрике отношения и модальности.

Далеко не всякая грамматическая форма суждения точно выражает его количество. Так, например, принадлежность суждения к числу общих отнюдь не всегда отмечается постановкой слов «все» или «ни один», «никто» перед субъектом суждения. Однако и без этих слов суждение может быть по логическому смыслу общим. Суждение «папоротники — споровые», конечно, есть общее суждение, так как в нём речь идёт не о какой-либо части логического класса папоротников, а обо всём без исключения этом классе.Точно так же суждение «пауки — не насекомые» — общее, так как из всего класса насекомых в суждении этом исключается весь класс пауков, а не какая-либо часть этого класса.

§ 7. При преобразовании формы суждения количество субъекта должно быть отмечено особыми словами: «все», «всякий», «ни один», «никто» и т. д. Так, суждение «папоротники — споровые» преобразуется в суждение «все папоротники — споровые», суждение «пауки не насекомые» — в суждение «ни один паук не есть насекомое» и т. д.

Слово «все», поставленное перед субъектом суждения, обычно указывает, что данное суждение — общее, например: «все самолёты тяжелее воздуха». Но в ряде случаев слово «все» имеет собирательный смысл, т. е. хотя и означает группу предметов, однако такую группу, которая рассматривается в этом суждении как одно целое. В таком суждении смысл высказывания относится не к каждому члену группы в отдельности, но ко всей группе в целом. Так, в суждении «все книги стоят сорок пять рублей» смысл высказывания относится, конечно, не к каждой книге в отдельности, но ко всем книгам вместе, т. е. группе, которая в данном суждении мыслится как одно целое. Смысл этого суждения не в том, что каждая книга, отдельно взятая, стоит сорок пять рублей, а в том, что сорок пять рублей стоят все книги, вместе взятые. Суждение, в котором слово «все», поставленное перед субъектом, означает, что известная группа предметов мыслится как единое целое, будет не общим суждением, но единичным.

Так как слово «все» перед субъектом суждения не всегда показывает, что суждение — общее, то для безошибочного определения количества суждения необходимо заменить слово «все» словом «всякий». Если при этом окажется, что смысл высказывания относится к каждому предмету, в отдельности взятому, то суждение будет общим. Рассмотрим, «например, суждение «все самолёты тяжелее воздуха». Заменим слово «все» словом — «всякий», тогда суждение примет вид: «всякий самолёт тяжелее воздуха». Так как замена эта не изменила смысла суждения и не нарушила его истинности, то, очевидно, суждение будет действительно общим. Но вот возьмём суждение «все снаряды весили десять тонн». Заменив слово «все» словом «всякий», получим суждение: «всякий снаряд весил десять тонн». Сразу видно, что от этой замены не только изменился смысл суждения, но и само суждение из истинного превратилось в нелепое: не каждый снаряд весит десять тонн, но лишь все снаряды, вместе взятые. Отсюда заключаем, что наше суждение — не общее, а единичное. И действительно, смысл высказывания относится к тому единому целому, которое обозначает в этом случае слово «все».

§ 8. Принадлежность суждения к частным обычно обозначается постановкой слова «некоторые», «иные», «не все», «многие», «часть», «большинство», «меньшинство» перед субъектом суждения. Например, «некоторые писатели — драматурги», «иные, смотришь, перебиты» (Грибоедов), «не все студенты изучают французский язык», «многие бойцы пошли вброд, часть — переправилась вплавь», «большинство озёр в пустынях солоноваты», «меньшинство участников спектакля не были заняты в первом акте» и т. д.

Наиболее чётким признаком принадлежности суждения к частным является слово «некоторые» перед субъектом суждения. Поэтому всякая другая форма частного суждения может быть сведена к форме, в которой частный характер суждения отмечен словом «некоторые», поставленным перед субъектом суждения. Так, суждение «большинство бойцов закурили» может быть выражено в форме суждения «некоторые бойцы закурили». Так как «некоторые» может означать и «большинство», то противоречия относительно смысла первого суждения не получится. В то же время слово «некоторые» показывает, что речь идёт не о всём классе, но лишь о какой-то его части, т. е. что наше суждение будет частным.

Однако и слово «некоторые» не свободно от известной двусмысленности. Слово это можно понимать, во-первых, в смысле «не весь класс данных предметов, но лишь часть его». Например, суждение «некоторые бойцы курят» можно понять так, что курят не все бойцы, но лищь какая-то часть бойцов. И можно понимать слово «некоторые» в смысле «по крайней мере некоторые». При таком понимании наше суждение — «некоторые бойцы курят» — будет означать: «по крайней мере некоторые (а может быть, даже и все) бойцы курят».

Если показатель количества при субъекте суждения недостаточно определённый, так что в субъекте может мыслиться и весь класс и только часть класса, то количество суждения должно считаться неопределённым.

Некоторые частные суждения по своему логическому значению составляют особую группу внутри всей области частных суждений. Таковы, например, суждения, в которых утверждается, что известное свойство или отношение принадлежит всему классу предметов, кроме определённого числа экземпляров этого класса. Например: «все планеты, кроме Меркурия, Венеры и Плутона, имеют спутников». Суждения этого типа, разумеется, будут частные, так как субъект этих суждений представляет не целый класс. Но так как в суждениях этих точно указывается, скольким именно экземплярам класса не принадлежит мыслимое в суждении свойство или отношение, то эти суждения, будучи частными, отличаются всё же от остальных частных суждений, в которых остаётся невыясненным, какую именно часть класса представляет их субъект.

Такие суждения, содержащие точное определение частного количества, составляют особую группу частных суждений и называются исключающими суждениями.

Каждое исключающее частное суждение может быть логически выражено в форме двух суждений. Одно их них указывает, что известное свойство или отношение не принадлежит известному числу экземпляров класса, другое — что это свойство или отношение принадлежит всем остальным экземплярам того же класса. Рассмотрим, например, суждение «все гласные русского языка сохранились, кроме носовых, «ять» (?), «ер» (ъ) и «ерь» (ь)». Суждение это есть исключающее частное суждение. Логический смысл этого суждения может быть точно выражен посредством двух суждений: 1) «носовые гласные, «ять» (?), «ер» (ъ) и «ерь» (ь) не сохранились в русском языке» и 2) «все остальные гласные русского языка сохранились».

Вторую особую группу внутри всей области частных суждений составляют суждения, в которых указывается, что известное свойство или отношение принадлежит только одному единственному экземпляру класса и не принадлежит остальным экземплярам того же класса. Например: «только болгарский язык один из всех славянских языков не сохранил форм склонения»; «только февраль один из всех месяцев имеет двадцать восемь или двадцать девять дней».

Суждения этого типа называются выделяющими суждениями, так как в них известный экземпляр выделяется из целого класса, который, таким образом, мыслится не в целом своём объёме. Каждое выделяющее суждение может быть логически выражено в форме двух суждений. Первое из них отмечает, что одному определённому предмету не принадлежит известное свойство или отношение, второе, что оно принадлежит всем остальным предметам того же класса. Так, наше суждение «только болгарский язык один из всех славянских языков утратил формы склонения» может быть выражено в форме следующих двух суждений: 1) «болгарский язык не сохранил форм склонения» и 2) «все остальные славянские языки, кроме болгарского, сохранили формы склонения».

§ 9. Принадлежность суждения к числу единичных также не всегда ясна из грамматической формы суждения. В логическом отношении единичным будет всякое суждение, субъект которого мыслится как единичный предмет. Например: «Пётр I основал Петербург»; «все брошюры стоят десять рублей». Но мыслимый в качестве единого субъект в одних суждениях может представлять действительно отдельное лицо или единичный предмет класса («Пётр I основал Петербург»), в других же суждениях субъект оказывается единым только в собирательном смысле, т. е. только в мысли, как мыслимое нами целое («все брошюры стоят десять рублей»).

Поэтому грамматическая форма предложения сама по себе не даёт безошибочного указания на то, будет или не будет данное суждение единичным. Часто предложение, в котором подлежащее выражено количественным числительным или существительными во множественном числе, в логическом отношении оказывается по количеству единичным суждением. Так бывает в случаях, когда определяемая количественным числительным группа предметов мыслится как единство или когда множественное число существительного также означает некоторое собирательное целое или единство. Например, суждение «три полка составляют дивизию» есть суждение единичное. Смысл этого суждения, разумеется, не в том, что дивизию образует каждый полк, в отдельности взятый. Смысл этого суждения в том, что дивизию образуют только все три полка вместе, как некоторое единое целое. И точно так же единичным будет суждение «греки победили персов при Марафоне». Смысл этого суждения, конечно, не тот, что персов победил каждый грек в отдельности, а то, что греческая армия как некое единое целое победила персидскую армию также как некое единое целое.

При возникновении сомнения, будет ли данное суждение единичным, следует проверить логический смысл суждения, прилагая к его субъекту количественное обозначение «каждый». Если при этом логический смысл суждения изменится и суждение превратится в бессмыслицу, это значит, что суждение — единичное.

§ 10. Мы рассмотрели некоторые приёмы преобразования формы суждении. Приёмы эти, не изменяя логического смысла суждения, делают более ясным логический состав суждения, его логическое построение, логический смысл и логическое отношение между субъектом и предикатом.

Кроме рассмотренных приёмов уточнения логической формы суждения существует еще ряд других способов преобразования формы суждения, полезных при логических операциях над суждениями. Формы эти — 1) обращение, 2) превращение и 3) преобразование посредством противопоставления предикату.