д)

Необходимо заметить, что платоновская первоматерия, то есть не-сущее, будучи сплошным становлением, есть первое яркое в истории науки учение о бесконечно малых{137}. И, следовательно, последняя концепция красоты у Платона создается при помощи метода бесконечно малых. Ведь бесконечно малая величина есть та, которая может стать менее любой заданной величины, как бы она мала ни была. Но как раз это самое и характерно для платоновской первоматерии, которая может стать чем-нибудь только в том случае, если имеется какая-нибудь осмысленная величина. Тогда она погружает эту последнюю в незаметное и сплошное становление, то есть в непрерывное уменьшение или увеличение, когда отдельные моменты этого увеличения или уменьшения как угодно близки один к другому. Если же нет такой определенной величины, то нет и никакого ее постепенного увеличения или уменьшения, то есть нет принципа ее становления, а следовательно, и нет платоновской первоматерии.

Идея бесконечно малого, вообще говоря, присуща всей античной философии, поскольку вся она основана на теории бесконечного становления. Но нигде эта идея не дана с такой логической ясностью и с такой безусловной необходимостью, как в платоновском "Тимее". Правда, еще более кристальное и систематически выработанное понятие бесконечно малого мы имеем у Плотина в его специальном трактате о материи (II 4). Однако весь неоплатонизм вообще нужно считать последней наиболее систематической и окончательной разработкой всех основных понятий античной философии. Что касается Платона, то уже и приведенного у нас выше места из "Тимея" вполне достаточно для осознания нами огромной роли теории бесконечно малых и для всей философии Платона и для его эстетики. Достаточно уже небольшого напряжения комментаторской мысли, чтобы понять потенциальное наличие здесь категорий дифференциала и интеграла.

Если, с точки зрения объективного идеализма Платона, вещь есть функция идеи, то, применив здесь принцип бесконечно малых, мы сразу же получаем бесконечно малое изменение как идеи, так и зависящей от нее вещи. Обозначив идею через "х", а вещь, функцией которой она является, через "у", мы можем записать это математически при помощи выражения:

y = f(x)

Вводя свою концепцию бесконечного становления, Платон требует от нас признать, что и аргумент "х" непрерывно возрастает, или, точнее сказать, становится, и в связи с этим функция "у" тоже непрерывно возрастает, или становится. Кроме того, как мы это хорошо знаем, Платон везде пользуется предельными переходами, и потому бесконечное возрастание и аргумента и функции тоже мыслится им в виде предельно выраженных величин. Другими словами, одно из первых утверждений математического анализа, а именно, что

dy/dx = f'

Платон принимает в предельном виде, то есть dy и dx оба становятся для него дифференциалами, а их отношение f' - становится первой производной. Следовательно,

dy = f'·dx,

что, на языке Платона, можно прочитать так: дифференциал есть произведение от дифференциала аргумента, или дифференциала идеи и первой производной. А для определения дифференциала соответствующего аргумента мы получаем:

dy/f' = dx,

то есть, на платоновском языке, это значит: дифференциал идеи есть дифференциал вещи, деленный на первую производную.

Остается только отдать себе отчет в том, что такое эта производная, если понимать ее в смысле платоновского "Тимея". Будучи пределом отношения dy к dx при dx, стремящемся к нулю, эта производная, очевидно, указывает на степень зависимости становления вещи от становления идеи, когда эта степень зависимости берется не в своих отдельных проявлениях, но как предел всех возможных отношений между становлением идеи и становлением вещи. Отсюда ясно, что дифференциал вещи, с точки зрения Платона, есть не что иное, как произведение дифференциала идеи на степень зависимости изменения вещи с изменением идеи, но тогда сама вещь есть интеграл степени зависимости изменения вещи с изменением идеи, или, что то же самое, предел сумм дифференциалов вещи.

Все это можно сказать, исходя из основного принципа объективного идеализма, который понимает вещь как функцию идеи. Однако мы знаем, что в отношении по крайней мере содержания античных идей и вещей Платон скорее судит об этих идеях по вещам, чем о вещах по их идеям. Античная материалистическая тенденция при любом развитии объективного идеализма все же никогда не могла расстаться с вещами и была склонна самые идеи принимать как предел становления вещей. В таком случае данное нами сейчас определение дифференциала вещи и самой вещи можно применить также и к идее и говорить как о дифференциале идеи, так и об идее как об известного рода интеграле. Данные сейчас нами формулы можно будет переписать так. Дифференциал идеи есть произведение дифференциала вещи на степень зависимости изменения идеи с изменением вещи, а что касается самой идеи, то она окажется интегралом степени зависимости изменения идеи с изменением вещи, или, что то же самое, предел сумм дифференциалов идеи.

Это дифференциально-интегральное представление о красоте, диалектически демонстрированное в "Тимее", делает понятным еще один момент в эстетике Платона, который отнюдь не всегда выступает в системах эстетики и который только у некоторых представителей эстетики получает окончательно ясный вид. То, что красота со всеми прочими эстетическими модификациями является выражением - выражением внутренней жизни во внешней форме, это, кажется, понятно всем. Но если красота есть выражение, то можно ли сказать, что всякое выражение есть обязательно красота? Этого, конечно, сказать нельзя. Но тогда что же нужно прибавить к выражению, чтобы оно стало красотой? Это выражение необходимо взять в таком виде, чтобы оно имело самодовлеющее значение, чтобы мы могли любоваться на него независимо от всего прочего. Однако этот принцип самодовления сам по себе логически не очень ясен. Он становится ясным с того момента, когда мы это выражение начинаем мыслить в его пределе, или, как говорит Платон, когда изображаемое, то есть сама модель выражения, мыслится чем-то "самотождественным" и "вечным". Выражение может иметь своим предметом какую угодно становящуюся вещь. Но пока здесь мы будем иметь в виду только чистое становление, то есть все время будем скользить от одного момента вещи к другому ее моменту, то до тех пор никакого феномена красоты у нас возникнуть не может. Только в том случае, когда мы все становление вещи взяли как целое, то есть взяли это становление в его пределе, только тогда при созерцании данной становящейся вещи мы уже не переходим ни к чему другому, а остаемся в пределах самой же вещи, и только тогда ее становление не помешает нам любоваться на становящуюся вещь как на нечто цельное и самодовлеющее. Следовательно, инфинитезимальные методы эстетики, применяемые Платоном в "Тимее" и оперирующие с предельными переходами, впервые только и делают возможным понимать эстетику как науку о выражении и само это выражение понимать как эстетическое, и, в частности, как красоту. Здесь мы лишний раз получаем доказательство того, насколько платоновская эстетика богата своими научно-философскими возможностями и насколько сам Платон пренебрегал доводить эти последние до окончательной систематики.