Королларий 1

Королларий 1

Польза математики в [исследовании] Божественного.

После тою, как стала очевидной необходимость математики для [исследования] вещей этою мира и для наук человеческих, ныне можно показать то же самое и по отношению к Божественному. И этому следует уделить большее внимание, поскольку человеческое имеет значение только в приложении к Божественному. И поскольку показано, что философия не может быть познана, если не познана математика, и все знают, что богословие не может быть познано, если не познана философия, то необходимо, чтобы богослов знал математику. Кроме того: Бог представил тварные вещи в Писании Своем, и только Он один знает возможности творений, которые он создал, и он не может заблуждаться и искажать свою истину. Следовательно, поскольку все вещи, — от Бога, ангелов и высших небес, и вплоть до низших пределов [мира], — представлены в Писании либо сами по себе, либо в своих подобиях, либо в своих противоположностях (а знание противоположностей есть одно и то же знание, как говорит Аристотель, и так и есть на самом деле), либо в общем, либо в частном, то богослову необходимо знать вещи этого мира, если он хочет знать Священное Писание.

Кроме того, мы видим, что буквальный смысл [Писания] зависит от познания природ и свойств творений с тем, чтобы [затем] на основании подходящих соответствий и подобий извлекались духовные смыслы. Ибо так толкуют святые и все древние мудрецы, и это — истинное и точное толкование, которому научил Дух Святой. А потому: богослов должен превосходным образом знать творения. Но показано, что они не могут быть познаны без математики. Следовательно, математика совершенно необходима для священной науки.

И это третье может быть доказано на собственных [т. е. богословских] основах. И хотя я буду доказывать искомое многими способами, тем не менее, в первую очередь я попытаюсь убедить в этом, исходя из трудов святых и уничтожив «дурную славу» математики, на которую многие неблагоразумно ссылаются, поскольку не разумеют свидетельств святых. В самом деле, патриархи и пророки, жившие до и после потопа, изобрели математику и обучили прочие народы — халдеев и египтян, а от египтян математика перешла к грекам. И нет столь же очевидных письменных свидетельств, что патриархи и пророки столь же усердно занимались и прочими науками. Но поскольку через этих мужей нам дам закон Божий, и поскольку они были наисвятейшими, они могли заниматься только той наукой, которая наиболее полезна для закона Божия. Меньшая посылка заключает в себе свое доказательство. Большая доказывается тремя авторитетными суждениями. Во-первых, на основании свидетельств историков, и, прежде всею, Иосифа Флавия, наиболее значимою из них. Ибо в I книге Древностей он в трех местах упоминает о математических науках, ясно утверждая то, что полагает большая посылка. В самом деле, он говорит, что дети Адама изобрели геометрию, астрономию, арифметику и музыку, а Ной и ею сыновья обучили халдеев, а затем Авраам научил египтян.

Во-вторых, это подтверждается блаженным Иеронимом, Кассиодором и другими святыми учителями (и это отнюдь не неизвестно основной массе богословов). И святые подтверждают то, о чем свидетельствовал Иосиф Флавий.

В-третьих, это [доказывается] из утверждений философов. Абу Машар в V книге Большого введения в астрономию в одиннадцатом (разделе, или главе, говорит, что Сим, сын Ноя, обучил этой науке других… И это же показывают труды наших святых, [живших] после пришествия Господа, таких, как Августин, Кассиодор, Исидор, Иероним, Орозий, Беда, Ориген, Евсевий Кесарийский. Ибо они писали о математических науках и занимались сами и учили других только им, или, [по крайней мере], занимались ими больше, чем прочими науками. А поскольку они были учителями Священного Писания и святыми мужами, ясно, что такие науки наиболее важны для преподавателей священной науки. А то, что они писали об этих науках ясно из того, что Кассиодор и Исидор составили трактаты обо всех четырех [математических науках]. Августин также написал различные книги о числах и музыке Иероним в различных книгах, Орозий в посланиях к Августину, а также Евсевий писали о различных местах мира, достоверное знание которых берет исток в астрономии, что очевидно и будет явлено далее. Беда писал о движении Солнца и Луны и о различии времен; то же Ориген и Евсевий, которые, как известно, занимались астрономией… Но они занимались не только написанием [математических сочинений] и обучением других, но и разъясняли истины богословия прибегая к возможностям этих [т. е. математических] наук. И это ясно из всех первичных [сочинений] святых: например, это очевидно из их [исследований], посвященных числам, местам мира, небесным вещам и другому, чем, как известно, занимаются математические науки. И это станет ясно из последующего.

Но они не только фактически занимались разъяснением [истин богословия с помощью математики], но и прямо высказывались о том, что математические науки во всех отношениях значимы для вещей Божественных, и в этом смысле ставили их выше других наук. Так, Кассиодор в предисловии к О мирских науках и искусствах говорит так: «[Греческое] слово "математика" мы можем передать латинским словом "научение", и мы можем называть им и все те науки, которые научают. Но она [т. е. математика в собственном смысле слова] присваивает себе [это] общее имя благодаря своему превосходству»…

А Августин во II книге О порядке наук утверждает, что «никто не должен стремится к Божественному Писанию без знания силы чисел». И во II книге О христианском учении он говорит, что «незнание чисел приводит к непониманию многого того, что дано в Писании в переносном и тайном смыслах». И он приводит многочисленные примеры, добавляя: «В иных многочисленных формах чисел в Писании заключены тайны, которые останутся нераскрытыми [для читателей, не знающих чисел». И потому, — в силу полезности знания] чисел, — Исидор в трактате об арифметике утверждает, что «если отнять у людей способность счета, возникнет полное незнание прочего, и люди не смогут отличаться от других животных, которым понятие числа неизвестно».

И хотя достоинства музыки очевидны уже из [того, что сказано] об арифметике, поскольку и та и другая рассматривают пропорции, которые имеются в числах, однако числа, которые пребывают в звуках особенно восхваляет Августин, говоря в послании к Омерию: «То, что числа имеют значение для всех движений вещей, проще всего рассмотреть на примере звуков, и это умозрение некими разностепенными путями устремляется к высшим путям истины, на коих путях радостно являет себя мудрость»… А о пользе астрономической науки он говорит [следующее]: «Если мы воспринимаем астрономию целомудренным и трезвым умом, то она, как говорили древние, наполняет наше разумение великой ясностью»….

И поскольку святые так отзывались о трех последующих частях математики, необходимо, чтобы они с похвалой отзывались и о первой части, той именно, которой является геометрия. Ведь от нее зависит познание других, поскольку она первая по отношению к ним и их корень. И о ней с похвалой пишет Кассиодор, говоря так: «Ибо, если так можно говорить, Священное Божество было Геометром, когда дало своим творениям различные виды и формы, когда распределило своим досточтимым могуществом пути движущихся звезд и сделало так, чтобы они двигались по определенным линиям, а другим, неподвижным, определило их места. И ко всему, что так хорошо расположено и исполнено, могут быть приложены принципы этой науки».

И если мы захотим обратиться к собственным предметам богословского исследования, то мы обнаружим, что математика совершенно необходима в силу семи главных причин. Первая есть познание небесных вещей: ибо нет ничего столь подобающего богословию и ее преподавателям. Ибо богословие Божественно и является небесным, а потому никакая человеческая теоретическая наука не подходит ему в той же степени, как наука о небесном. И во всем Писании мы удаляемся от земного и возносимся к небесному. И, согласно Апостолу, наше жительство [есть] на небесах (Флп 4, 20), если мы истинные христиане и если мы верим, что обретем постоянную и вечную [жизнь] на небесах телесно, и стремимся к этому. А потому ничто не должно познаваться нами столь настойчиво, как небо, и ничего иного в человеческих [знаниях] мы не должны желать в такой степени. И если мы обретаем радость в толковании Писания, то надлежит через свойства вещей подлунного мира толковать то, что представлено в Писании и не может быть познано иначе. Равным образом, поскольку в Писании имеется много сложных [для толкования упоминаний] о небесном, то богослову необходимо знать небесное. Кроме того, поскольку величие [сотворенных] вещей побуждает нас к благоговению перед Создателем, а величие вещей подлунного мира не идет ни в какое сравнение с величием небесного, то познание подлунного мира нельзя сравнить с познанием надлунного в том, что касается цели [такого познания], а именно восхваления Создателя и благоговения перед ним. В самом деле, Авиценна в IX книге Метафизики говорит, что «то, что существует в подлунном мире, не идет ни в какое сравнение с тем, что находится выше его». И Птолемей показывает в Альмагесте (и это знают все астрономы), что вся Земля со всеми вещами подлунного мира относится к небу так же, как центр — к окружности. Но центр не обладает каким-либо количеством. А потому такой же вывод делают и о Земле в сравнении с небом, хотя Земля сама по себе достаточно велика в количественном отношении. И, как говорит Альфраган в начале своей книги, даже наименьшая звезда, доступная взору, больше Земли. Но наименьшая звезда не обладает значительной величиной по сравнению со [всем] небом. И из VIII книги Альмагеста, а так же из [трактата] Альфаграна[217] ясно, что существует шесть величин неподвижных звезд. Любая звезда первой величины приблизительно в 107 раз больше Земли, а любая звезда шестой величины больше Земли в 18 раз. А Солнце больше Земли почти в 170 раз, как доказывает Птолемей в V книге Альмагеста. И согласно ему, звезда, хотя она и движется с невероятной скоростью, полностью осуществляет свое движение по кругу небес за 36 000 лет вследствие [колоссальной] величины неба, а всю Землю [человек] может обойти за три года. А потому величие вещей подлунного мира нельзя сравнить с величием небесного. Равным образом и полезность: причиной всякой полезности вещей подлунного мира являются вещи надлунного мира. Ибо двойное движение Солнца по эклиптике и аспекты планет суть причины всего, что происходит в подлунном мире.

И если мы обратимся к вещам небесным с точки зрения богословского исследования, нам станет ясно, как ответить на вопросы, которые богословы ставят применительно к Сентенциям[218] и комментариям к ним: соприкасаются небесные сферы друг с другом или нет; и о числе небес, прежде всего относительно девятой и десятой сфер; и об их фигуре, эксцентрах и эпициклах и движениях по ним; и о различных положениях на небе, таких как справа и слева, вверху и внизу, впереди и сзади; и о свойствах небес, таких как свет, прозрачность и т. п.; и о влиянии небес на вещи подлунного мира; и о различии неба и природы элементов, прежде всего — из-за [сферы] огня (ибо Августин и другие, в соответствии с мнением Платона, иногда утверждали, что небо обладает природой огня). И богословы также интересуются странами света для того, чтобы обнаружить местоположение рая: находится он по ту сторону экватора или нет; и [исследуют], где находится ад, и имеют ли небесные [тела] влияние на то, что подвержено возникновению и уничтожению, и на разумную душу; и [спрашивают] о судьбе и т. п., что, как известно, относится к ведению астрономии. И богословы ставят многие другие вопросы, [относящиеся к сфере астрономии], и их число увеличивается с каждым днем.

Однако не только Сентенции, но и само Священное Писание вместе с комментариями святых требует [привлечения астрономии для разъяснения отдельных мест]. В самом деле, первая глава Книги Бытия включает много сложных для толкования мест, — по причине упоминания [в ней] о небесном, — как явствует из самого текста и из комментариев святых, прежде всего из называемых Шестодневами книг Василия Великого, Амвросия и Беды. Также [имеются сложности в толковании места из] Книги Иисуса Навина (10, 13), [где говорится] об удлинении дня, когда остановилось Солнце, и особенно в случае воздействия на продолжительность дня, благодаря коему Солнце, по словам пророка Исайи (Ис 38, 7), возвратилось на десять ступеней назад. Ибо, как представляется, в этих местах имеется противоречие. И, согласно переводу Иеронима, Соломон говорит в Экклезиасте (Эккл 1, 5), что Солнце каждый день отклоняется к северу, что вряд ли сможет понять кто-либо из математиков. Ибо все они знают, что от зимнего до летнего солнцестояния точка восхода Солнца отклоняется к северу приблизительно по одному градусу в день, но другую половину года — в обратном направлении… И поскольку имеется много иных мест в Писании и в толкованиях святых, которые касаются знания небесного и положений астрономии, то богослову необходимо знать небесное: как ради трудов, связанных с Сентенциями и Суммами[219], так и ради самого Священного Писания.

Вторая основная причина значимости астрономии для богословия и, собственно, для [понимания] Священного Писания, состоит в исследовании стран света. Ибо текст Писания полон упоминаниями о них, а потому нельзя познать ничего значительного, если не знать их. Ибо все события, [о которых рассказывает] Писание, разворачиваются в [тех или иных] странах, городах, пустынях, горах, морях и пр., достоверное знание о которых возможно только благодаря вышеуказанным наукам, поскольку их свойством является различать обитаемые и необитаемые страны [мира], а обитаемые разделять на три большие части — Европу, Африку и Азию, а эти три — на семь известных климатов, помимо многих, не имеющих определении границ. И без помощи этих наук никто не сможет достоверно разделить эти климаты на провинции, регионы и прочие места, так что обнаруживается, что местоположение известных и знаменитых городов, таких как Иерусалим, Вавилон, Мероэ, Александрия, Антиохия, Эфес, Афины, Таре, Рим и многих других, известны астрономам сообразно их [т. е. городов] расстоянию друг от друга, запада и востока, севера и юга. И познав это, астрономы могут указать местоположение знаменитых регионов, сообразно [этим городам] названных, морей, пустынь и гор и всего того, о чем рассказывает Писание. И в этом заключается большая польза этих наук для Священного Писания. И нельзя найти ничего более полезного из философии, поскольку тот, кто не знает мест мира, будет часто не понимать [библейскую] историю в силу бесчисленности упоминаемых в ней мест, но, прежде всего, вследствие многочисленных ошибок в новых книгах, и, следовательно, ему будет сложно достичь духовного смысла и он не сможет разъяснить его совершенным образом. Но кто имеет правильное представление о местах, и познал их положение, удаленность [друг от друга], высоту и глубину, долготу и широту, и знает их различия в тепле и холоде, влажности и сухости, цвете, вкусе, запахе, красоте и безобразии, притягательности, плодоносности и бесплодии, а также в прочих природных условиях, тот хорошо постиг буквальную историю, и он легко и со знанием дела сможет перейти к постижению духовного смысла [Писания]. Ибо нет сомнения, что пути телесные обозначают пути духовные, а места телесные обозначают конечные пункты духовных путей и связаны с местами духовными, поскольку свойством места является прерывание локального движения, а смыслом места является содержание [того, что находится в месте]. И поэтому познание этих мест дает, как уже было сказано, познание буквального [смысла Писания], и предуготовляет путь к постижению духовного смысла…

Третья коренная значимость [математики для богословия] состоит в [необходимости точного знания] хронологии. Ибо события, о которых повествует Писание, происходят в различные дни, столетия и эпохи: от начала мира до [первого пришествия] Господа Христа, и все это устроено в определенном порядке ради Него, и не ожидается иного Законодателя, но Он один есть Спаситель мира через свой закон. А потому следует отвергнуть заблуждение иудеев, ожидающих Мессию, и заблуждение сарацинов, касающееся Магомета, который пришел после Христа, и заблуждение тех, которые примкнут к грядущему законодателю нечестия, о котором учит Абу-Машар в книге Конъюнкций и которым в действительности будет Антихрист, а также всех сект язычников, идолопоклонников, еретиков и прочих неверных, рассеянных по всему миру в почти что неисчислимом количестве сект. [Все это] должно быть устранено с помощью точного установления времени [прихода] Спасителя, таким образом, чтобы стало ясно], что ни до, ни после Него не следует ожидать никого иного, кто принес бы спасение роду человеческому. Но установить достоверную истину о временах не может никто, кроме астронома, и ни одна наука не занята установлением таких истин, кроме астрономии. Ибо все остальные нуждаются в ней в этом отношении, что очевидно…

Четвертая коренная значимость [математики] для богословия состоит в [необходимости точного знания] акциденций и свойств времен, каковыми являются время первого появления месяца и другие фазы луны, високосные года и т. п. Ибо Писание и толкования учителей требуют обстоятельного знания всего этого, и прежде всего — вследствие правил, соблюдаемых иудеями, как в аспекте астрономии, так и в аспекте обычаев. А отличается эта причина от вышеприведенной тем, что та касается субстанции времен, а эта — свойств и акциденций. Следовательно, надлежит рассмотреть основные истины в отношении этих свойств до того, как обратиться к Писанию, поскольку в противном случае смысл Писания будет совершенно непонятен…

Теперь же я хочу указать пятую основную причину значимости [математики для богословия], и она касается [знания] геометрических объектов, данных в линиях, углах и объемных и плоских фигурах. В самом деле, духовный смысл не может быть познан, если не познан буквальный смысл. Но буквальный смысл может быть познан только в том случае, если постигнуты [значения] терминов и свойства обозначаемых вещей. Ибо в этом заключается глубина буквального смысла и из этого извлекается высота смысла духовного — посредством подходящих сходств и подобий, как учат святые учители и как ясно из особенностей Писания; и все древние мудрецы толковали Писание именно так. Поскольку же в Писании почти бессчетно упоминаются рукотворные произведения, такие как Ноев ковчег, скиния и все принадлежности ее, а также храм Соломона, и Иезекииля, и Ездры и т. п., то невозможно понять буквальный смысл Писания, если человек не увидит изображения этих творений (особенно в объемном виде), а потому древние святые и мудрецы использовали различные изображения и чертежи для того, чтобы истина буквального смысла была явлена зрению, и соответственно, [затем можно было бы постигнуть] духовный смысл. Ибо, как говорит Писание, на подире Аарона был описан целый мир и Славные дела отцов (ср. Прем 18, 24). И я видел Аарона, изображенного в подире своем. Но никто не может рассуждать о фигурах таких тел, и их упорядочивать, если он не знает в совершенстве Начала Евклида, [а также сочинения] Феодосия, Менелая Александрийского и других геометров…

И поскольку уже сказано о пяти коренных причинах [необходимости знания] математики для [постижения] Писания, теперь остается сказать о двух: о необходимости знания чисел и музыки… А значение чисел для понимания Писания четверояко. [Во-первых, то или иное] число упоминается в Писании лишь для того, чтобы оно [сперва] воспринималось в буквальном смысле сообразно всем своим арифметическим свойствам, так, чтобы при помощи подходящих подобий был извлечен духовный смысл, что на почти бесчисленных примерах демонстрируют святые. Во-вторых, для обретения истинного знания истории богослову необходимо быть сведущим в свойствах чисел: так, чтобы он знал все виды исчисления, и не только с помощью целых чисел, но и дробей, настолько, чтобы он мог считать, складывать, вычитать, находить среднее, умножать, делить и извлекать корни… В-третьих, исследование чисел имеет значение для [понимания] Писания потому, что [благодаря ему постигается] деление и распределение уделов земли, полученной во владение народом Израиля, и долей, [выделенных] священникам, левитам, начальникам и отдельным людям, сообразно чему Моисей, опытнейший в арифметике, распределил всякому его [долю], разделив почти неисчислимое множество вещей на определенные части с помощью арифметических действий как с целыми числами, так и с дробями. И никто не сможет [познать] буквальный смысл и извлечь смысл духовный, как того требует достоинство Писания, если он не понимает смысла этих действий и не знает процедур исчисления, которые использовали Моисей и другие люди, [упомянутые] в Писании.

В-четвертых, необходимо хорошо знать счет потому, что [многие места] Писания, где приведены числа, искажены, причем различными способами. И ошибочны почти все числа. И эти ошибки нельзя устранить, не зная всех свойств чисел, как целых, так и дробей. А искажена большая часть всех чисел в Священном Писании и в книгах святых по причине недобросовестности переписчиков и исправителей. Я приведу лишь несколько из бессчетного числа примеров. В 11-й главе Книги Бытия (Быт 11,13) сказано: По рождении Салы Арфаксад жил 303 года. Но в еврейском тексте — 403 года. Из греческого [перевода] истину установить нельзя, поскольку там между Арфаксадом и Салой упоминается Каинан, которого у нас [т. е. в Вульгате] нет, равно как и в еврейском тексте[220]. И в той же главе (Быт 11,20) сказано: Рагав жил 32 года, если основываться на еврейском тексте и ранних латинских списках. Но в Вульгате — 35 лет, что не соответствует истине истории[221]. И в предпоследней части 18-й главы (Быт 18,28) [сказано]: Что если до пятидесяти праведников недостанет пяти, неужели за недостатком пяти Ты истребишь [весь город]? Так в еврейских и древних книгах. Но в современных — сорок пять [праведников] — для ясности смысла. Но без ведома Апостольского Престола не дозволено изменять текст, который он утвердил и повелел использовать во всех Церквях…

Музыка же, согласно определениям святых, необходима богословию во многом. И хотя богослову для знания Писания не необходимо умение петь, владеть музыкальными инструментами и прочим, относящее к музыке, он, тем не менее, должен знать смысл всего этого так, чтобы не оставаться в неведении относительно привод и свойств всего того, чему учит теоретическая и практическая музыка. Ибо в Писании часто упоминаются музыкальные термины, такие как «глас радования», «петь», «псалмословить», «славословить», «кифара», «кимвал» и тому подобное. Кроме того, в Писании содержатся упоминания о разного рода песнях — как в Ветхом, так и в Новом Завете. Также в еврейском священном тексте содержатся разного рода размеры, которые святые часто отмечают в своих толкованиях. Но именно музыка указывает причины и основания всего этого, поскольку она — наука о таковом, хотя этому обучает и грамматик, поскольку это относится к его области…