Глава I

Глава I

В ней говорится (в целом) о том, что для [познания] вещей небесных и вещей подлунного мира требуется [знание] математики.

То, что уже показано в отношении наук, можно сделать явным и в отношении вещей. Ибо невозможно познать вещи этого мира, если не познана математика. В отношении небесных вещей это ясно всем, поскольку о таковых существуют две великие науки, а именно теоретическая и практическая астрономия. Первая рассматривает количество всего, что есть в небе, и все, что сводимо к количеству — как к дискретному, так и непрерывному. Ибо она дает достоверное знание о числе небес и звезд, количество коих постигается с помощью [астрономических] инструментов, а также о формах всех [небесных тел], их яркости и расстоянии от Земли, плотности, числе и размерах, восходе и заходе созвездий, движении как небес, так и звезд, а также о количествах и различиях затмений. Также она переходит к количеству и форме обитаемой [части мира] и всех его значительных частей, которые называются климатами[200], и показывает различие горизонтов и дней и ночей[201] сообразно различным климатам. Итак, она определяет [все] это, а также многое с этим связанное.

А практическая астрономия нисходит до познания мест планет и звезд на всякий час, их конфигураций[202] и констелляций[203], и всего того, что возобновляется в небе[204], а также до того, что происходит в воздухе, каковы кометы, радуги и прочие явления, там наблюдаемые, с тем, чтобы мы познали их места, высоты, величины, формы и многое [другое], что надлежит в них исследовать.

И все это осуществляется посредством подходящих для этого инструментов, таблиц и канонов, т. е. правил, изобретенных для того, чтобы обладать об этом достоверным знанием…

Итак, ясно, что небесное познается с помощью математики и что благодаря ей приуготовляется путь к [познанию] подлунного мира. А то, что этот подлунный мир не может быть познан без математики, ясно, во-первых, из того, что мы познаем вещи только через причины, если речь идет о науке в собственном смысле слова, как указывает Аристотель. Но небесные [тела и явления] суть причины [вещей и явлений] подлунного мира. Следовательно, подлунный мир не может быть познан без познания небесного мира, а он не познается без математики. Следовательно, от нее же зависит и познание этого подлунного мира.

Во-вторых, мы можем увидеть, что ничто из этого небесного и подлунного не может быть познано без возможностей математики, [если рассмотрим] особенности [указанных небесных и подлунных вещей и явлений]. В самом деле, любая природная вещь приводится к бытию с помощью действующего и материи, на которую оно действует, ибо [при возникновении природной вещи] эти два [т. е. действующее и материя] сходятся в первую очередь, ведь действующее посредством своей силы движет и изменяет материю, чтобы возникла вещь. Но сила действующего и материи, а также сами произведенные эффекты не могут быть познаны без великого могущества математики. Итак, есть эти три: действующее, материя и результат. А в небесных [вещах и явлениях] имеет место значительное влияние сил, таких, как свет и прочее, и в них имеет место качественное изменение, но не приводящее к уничтожению. И так может быть показано, что ничто в вещах не может быть познано без могущества геометрии. И из этого аргумента следует, равным образом, что необходимы и другие части математики, ибо они необходимы на том же основании, что и геометрия, и, без сомнения, даже в большей степени, поскольку более благородны. Итак, если искомое будет доказано в отношении геометрии, то о прочих частях математики упоминать. В данном увещевании не будет необходимости.

Итак, во-первых, я доказываю искомое в отношении геометрии a parte действующего. В самом деле, всякое действующее действует посредством своей силы, которую оно производит в подлежащей материи: например, свет Солнца производит свою силу в воздухе, каковая представляет собой свечение, распространяющееся по всему миру от солнечного света. И эта сила называется подобием, образом, species[205] и многими [другими] именами, и ее производит как субстанция, так и акциденция, как духовная, так и телесная, причем субстанция — в большей степени, нежели акциденция, а духовная — в большей степени, нежели телесная. И этот species производит всякое действие в этом мире: он воздействует на чувство, на разум и на всю материю мира — через порождение вещей, ибо естественным деятелем во всем, на что он действует, производится одно и то же, поскольку он не обладает свободой выбора, а потому, на что бы ему ни случилось воздействовать, он производит одно и то же. Но если действующее воздействует на чувство и на разум, то производится species, как всем известно, следовательно, species производится и тогда, когда [действующее действует] на противоположность и на материю. И у существ, обладающих разумом и разумением, хотя они и совершают многое сообразно намерению и выбору воли, это действие, которое есть порождение species, является естественным, как и во всем прочем. Поэтому субстанция души распространяет свою силу в теле и вне тела, и любое тело производит во вне себя свою силу, и ангелы движут мир с помощью таких сил. Но Бог производит силы, которые распространяет в вещах, из ничего; иначе [производят силы] сотворенные действующие, но об этом здесь говорить неуместно. Итак, указанные силы деятелей совершают всякое действие в этом мире. Но, касаясь этой темы, теперь следует рассмотреть два момента: во-первых, само распространение species и сил от места своего возникновения, а во-вторых, разнообразное [их] действие в этом мире ради возникновения и уничтожения вещей. Второе не может быть познано без первого. И потому следует сперва описать само распространение species.