6.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей

6.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей

В предыдущих трех параграфах неявно присутствовало одно далеко идущее допущение, к которому я намеренно не привлекал излишнего внимания. Одна лишь необходимость такого допущения эффективно аннулирует любое предположение о том, что из U-эволюции можно вывести правило квадратов модулей для процедуры R — даже в FAPP-приближении. Уже самим фактом использования матрицы плотности мы неявно допускаем, что взвешенная вероятностная комбинация может быть описана таким объектом вполне адекватно. Уже сама уместность использования выражений вроде |????| (которые, в свою очередь, принадлежат к виду «объект, умноженный на собственное комплексное сопряженное») определенно намекает на присутствие где-то рядом правила квадратов модулей. Правило получения значений вероятности из матрицы плотности корректно сочетает классические и квантовые вероятности только потому, что правило квадратов модулей встроено в саму концепцию матрицы плотности.

Хотя процесс унитарной эволюции (U) действительно очень хорошо стыкуется (математически) с концепциями матрицы плотности и скалярного произведения ??|?? в гильбертовом пространстве, это вовсе не означает, что вычисляемые с помощью квадратов модулей величины непременно являются вероятностями. То есть речь снова идет о сосуществовании R и U, а не об объяснении происхождения R из U. Унитарной эволюции абсолютно ничего не известно о понятии вероятности. То, что квантовые вероятности можно вычислять с помощью этой процедуры, совершенно очевидно является дополнительным допущением, вне зависимости от того, каким образом мы пытаемся обосновать взаимоотношения процедур R и U — привлекая к делу множественность миров или используя FAPP-подход.

Поскольку почти все экспериментальные подтверждения, какими может похвастаться квантовая механика, основаны на предписываемой теорией процедуре вычисления вероятностей, игнорировать R-часть квантовой механики мы можем лишь на свой страх и риск. Редукция R отлична от эволюции U и не следует из U, как бы громко и часто теоретики ни уверяли нас в обратном. А раз так, то придется нам смириться с R как с отдельным, самостоятельным физическим процессом. Я отнюдь не настаиваю на немедленном присвоении редукции статуса отдельного, самостоятельного физического закона. Ничуть не сомневаюсь, что она представляет собой приближение чего-то такого, о чем мы, возможно, еще не имеем никакого представления. Рассуждения в конце предыдущего параграфа недвусмысленно указывают на то, что применение R-процедуры в процессе измерения действительно носит приближенный характер.

Согласимся пока с тем, что необходимо искать какие-то новые объяснения, и попробуем, соблюдая должную осторожность, двинуться дальше теми тропами в неизвестное, что, возможно, еще открыты перед нами.