6.11. Абсолютные единицы

6.11. Абсолютные единицы

Идея (первоначально[48] предложенная Максом Планком (1906) [308] и доведенная до блеска Джоном А. Уилером (1975) [383]) заключается в том, что три наиболее фундаментальные постоянные Вселенной — скорость света c, постоянная Планка (разделенная на 2?) ? и ньютоновская гравитационная постоянная G — используются в качестве единиц для преобразования всех физических мер в чистые (безразмерные) числа. Для этого единицы длины, массы и времени необходимо выбрать таким образом, чтобы каждая из трех вышеупомянутых постоянных стала равна единице:

c = 1, ? = 1, G = 1.

Планковская длина 10^—33 см, которая в обычных единицах выражается в виде (G?/c³)^1/2, принимает при этом простое значение 1 и оказывается, таким образом, абсолютной единицей длины. Соответствующая единица времени, т.е. время, за которое свет пройдет расстояние, равное планковской длине, называется планковским временем ((G?/c⁵)^1/2) и равна приблизительно 10^—43 секунд. Существует также абсолютная единица массы, так называемая планковская масса ((?c/G)^1/2), равная 2 ? 10^—5 г — масса, чрезвычайно большая с точки зрения масштаба обычных квантовых феноменов, однако весьма незначительная в нашем повседневном понимании — примерно столько весит блоха.

Понятно, что в классическом мире единицы эти не очень удобны — за исключением, разве что, планковской массы, — однако они оказываются как нельзя более полезными при рассмотрении эффектов, предположительно связанных с квантовой гравитацией. Ниже приведены некоторые из наиболее значимых физических величин, выраженные в абсолютных единицах (очень приблизительно):

секунда = 1,9 ? 10⁴³

сутки = 1,6 ? 10⁴⁸

год = 5,9 ? 10⁵⁰

метр = 6,3 ? 10³⁴

сантиметр = 6,3 ? 10³²

микрон =6,3 ? 10²⁸

ферми («радиус сильного взаимодействия») = 6,3 ? 10¹⁹

масса нуклона = 7,8 ? 10^—20

грамм = 4,7 ? 10⁴

эрг = 5,2 ? 10^—17

кельвин = 4 ? 10^—33

плотность воды = 1,9 ? 10^—94.