6.9. А теперь попробуем принять |ψ 〉 действительно всерьез

6.9. А теперь попробуем принять |?? действительно всерьез

Как выяснилось, те точки зрения, что на данный момент претендуют на серьезное отношение к квантовому описанию мира, в действительности всерьез его не принимают. Возможно, квантовый формализм слишком нам чужд, чтобы его можно было с легкостью принимать всерьез, и большинство физиков опасается чересчур сильно в него углубляться. Ведь кроме вектора состояния |??, эволюционирующего согласно U, пока система остается на квантовом уровне, нам приходится здесь иметь дело с крайне неприятным, дискретным и вероятностным, действием процедуры R, которое, по всей видимости, вызывает дискретные «скачки» вектора |??, когда квантовые эффекты переходят на классический уровень. Таким образом, если мы намерены предположить, что вектор |?? описывает реальность, то необходимо признать физически реальными и эти скачки, как бы неуютно мы себя в этой связи ни чувствовали. Впрочем, если мы и впрямь принимаем реальность описания в терминах квантового вектора состояния настолько всерьез, то нам следует быть готовыми к внесению в существующие правила квантовой теории некоторых (предпочтительно очень тонких) изменений, поскольку действие эволюции U, строго говоря, несовместимо с процедурой R и для того, чтобы прикрыть зияющие провалы между описаниями квантового и классического уровней поведения, нам предстоит проделать некоторую деликатную «бумажную работу».

Надо сказать, что за последние годы уже было предпринято несколько попыток построить на основании этих соображений нетрадиционную непротиворечивую теорию. В 1966 году ученые венгерской школы под руководством Карольхази (Будапешт) представили [216] точку зрения, согласно которой реальный физический феномен R-процедуры обусловлен гравитационными эффектами (см. также [227]). Следуя несколько иной линии рассуждения, Филип Перл из Гамильтон-колледжа (Клинтон, шт. Нью-Йорк, США) выдвинул в 1976 году [284] негравитационную теорию, в которой R также фигурировала в качестве реального физического феномена. Позднее, в 1986 году, Джанкарло Гирарди, Альберто Римини и Туллио Вебер предложили новый интересный подход к решению проблемы; подход этот получил весьма положительную оценку самого Джона Белла, вследствие чего не заставили себя ждать многочисленные дальнейшие доработки и усовершенствования оригинальной идеи другими исследователями^{80}.

Прежде чем мы перейдем в следующих параграфах к изложению моей собственной точки зрения на предмет, немало позаимствовавшей из схемы Гирарди—Римини—Вебера (ГРВ-схемы), будет полезно ознакомиться вкратце с собственно оригиналом. Основная идея состоит в том, что вектор состояния |?? предполагается реальным, а U-процедуры — в основном точными. Тогда, согласно уравнению Шрёдингера, волновая функция отдельной, изначально локализованной свободной частицы стремится с течением времени распространиться во всех направлениях в пространстве (см. рис. 6.1). (Вспомним, что волновая функция частицы определяет комплексные весовые коэффициенты для различных возможных местоположений этой самой частицы. Графики на рис. 6.1 мы можем рассматривать как схематические описания поведения вещественных частей этих весовых коэффициентов.) Таким образом, со временем частица становится все менее и менее локализованной. Новым в ГРВ-схеме является допущение, что существует некоторая очень малая вероятность того, что волновая функция частицы внезапно умножится на функцию с выраженным максимумом (так называемую гауссову функцию) и известным размахом, определяемым некоторым параметром ?. Это событие схематически показано на рис. 6.2. При этом происходит мгновенная локализация волновой функции частицы, после чего функция вновь начинает «расползаться» вширь. Вероятность того, что пик гауссовой функции придется на то или иное конкретное местоположение частицы, пропорциональна квадрату модуля значения ее волновой функции в этой точке. Таким образом достигается совместимость со стандартным «правилом квадратов модулей» квантовой теории.

Рис. 6.1. Шрёдингерова эволюция волновой функции частицы во времени: первоначально функция плотно локализована в одной точке, а затем распространяется во всех направлениях в пространстве.

Рис. 6.2. В первоначальной схеме Гирарди—Римини—Вебера (ГРВ-схеме) волновая функция большую часть времени эволюционирует согласно стандартной шрёдингеровой U-эволюции, однако приблизительно раз в 10⁸ лет (на одну частицу) состояние частицы претерпевает своего рода «удар», при котором волновая функция частицы умножается на гауссову функцию с выраженным максимумом — ГРВ-интерпретация процедуры R.

Как часто происходит подобная процедура? Предполагается, что приблизительно раз в сто миллионов (10⁸) лет. Обозначим этот период времени буквой T. Тогда вероятность того, что такая редукция состояния случится с частицей в течение, скажем, одной секунды, составит менее 10^—15 (поскольку секунд в году около 3 ? 10⁷). Таким образом, в случае единичной частицы никто бы ничего и не заметил. А теперь представьте себе, что у нас имеется некий достаточно большой объект, каждая из частиц которого подвергается той же самой процедуре. Если наш объект содержит порядка 10²⁵ частиц (примерно столько умещается в небольших размеров мыши), то вероятность того, что какая-либо из его частиц испытает такого рода «удар», чрезвычайно возрастает, и можно ожидать, что удары внутри объекта будут происходить с интервалом приблизительно в 10^—10 секунд. Каждый такой удар будет воздействовать на состояние объекта в целом, поскольку предполагается, что состояние каждой конкретной частицы, испытавшей удар, сцеплено с состояниями остальных частиц объекта.

Попробуем применить такой подход к шрёдингеровой кошке^{81}. Этот парадокс — главная, в сущности, X-загадка квантовой теории — возникает, когда макроскопический объект (например, кошка) помещается в квантовую линейную суперпозицию двух очевидно различных состояний, скажем, «кошка жива» и «кошка мертва» (см. также §§5.1 и 6.6). В квантовомеханическом смысле в такой суперпозиции ничего необычного нет, однако если рассматривать результирующую ситуацию как феномен окружающего нас с вами реального мира, то она представляется крайне невероятной, — что Шрёдингер неустанно подчеркивал (отдельные «|??-реалисты», впрочем, Шрёдингеру не поверили и решили отыскать-таки разгадку, обратившись кто к множественности миров, кто к редукции состоянии посредством сознания, кто еще куда; см., например, §§6.2 и 6.8). Для построения модели шрёдингеровой кошки нам необходимо лишь некое подходящее квантовое событие, вызывающее макроскопический эффект, — по сути, измерение. Например, единичный фотон, испущенный источником и либо отраженный от полупрозрачного зеркала, либо прошедший сквозь него (см. §5.7). Допустим, что пропущенная часть волновой функции фотона вызывает срабатывание детектора, который соединен с неким устройством, убивающим кошку, тогда как отраженная часть минует детектор, и кошка остается жива (см. рис. 6.3). Как и в приведенном выше рассуждении (§6.6) результатом будет сцепленное состояние, одна часть которого включает в себя мертвую кошку, а другая — живую кошку и вылетающий из системы фотон. Обе возможности входят в вектор состояния одновременно до тех пор, пока не произойдет редукция (R). Вот эта вот загадка «измерения» и составляет центральную X-загадку квантовой теории.

В схеме же ГРВ одна из частиц объекта «кошачьих» размеров (что-то около 10²⁷ ядерных частиц) почти мгновенно «ударяется» гауссовой функцией (см. рис. 6.2), и, поскольку состояние любой отдельной частицы сцеплено с состояниями всех остальных частиц кошки, редукция состояния этой частицы «увлекает» за собой всю кошку, каковая тут же оказывается либо живой, либо мертвой. Таким образом разрешается X-загадка шрёдингеровой кошки — и проблемы измерения вообще.

Рис. 6.3. Шрёдингерова кошка. Соответствующее квантовое состояние представляет собой линейную суперпозицию отраженного и пропущенного фотона. Пропущенный компонент вызывает срабатывание устройства, которое убивает кошку; иначе говоря, согласно U-эволюции, кошка существует в суперпозиции жизни и смерти. В ГРВ-схеме ситуация разрешается, поскольку составляющие кошку частицы почти мгновенно начинают испытывать «удары», первый же из которых локализует состояние кошки — и кошка оказывается либо жива, либо мертва.

Схема чрезвычайно остроумна, однако страдает некоторой нарочитостью. Нигде больше в физике вы не найдете никаких указаний на подобные процессы, сами же предполагаемые значения T и ? были просто «взяты с потолка», с тем чтобы получить «приемлемые» результаты. (В 1989 году Диози предложил [92] схему, напоминающую схему ГРВ, только параметры T и ? здесь уже связываются с ньютоновской гравитационной постоянной G. С идеями Диози перекликаются те, что будут изложены в следующем параграфе.) Более серьезным возражением против подобного рода схем является то, что они подразумевают нарушение принципа сохранения энергии (пусть и незначительное). Подробнее эту важную проблему мы обсудим в §6.12.