Время и пространство

Теперь мы переходим к натурфилософии. Здесь господин Дюринг опять-таки имеет полное основание быть недовольным своими предшественниками. Натурфилософия «пала так низко, что она выродилась в какую-то разнузданную, покоящуюся на невежестве, лжепоэзию» и «стала уделом проституированной философистики некоего Шеллинга и ему подобных, копающихся в тайнах абсолюта и дурачащих публику молодцов». Усталость спасла нас от этих «безобразий», но до сих пор она расчистила почву лишь «беспринципности», «а что касается широкой публики, то тут, как известно, уход крупного шарлатана часто дает возможность его менее значительному, но более ловкому преемнику повторять под новой вывеской все штуки первого». Сами естествоиспытатели чувствуют «мало охоты к экскурсиям в царство мирообъемлющих идей» и поэтому дают в теоретической области одни лишь «несвязные, скороспелые обобщения». Словом, здесь требуется скорая помощь, и к счастью господин Дюринг находится на своем посту.

Чтобы по достоинству оценить нижеследующие откровения о развитии мира во времени и об ограниченности его в пространстве, мы должны снова обратиться к некоторым местам из «мировой схематики».

Бытию здесь, опять-таки в согласии с Гегелем («Энциклопедия», § 93), приписывается бесконечность, — то, что Гегель называет дурной бесконечностью, — которая затем и исследуется. «Самая ясная форма бесконечности, которую можно мыслить без противоречия, это неограниченное умножение чисел в числовом ряду. Подобно тому как мы можем прибавить к каждому числу еще одну единицу, не исчерпывая тем никогда возможности дальнейшего счета, подобно этому ко всякому состоянию бытия прибавляется новое состояние, и в неограниченном порождении этих состояний и состоит бесконечность. Эта точно мыслимая бесконечность имеет поэтому только одну основную форму с одним единственным направлением. Действительно, хотя наше мышление и может указать противоположное направление для прибавления состояний, все же идея об идущей назад бесконечности является лишь результатом слишком поспешного представления. Ведь так как в действительности ее пришлось бы проходить в обратном направлении, то при каждом из своих состояний она имела бы за собой бесконечный числовой ряд. Но в таком случае мы получили бы недопустимое противоречие отсчитанного бесконечного числового ряда, поэтому бессмысленно допустить еще второе направление бесконечности».

Первый вывод, который делается из этого понимания бесконечности, состоит в том, что сцепление причин и следствий в мире должно было когда-то иметь свое начало: «бесконечное число причин, которые будто примыкают друг к другу, немыслимо по одному тому, что оно предполагает бесчисленность сосчитанной». Итак, доказано существование конечной причины.

Вторым следствием является «закон определенного количества: накопление тожественных экземпляров какого-нибудь реального ряда самостоятельных сущностей мыслимо лишь как образование некоторого определенного числа». Определенным должно быть не только наличное число небесных тел в каждый момент времени, но и совокупное число всех существующих в мире мельчайших самостоятельных частиц материи. Эта необходимость есть истинное основание того, почему нельзя мыслить ничего составного без атомов. Всякая реальная разделенность имеет всегда конечную определенность и должна иметь ее, ибо иначе получится противоречие отсчитанной бесчисленности. Поэтому же не только должно быть определенным — хотя и не известным нам — число всех оборотов земли вокруг солнца, но все периодические процессы природы должны иметь начало, и все различия, все разнообразие следующих друг за другом состояний природы, должны корениться в некотором самому себе равном состоянии. Это состояние можно, не впадая в противоречие, мыслить себе существовавшим от века, но и это представление было бы невозможно, если бы время само по себе состояло из реальных частей, а не разделялось бы скорее по произволу нашим рассудком путем идеального полагания возможностей. В ином виде представляется вопрос о реальном и различном в себе содержании времени; это действительное наполнение времени различающимися между собой фактами, и формы существования этой области относятся — благодаря именно своей различности — к тому, что доступно счету. Вообразим себе состояние, которое не претерпевает изменений и которое в своем равенстве самому себе не представляет различий в последовании, — в этом случае частное понятие времени превращается в более общую идею бытия. Что должно означать накопление пустой длительности — этого совсем нельзя себе представить. — Так рассуждает господин Дюринг, немало наслаждающийся важностью этих открытий. Он сначала выражает надежду, что на них, «по меньшей мере», посмотрят не как на маловажную истину; но затем мы читаем: «Вспомним о тех крайне простых приемах, с помощью которых мы придали понятию бесконечности и его критике неизвестное до того значение... вспомним столь простые, благодаря современному уточнению и углублению, элементы универсальной концепции пространства и времени».

Мы придали! Современное углубление и уточнение! Кто это мы, и когда разыгрывается эта современность? Кто углубляет и уточняет?

«Тезис. Мир во времени имеет начало, а в пространстве он заключен в границы.

Доказательство. Допустим, что мир не имеет никакого начала во времени, тогда мы должны представлять себе, что до каждого данного мгновения протекла уже целая вечность и, следовательно, бесконечный ряд один за другим последовавших состояний вещей в мире. Бесконечность же ряда состоит в том, что путем последовательного синтеза он никогда не может быть кончен. Следовательно, бесконечный протекший мировой ряд невозможен, и начало мира есть необходимое условие его существования. Это первое.

Во втором случае начнем также с противоположного утверждения. Тогда мы должны представлять мир как бесконечное данное целое из вещей, одновременно существующих. Но величину такого количества, пределы которого в наглядном представлении не определены, мы можем представлять только посредством синтеза частей, а целостность такой величины — только посредством оконченного синтеза или оконченного сложения единиц. Поэтому, чтобы мыслить мир, наполняющий пространство как целое, необходимо представлять последовательный синтез частей бесконечного мира оконченным, т. е. необходимо представлять бесконечное время протекшим при исчислении всех сосуществующих вещей, что невозможно. Итак, бесконечное собрание действительных вещей не может быть рассматриваемо как данное целое, и притом как данное одновременно. Следовательно, мир, по протяжению в пространстве, не бесконечен, но заключен в пределах, что и требовалось доказать».

Положения эти переписаны дословно из одной хорошо известной книги, вышедшей впервые в 1781 г. и озаглавленной: «Критика чистого разума», Эммануила Канта, где каждый может прочесть их в 1 части, 2 отд., 2 кн., 2 главы § 2: «Первая антиномия чистого разума». Поэтому господину Дюрингу принадлежит только реклама, только название: «Закон определенного количества», приклеенное к высказанной Кантом мысли, и открытие, что было когда-то время, когда еще не было вовсе времени, хотя уже существовал мир. Что касается всего прочего, т. е. имеющего еще какой-нибудь смысл в рассуждении господина Дюринга, то «мы» — это Эммануил Кант, а современности уже всего-навсего девяносто пять лет. Действительно, «крайне просто»! Замечательное, «не известное до того значение»!

Но Кант отнюдь не думает, что его доказательством исчерпываются приведенные выше положения. Напротив: на противоположной странице он утверждает и доказывает обратное, что мир не имеет начала во времени и конца в пространстве, и он видит антиномию, неразрешимое противоречие как раз в том, что одно утверждение столь же доказуемо, как и второе. Люди меньшего калибра может быть немного задумались бы над тем, что «некий Кант» нашел здесь неразрешимую трудность. Но не таков наш смелый фабрикант «совершенно своеобразных выводов и взглядов»: то, что ему может пригодиться в кантовской антиномии, он неутомимо списывает, а остальное отбрасывает в сторону.

Вопрос сам по себе решается очень просто. Вечность во времени, бесконечность в пространстве уже по самому смыслу слов означают просто то, что нет конца ни в какую сторону, ни вперед, ни назад, ни вверх, ни вниз, ни вправо, ни влево. Эта бесконечность совсем иного порядка, чем бесконечность бесконечного ряда, ибо последняя всегда начинается прямо с единицы, с первого члена. Неприменимость этого представления о ряде к нашему предмету обнаруживается сейчас же, как только мы попытаемся применить его к пространству. Бесконечный ряд в приложении к пространству означает линию, проведенную от определенной точки в определенном направлении до бесконечности. Но выражает ли это хотя в отдаленной мере бесконечность пространства? Нисколько: нужны, наоборот, целых шесть проведенных из этой точки в трех противоположных направлениях линий, чтобы охватить измерения пространства, которых в таком случае мы имели бы шесть. Кант понимал это так хорошо, что он лишь кружным путем, косвенно, применил свой числовой ряд к вопросу о пространственности мира. Господин же Дюринг заставляет нас принять шесть измерений в пространстве, что, впрочем, не мешает ему немедленно же после этого выражать величайшее негодование по поводу математического мистицизма Гаусса, не желавшего довольствоваться обычными тремя измерениями пространства.

В применении к времени бесконечная в обе стороны линия или ряд единиц имеет некоторый образный смысл. Но если мы представим себе время как отсчитываемую от единицы или исходящую от некоторой определенной точки линию, то мы этим уже заранее утверждаем, что время имеет начало: мы предполагаем как раз то, что мы хотим доказать. Мы придали бесконечности времени односторонний, половинчатый характер; но односторонняя, половинчатая бесконечность представляет тоже внутреннее противоречие, прямую противоположность «бесконечности, мыслимой без противоречия». Мы можем справиться с этим противоречием, лишь допустив, что единица, от которой мы начинаем считать ряд, точка, от которой мы измеряем далее линию, представляют собой любую единицу в ряду, любую точку на прямой, так что для линии или ряда безразлично, куда мы поместим начальный пункт.

Но как быть с противоречием «отсчитанного бесконечного числового ряда»? Мы сумеем исследовать его поближе, когда господин Дюринг покажет нам раньше свой фокус и отсчитает его. Когда он покончит с задачей считать от — ? (минус бесконечность) до нуля, тогда пусть он приходит к нам. Ведь ясно, что откуда бы он ни начал считать, он повсюду оставляет за собой бесконечный ряд, а значит, и задачу, которую он должен решить. Пусть он перевернет свой собственный бесконечный ряд 1+2+3+4... и попробует считать от бесконечного конца до единицы; ведь это, очевидно, попытка человека, совсем не понимающего сути дела. Мало того. Когда господин Дюринг утверждает, что бесконечный ряд протекшего времени отсчитан, то он вместе с этим утверждает, что время имеет начало, ибо иначе ведь он не мог бы вовсе начать «отсчитывать». Следовательно, он снова предполагает то, что он должен доказать. Таким образом, представление об отсчитанном бесконечном ряде, иначе говоря, мирообъемлющий дюрингов закон определенного количества, есть contradictio in adjecto, содержит внутреннее противоречие, и притом абсурдное противоречие.

Ведь ясно: бесконечность, имеющая конец, но не имеющая начала, не более и не менее бесконечна, чем бесконечность, имеющая начало, но не имеющая конца. Малейшая крупица диалектического мышления должна была бы подсказать господину Дюрингу, что начало и конец неразрывно связаны между собою, как северный полюс и южный полюс, и что если отбрасывают конец, то начало становится концом — тем единственным концом, который и имеется у ряда, и наоборот. Вот эта ошибка была бы невозможна без математической привычки оперировать над бесконечными рядами. Так как в математике мы должны исходить от определенного, конечного, чтобы прийти к неопределенному, бесконечному, то все математические ряды — положительные и отрицательные — должны начинаться с единицы, иначе нельзя производить с ними выкладок. Но идеальная потребность математики далеко не есть принудительный закон для реального мира.

Впрочем, господин Дюринг никогда не сумеет представить себе без противоречий действительную бесконечность. Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий. Противоречием является уже то, что бесконечность должна быть составлена из одних только конечностей, а между тем это так. Предположение ограниченности материального мира приводит к таким же противоречиям, как и предположение его безграничности, и каждая попытка устранить эти противоречия приводит, как мы уже видели, к новым и худшим противоречиям. Именно потому, что бесконечность есть противоречие, она представляет бесконечный, развертывающийся без конца во времени и пространстве процесс. Снятие противоречия было бы концом бесконечности. Это уже совершенно правильно понял Гегель, третировавший поэтому с заслуженным презрением господ, которые любят мудрить над этим противоречием.

Пойдем дальше. Итак, время имело начало. Что же было до этого начала? Мир, находящийся в равном самому себе, неизменном состоянии. А так как в этом состоянии не следует друг за другом никаких изменений, то частное понятие времени превращается в более общую идею бытия. Во-первых, нам здесь нет дела вовсе до того, какие понятия превращаются в голове господина Дюринга. Дело идет не о понятии времени, а о действительном времени, от которого господин Дюринг так дешево не отделается. Во-вторых, сколько бы ни превращалось понятие времени в более общую идею бытия, это не подвигает нас ни на шаг вперед, ибо основные формы всякого бытия суть пространство и время, и бытие вне времени такая же бессмыслица, как бытие вне пространства. Гегелевское «бытие, протекшее без времени», и новошеллинговское «непредставимое бытие» суть рациональные представления по сравнению с этим бытием вне времени. Поэтому-то господин Дюринг подходит очень осторожно к делу; собственно — это время, но такое, которое по существу вовсе нельзя назвать временем; время ведь вовсе не состоит само по себе из реальных частей, и только наш рассудок произвольно делит его; к царству доступного счету принадлежит лишь действительное наполнение времени различающимися между собой фактами, а что должно означать накопление пустой длительности, этого совсем нельзя представить. Что должно означать это накопление — для нас совершенно безразлично, мы спрашиваем только, длится ли, испытывает ли длительность во времени, мир, находящийся в предполагаемом здесь состоянии? Мы отлично знаем, что ничего не получится от измерения подобной, лишенной содержания длительности, как и от аналогичного, бесцельного измерения в пространстве, и Гегель, именно из-за бессмысленности такого занятия, называет эту бесконечность дурной. Согласно господину Дюрингу, время существует только благодаря изменению, а не изменение существует во времени и посредством его. Именно благодаря тому, что время отлично, независимо от изменения, его можно измерять благодаря изменению, ибо для измерения необходимо всегда иметь нечто, отличное от измеряемой вещи. И время, в течение которого не происходит никаких доступных познанию изменений, далеко от того, чтобы совсем не быть временем, оно скорее представляет чистое, не затронутое никакими посторонними примесями и, следовательно, истинное время, время как таковое. Действительно, когда мы хотим представить себе понятие времени во всей его чистоте, свободным от всех чуждых, посторонних примесей, мы вынуждены оставить в стороне, как не относящиеся к делу, все различные события, происходящие во времени рядом друг с другом и после друг друга, и представить себе таким образом время, в котором ничего не происходит. Поступая так, мы совсем не растворяем понятие времени в общей идее бытия, а получаем как раз чистое понятие времени.

Но все эти противоречия и несообразности — детская игра по сравнению с той путаницей, в которую попадает господин Дюринг со своим самому себе равным начальным состоянием. Если мир находился когда-нибудь в таком состоянии, при котором в нем не происходило никаких изменений, то как он мог перейти от этого состояния к состоянию изменения? То, что абсолютно неизменно — да к тому же от века было в таком состоянии — не могло само по себе выйти из этого состояния и перейти в состояние движения и изменения. Поэтому откуда-то со стороны, извне мира, должен был прийти первый толчок, приведший его в движение. Но «первый толчок», как известно, только другое наименование для бога. Господин Дюринг, уверявший нас в своей мировой схематике, что он окончательно разделался с богом и потусторонним, сам вводит их вновь в «уточненном и углубленном» виде в натурфилософию. (Энгельс, Анти-Дюринг, стр. 31 — 37, 1932 г.)