5.5. История начала и конца

5.5. История начала и конца

Начало и конец Вселенной в классической космологии (то есть не принимающей во внимание эффекты квантовой гравитации) известны под техническими наименованиями начальной и конечной сингулярностей. Доказано несколько важных теорем, утверждающих, что эти сингулярности неизбежны при самых общих условиях, которым, как предполагается, удовлетворяет любая неквантовая вселенная [6]. Но что, если мы все?таки примем во внимание эффекты квантовой гравитации? Хотя широко распространено мнение, что будущая теория квантовой гравитации (или какая?либо иная конечная теория) избавит нас от сингулярностей, существует несколько работающих моделей, свидетельствующих об обратном. Во всяком случае, здесь возможно и «да», и «нет».

Точное математическое описание сингулярностей представляет собой сложную проблему. Тот факт, что некоторые физические величины (такие, как плотность материи и кривизна пространства–времени) при приближении к сингулярности уходят в бесконечность, заставляет нас рассматривать сингулярности не как размещенные в пространстве–времени, но, скорее, как своего рода границы пространства–времени, и если мы пытаемся распространить на эти «сингулярные границы» стандартные геометрические методы — эти методы не работают. Это — безошибочный знак того, что стандартные методы нуждаются в обобщении. Если так, почему бы не испробовать новые методы некоммутативной геометрии? И что же — оказывается, они действительно работают!

К немалому нашему удивлению, все виды сингулярности (даже сильнейшие), возникающие в общей теории относительности, поддаются анализу в терминах некоммутативной геометрии [10, 13]. Более того, этот анализ помогает нам понять, как сингулярности возникают[36]. Как мы уже знаем, на уровне некоммутативной геометрии понятие локализации в принципе бессмысленно, однако до некоторой степени может быть заменено понятием состояния. Показано, что в некоммутативном режиме нет разницы между сингулярным и несингулярным состояниями: все состояния существуют на равных. Однако, если мы перейдем от некоммутативного описания Вселенной к обычному коммутативному описанию, возникает обычное пространство–время со своими четко локализованными событиями, а некоторые состояния превращаются в сингулярности.

Если мы свяжем эти строгие математические результаты с предложением (кратко обрисованным в предыдущем разделе) смоделировать с помощью некоммутативной геометрии фундаментальный уровень физики, то нам откроется возможность новой интерпретации. Как мы уже видели, на вопрос о том, может ли будущая теория квантовой гравитации изгнать из нашего космологического сценария сингулярности, давались два взаимоисключающих ответа — «да» и «нет»; теперь же на сцену выходит третья возможность — фундаментальный уровень физики (ниже планковского масштаба) оказывается вневременным и внепространственным, и вопрос о существовании начальной и конечной сингулярностей в отношении этой эры лишен смысла. С некоммутативной точки зрения мир «регулярен», хотя и резко отличается от мира постпланковской эпохи. Только когда Вселенная совершает «фазовый переход» от некоммутативной геометрии к коммутативной, возникает пространство–время вместе со своими сингулярными границами. Следовательно, с точки зрения макроскопического наблюдателя, всегда находящегося в пространстве–времени, это выглядит так, как будто Вселенная имела начало (начальную сингулярность) в конечном прошлом и, возможно, встретит свой конец (конечную сингулярность) в конечном будущем. Сами понятия начала и конца становятся осмысленными только тогда, когда в распоряжении макроскопического наблюдателя имеется глобальное время, простирающееся (или текущее) из прошлого в будущее.

Рассмотрим дальше точку зрения макроскопического наблюдателя. Мы ищем планковскую эру «в двух направлениях»: назад во времени, пока не достигнем планковской плотности ?_PI=10⁹³ g.cm^-3; и все глубже и глубже в пространстве, пока не достигнем планковского расстояния L_PI=10^–33 cm. С нашей макроскопической точки зрения эти два направления различны, но на фундаментальном уровне нет ни пространства, ни времени; следовательно, эти два направления суть одно и то же. В этом смысле начало и конец Вселенной существуют всегда и везде.