И. Превращение обычной материи в черные дыры

И. Превращение обычной материи в черные дыры

Долгий срок жизни (47) железных звезд верен лишь в том случае, если в ходе этого срока они не превратятся в черные дыры. Для коллапса любого сгустка материи в черную дыру верны те же формулы, что и для коллапса в нейтронную звезду. Единственная разница в том, что предел интегрирования в интеграле действия (31) теперь равен не радиусу нейтронной звезды, а радиусу черной дыры. Основная часть интеграла, происходящая из больших значений х, в обоих случаях одинакова. Таким образом, время коллапса материи в черную дыру задается формулой (46). Однако имеется важное изменение в значении N. Если возможны маленькие черные дыры, то превратиться в черную дыру может небольшая часть звезды. Сформировавшись, она в короткий срок поглотит остальную звезду. Срок коллапса звезды задается формулой:

T = exp(120N_B^4/3)T₀, (48)

где N_B — число электронов в куске железа, массой равном минимальной массе М_в черной дыры. Срок (48) таков же для любого сгустка материи массой больше М_в. Сгустки материи, обладающие массой меньшей, чем М_в, абсолютно стабильны. Подробную дискуссию о превращении материи в черные дыры см. у Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler (1965).

Числовое значение срока (48) зависит от значения М_в. Все, что мы знаем точно — это:

0?М_В ?М_С, (49)

где

М_с = (hc/G)3/2m_p^-2 = 4?10³³g (50)

— это масса Чандрасекара. Черные дыры должны существовать для любой массы, большей М_с, поскольку звезды с массой, большей М_с, не имеют стабильного финального состояния и неминуемо должны коллапсировать.

Приведем четыре гипотезы, касающиеся М_в.

М_в = 0. Существуют черные дыры произвольно малой массы, и формула (48) бессмысленна. В этом случае вся материя нестабильна и должна коллапсировать в достаточно короткий срок, как предположил Зельдович (Zeldovich, 1977).

М_в равна массе Планка:

М_в = M_PL = (hc/G)^1/2 = 210–5g. (51)

Такое значение М_в предполагает теория излучения черных дыр, предложенная Хокингом (Hawking, 1975), согласно которой каждая черная дыра теряет массу, пока не достигнет массы порядка M_PL, после чего исчезает во взрыве радиации. В этом случае формула (48) дает

М_в равна квантовой массе:

M_B=M_Q = (hc/Gm_p) = 3?10¹⁴g, (53)

как предполагают Harrison, Thorne, Takano и Wheeler (1965). Здесь M_Q — масса самой маленькой черной дыры, для которой имеет смысл классическое определение. Только для масс больше M_Q физически оправдана формула преодоления барьера (31). Если мы принимаем (53), то

М_в равна массе Чандрасекара (50). В этом случае срок коллапса звезды в черную дыру будет того же порядка, что и срок коллапса в нейтронную звезду (47).

Долгосрочное будущее вселенной во многом зависит от того, какая из этих альтернатив верна. Если верно (iv), звезды могут превратиться в черные дыры, а затем рассеяться чистой радиацией, но массы планетарного размера будут существовать вечно. Если верно (iii), планеты также исчезнут в срок (54), но останутся стабильными материальные объекты массой до нескольких миллионов тонн. Если верно (ii), объекты размером с человека исчезнут в срок (52), но пылинки диаметром менее 100 ? будут существовать вечно. Если верно (i), исчезнут все материальные объекты без исключений, останется лишь радиация.

Если бы мне предложили выбрать самую вероятную альтернативу, я бы выбрал (ii). (iii) и (iv) кажутся мне маловероятными, поскольку противоречат теории Хокинга об излучении черных дыр. (i) представляется невероятной, поскольку трудно понять, почему протон, способный распасться, не может распасться быстро. Однако сейчас мы так мало знаем, что не можем исключать ни одной из этих четырех возможностей.

Таблица 1. Сроки протекания физических процессов

Результаты этой лекции суммированы в таблице 1. Этот список, в котором перечислены временные сроки физических процессов, не претендует на полноту. Несомненно, в те же и даже более продолжительные сроки могут происходить и многие другие физические процессы, не упомянутые мною. Основное заключение, которое я хотел вывести из своего анализа, следующее: насколько бы мы не заглянули в будущее, мы видим там какие?то события. В открытой космологии история не имеет конца.