§ 13. Генерализация и формализация

§ 13. Генерализация и формализация

Резко различать должно отношения генерализации и специализации от существенно иного — обобщения содержательного в чисто-логически формальное — и обратно этому — обретения содержательности чем-либо логически-формальным. Говоря другими словами: генерализация есть нечто совершенно иное, нежели формализация, подобная, например, той, какая играет столь значительную роль в математическом анализе, а специализация — нечто совершенно иное, нежели деформализация, т. е. «заполнение» логически-математической пустой формы, или же формальной истины.

Сообразно с чем нельзя смешивать сущность, как она стоит под формальной всеобщностью чисто-логической сущности, и сущность, как она стоит под своими высшими сущностными родами. Так, к примеру, сущность «треугольник» подчинена и наивысшему роду «пространственный облик», сущность «красное» — высшему роду «чувственное качество». С другой же стороны, «красное», «треугольник», равно как и все гомогенные и гетерогенные сущности подчинены категориальной рубрике «сущность», каковая отнюдь не имеет в отношении всех их характера сущностного рода, и напротив не имеет такового в отношении ни одной из них. Смотреть на «сущность» как на род содержательных сущностей было бы столь же нелепо, как истолковывать предмет вообще (пустое нечто) в качестве рода для любого вида предметов, затем же, естественно, как один-единственный наивысший род, как род из родов. Придется, совсем напротив, характеризовать любые формально-логические категории как эйдетические единичности, которые своим наивысшим родом обладают в сущности «формально-онтологическая категория-вообще».

Равным образом ясно, что любое определенное умозаключение, скажем, служащее целям физики, есть индивидуализирование определенной чисто-логической формы умозаключения, каждое определенное положение физики — индивидуализирование определенной формы положения и т. п. Но чистые формы — это не роды, относящиеся к содержательным предложениям или же умозаключениям, но сами же они суть лишь низшие различения, а именно дифференциации чисто-логических родов «предложение», «умозаключение», которые, подобно всем таким родам, обладают своим наивысшим родом «значение-вообще». Итак, заполнение логически-пустых форм (а ничего иного, помимо пустых форм, в mathesis universalis вообще нет), есть операция совершенно отличная от подлинной специализации, достигающей конечной дифференциации. Это следует констатировать повсюду: так, например, переход от пространства к «Евклидову многообразию» — это не генерализация, а «формальное» обобщение.

Как и во всех подобных случаях, для подтверждения этого коренного различения необходимо восходить к сущностной интуиции, каковая незамедлительно научит нас тому, что логически-формальные сущности (например, категории) не «заключены» в содержательных обособлениях так, как «красное» вообще в различных оттенках красного или как «цвет» в красном или голубом, и что они вообще не присутствуют «в» них в собственном смысле слова, какой имел бы достаточно много общего с отношением целого и части (в обычном узком смысле) для того, чтобы оправдывать разговор о содержимости одного в другом.

Не требует подробного обсуждения и указание на то, что подведение чего-либо индивидуального, вообще какого-либо «вот это здесь» под некую сущность (подведение такое отличается различным характером в зависимости от того, идет ли речь о низшей дифференциации или о роде) нельзя смешивать с подчинением какой-либо сущности ее высшим видам или же некоему роду.

В равной мере можно только указать на переменчивые и в особенности сопрягаемые с функцией сущностей в общем суждении речи об объемах, каковые речи очевидно должны расходиться с только что обсужденными различениями. Всякая сущность, если только это не низшая дифференциация, обладает эйдетическим объемом, объемом спецификаций и наконец объемом эйдетических единичностей. С другой стороны, любая формальная сущность наделена своим формальным или «математическим» объемом. Далее, всякая сущность вообще обладает своим объемом индивидуализации, идеальной совокупностью возможных этостей, с какими она может быть сопряжена в эйдетически-универсальном мышлении. Говорить об эмпирическом объеме означает большее — ограничение одной сферой существования в силу приплетающегося сюда и снимающего чистую всеобщность полагания существования. Все это естественно переносится с сущностей на «понятия» как значения.