3. Физико–математические сочинения

3. Физико–математические сочинения

Что касается этого рода сочинений, то можно считать установленным, что Боэций впервые ввел сам термин"квадривиум", то есть"четырехпутие", обнимающий собою арифметику, геометрию, астрономию и музыку. И сам же Боэций посвятил каждой такой науке свои специальные трактаты. Никакой новизны в понимании квадривиума у Боэция найти невозможно. Это – старое, если не прямо тысячелетнее, античное представление.

а) Трактат Боэция по арифметике представляет собою в значительной мере просто перевод трактата Никомаха Геразского"Введение в арифметику". Но это не просто перевод. Некоторые пространные суждения Никомаха даны у Боэция более кратко, а более краткие суждения Никомаха – более расширенно. Кроме того, имеются и собственные суждения Боэция, отсутствующие у Никомаха. В общем трактат Боэция оказался, почти вдвое длиннее трактата Никомаха. Содержание его сводится к характеристике отдельных типов чисел и не содержит ничего философского.

б) Что касается трактата о музыке, то здесь интересно прежде всего определение того, кого нужно называть musicus, то есть знатоком музыки, или музицистом. В главе I 34 этот музицист определяется тройным способом. Во–первых, это инструменталист, то есть, мы бы теперь сказали, исполнитель. Во–вторых, это композитор или поэт. Этот музицист уже не может находиться вне понимания того, что исполняется. Он не лишен разума и умозрения (speculatio). Но самое важное – это третий тип музициста, когда музицист пользуется исключительно разумом, то есть смысловым анализом, а, следовательно, также и соответствующим умозрением. Сюда относится прежде всего обычная теория музыки, состоящая из анализа ритмов, мелодий, ладов и аккордов. Но эта область науки о музыке содержит в себе и более широкие проблемы.

А какие это проблемы, видно из другого разделения музыки, которое мы находим в главе I 2. Здесь различаются музыка космическая, музыка человеческая (под которой надо понимать моральную сторону музыки) и музыка инструментальная. Следовательно, подлинный знаток музыки охватывает также и музыку небесных сфер и человечески–жизненную значимость музыки. О жизненной значимости музыки читаем в самом начале трактата, а именно в главе I 1. На войне музыка ободряет воинов и дает им силу. Но человек в состоянии гнева или каких нибудь страстей, наоборот, успокаивается под влиянием музыки. Боэций прямо говорит, что без музыки в этом смысле невозможно было бы человеческое существование.

Что касается самого содержания трактата Боэция о музыке, то в этом трактате рассматриваются по преимуществу метрика и учение об аккордах. Обращает на себя внимание то, что здесь в значительно меньшей степени, чем того можно было ожидать от трактата по музыке, содержится учение о гармонии небесных сфер, которая как раз и сделала необходимым помещение музыки в состав физико–математического квадривиума.

Источники музыкальной теории Боэция изучены достаточно подробно. О них можно получить представление по указанному выше сборнику под редакцией М. Гибсон^[141]. Установить эти источники с полной достоверностью невозможно. Имеются косвенные доводы о том, что главным таким источником был трактат Никомаха"Введение в музыку". Но все горе в том, что сам этот трактат Никомаха до нас не дошел. Зато с безусловной достоверностью устанавливается зависимость Боэция от Птолемея, которого Боэций часто просто переводит, часто перефразирует, а часто дополняет и своими собственными соображениями. Вообще говоря, о большой самостоятельности Боэция говорить здесь не приходится. Да, по–видимому, он и сам на эту самостоятельность нисколько не претендовал. Трактат Боэция не был ни буквальным повторением того, что много раз излагалось до него, ни самостоятельным исследованием, в котором можно было бы находить какие нибудь новые идеи. Это был научно–популярный очерк типично античного музыкознания. Но все теперешние исследователи Боэция с большой убежденностью восхваляют трактат Боэция о музыке как произведение очень умного и ясно мыслящего человека, который поставил своей целью дать общий очерк музыкальной теории, необходимый не столько для специалистов, сколько для широко образованной публики тогдашнего времени. Это доказывается, между прочим, еще и тем, что музыка играет большую роль в трактате Боэция"Об утешении Философии"^[142].

в) Однако, хотя содержание трактата Боэция"О музыке"достаточно излагалось и достаточно известно, нам хотелось бы подчеркнуть одно весьма важное обстоятельство, а именно чрезвычайную ясность и простоту, а также диалектическую убедительность всей физико–математической теории Боэция, ее, другими словами, специфический философско–художественный характер. По–видимому, Боэций был действительно прекрасным педагогом, который не только глубоко понимал свой предмет, но также умел понятно и точно преподнести его своим читателям и слушателям.

Таково, например, понятие числа у Боэция. Эта категория интересна тем, что в ней диалектически ощутительно отождествляются неподвижная циничность и вечно подвижное становление этой единичности. Вот, например, что мы читаем в трактате Боэция"Об арифметике"(II 32 Зубов):"Всякое число, следовательно, состоит из того, что совершенно разъединено и противоположно, а именно из чета и нечета. Ведь здесь – устойчивость, там – неустойчивая вариация; здесь – мощь неподвижной субстанции, там – подвижная переменчивость; здесь – определенная прочность, там – неопределенное скопление множества. И эти противоположности тем не менее смешиваются в некой дружбе и родственности и благодаря форме и власти этого единства образуют единое тело числа". Нам представляется, что очень трудно сказать о природе числа нечто более простое и глубокое, а также более понятное и диалектичное, чем то сделал Боэций.

Такое простое и ясное впечатление возникает у нас также при вникании в анализ космической цельности, который мы находим у Боэция (De mus. I 2).

О том числовом соотношении внутри интервалов, которое было установлено еще в древности, Боэций рассказывает целую историю о том, как Пифагор, проходя однажды мимо кузницы, заметил, что удары кузнечных молотков производят разное музыкальное впечатление. Пифагор стал пользоваться различными физическими методами для обследования интервалов кварты, квинты, октавы. Он исследовал вес кузнечных молотков, длину струн при том или ином звучании, ту или иную степень наполнения сосуда жидкостью, когда в зависимости от этого ударяемый сосуд производит разные звуки. И этим способом Боэций наглядно показывал связь структурно расчлененного звучания с физическим состоянием звучащего тела (I 10 – 11).

Весьма понятным языком (если привести еще один пример философско–художественного стиля Боэция) Боэций рассказывает о различии простого, непосредственного ощущения звука и его акустически–смысловой структуры. Непосредственное ощущение звука слепо и нерасчлененно; и только разум может разобраться в структуре звучания, понимая его как единораздельную цельность. О древних пифагорейцах Боэций пишет так (I 9):"Сами созвучия они определяют посредством слуха. Но решать вопрос, какими расстояниями различаются эти созвучия, они предоставляют уже не ушам, суждения которых тупы, а правилам и разуму, так, чтобы ощущение было своего рода послушным слугой, а судьей и повелителем был разум".

Если мы имеем отрезок прямой и надо его увеличить или уменьшить, то, конечно, мы это можем делать при помощи слепого ощущения. Однако всякому ясно, что даже в случае, когда отрезок нужно разделить пополам, уже требуется применение разума для установления точности нашего разделения. А если данный отрезок прямой надо увеличить или уменьшить в более сложном смысле, то это совершенно невозможно делать без точного сравнивания отрезков, возникающих в результате подобного рода арифметических операций. Поэтому пользование только одними туманными и текучими ощущениями и отстранение участия разума невозможно ни в каких, даже простейших операциях мышления или жизни (V 2).

О нравственном значении музыки Боэций рассказывает много разных эпизодов из античности, в которых изображалась смягчающая и умиротворяющая роль музыки в условиях аффективного разгула человеческой психики. Из всего этого с полной очевидностью и вне всяких сомнений явствует: музыка связана с нами настолько естественно, что,"даже если бы мы захотели, мы не могли бы лишиться ее"(I 1).

Если теперь подвести итог сказанному у нас выше, то необходимо будет установить тот факт, что специфика физико–математических сочинений Боэция не в новизне идей, не в оригинальности их интерпретации и не в подведении тех или иных историко–философских итогов. Подлинная специфика Боэция ярко дает о себе знать в первую очередь в философско–художественном стиле его рассуждения. Подать свой материал максимально понятно, просто и убедительно, а также все время оставаться на высоте тогдашних научных достижений – вот в чем историческая специфика Боэция и вот почему его физико–математические сочинения еще и сейчас производят отрадное художественное впечатление. Вероятно, это в данном случае тоже является результатом переходного, и, может быть, даже и не переходного, а заключительного состояния античной науки в условиях уже возникшего во времена Боэция средневекового метода мышления. В этом мы можем убедиться и в результате анализа других трактатов Боэция, и особенно его трактата"Об утешении Философии".