Глава 2 Манчестер

Сдерживая растущий интерес к философии, весной 1908 года в возрасте девятнадцати лет Витгенштейн поехал в Манчестер, чтобы проводить исследования в области аэронавтики. По всей видимости, он собирался сконструировать аэроплан собственной модели и в конечном счете полететь на нем.

Это случилось на заре воздухоплавания, когда оно находилась в руках конкурирующих групп любителей, энтузиастов и чудаков из Америки и Европы. Орвилл и Уилбур Райт еще не потрясли мир, продержавшись в воздухе целых два с половиной часа. Хотя существенных успехов еще не было достигнуто, а пресса и общество обсуждали эту тему с недоверием и иронией, ученые и правительство хорошо понимали потенциальную важность исследований. На этом поприще успешное нововведение вознаградили бы по заслугам, и отец Витгенштейна, конечно, горячо поддержал его проект.

Витгенштейн начал свои исследования, экспериментируя с проектами и конструкциями воздушных змеев. Для этого он устроился работать на станцию воздушных змеев, запускаемых в верхних слоях атмосферы, — метеорологическом наблюдательном центре возле Глоссопа. Там с помощью воздушных змеев, оснащенных различными приборами, велись наблюдения. Центр открыл недавно ушедший на пенсию профессор физики Артур Шустер, который продолжал активно интересоваться исследованиями. Глава центра Дж. Э. Петавел, преподаватель метеорологии в Манчестере, проявил живой интерес к аэронавтике и со временем стал в ней одним из главных авторитетов.

Работая в обсерватории, Витгенштейн жил в «Граус Инн», уединенной придорожной гостинице на болотах Дербишира, откуда 17 мая написал Гермине. В письме он описывает условия работы, ликует от великолепной уединенности «Граус Инн», но жалуется на непрерывный дождь и деревенские стандарты пищи и санитарных условий: «Мне сложно ко всему этому привыкнуть, но мне уже начинает нравиться».

Работа, признается он, «самая чудесная, о которой только можно мечтать».

Я должен поставлять в обсерваторию воздушных змеев — раньше их всегда заказывали на стороне — и установить методом проб и ошибок их лучшую конструкцию; материалы для меня заказывают по запросу обсерватории. Поначалу, конечно, я помогал с наблюдениями, чтобы узнать требования, которым должен соответствовать такой воздушный змей. Правда, позавчера мне сказали, что теперь я могу проводить независимые эксперименты… Вчера начал делать своего первого змея и надеюсь закончить его к среде[36].

Он печалится из-за невольного душевного и эмоционального отшельничества, ему нужен близкий друг. В гостинице он единственный гость, за исключением «некоего мистера Риммера, который проводит метеорологические наблюдения», а в обсерватории Петавел со своими студентами составляют ему компанию только по субботам:

Я так одинок, что правда невероятно страстно желаю найти друга, и когда по субботам приходят студенты, то всегда думаю, что это будет один из них[37].

Впрочем, Витгенштейн был нелюдим и не мог сблизиться со студентами, хотя вскоре после этого письма друг нашелся. Уильям Экклз, инженер, старше его на четыре года, приехал в обсерваторию, чтобы проводить метеорологические исследования. Когда Экклз зашел в «Граус Инн», в общей гостиной он увидел Витгенштейна среди книг и бумаг, разбросанных на столе и по полу. Так как пройти, ничего не задев, было невозможно, он немедленно начал прибираться — к изумлению и признательности Витгенштейна. Скоро они стали близкими друзьями, и их дружба продолжалась до Второй мировой войны.

Осенью 1908 года Витгенштейн поступил на инженерный факультет Манчестерского университета. В те дни в Манчестере училось совсем немного студентов-исследователей, и планы для них писались кое-как. Формальный курс обучения отсутствовал, не хватало супервайзера для наблюдения за исследованиями. От Витгенштейна не ждали, что он будет учиться ради получения степени. Зато он мог заниматься собственными исследованиями, пользоваться университетской лабораторией и помощью заинтересованных преподавателей.

В число последних входил математик Гораций Лэмб, который вел семинар для студентов-исследователей. Они могли предлагать на его рассмотрение свои задачи. Витгенштейн, кажется, пользовался этой возможностью. В письме Гермине в октябре он описывает свой разговор с Лэмбом, тот:

…попробует решить уравнения, которые я составил и показал ему. Он сказал, что не уверен, можно ли их вообще решить сегодняшними методами, и поэтому я с нетерпением жду результатов[38].

Интерес Витгенштейна к решению этой проблемы, очевидно, не ограничивался ее применением в аэронавтике. Его увлекла чистая математика, и он стал ходить на лекции Дж. И. Литлвуда по теории математического анализа, а один вечер в неделю проводил с двумя другими студентами-исследователями, чтобы обсудить математические вопросы. Темы этих дискуссий касались проблем обеспечения математики логическими основаниями, и один из приятелей познакомил Витгенштейна с книгой Бертрана Рассела «Основания математики», опубликованной пятью годами ранее.

Книга Рассела стала решающим событием в жизни Витгенштейна. Хотя он еще два года продолжал заниматься аэронавтикой, его все больше захватывали проблемы, поставленные Расселом, а инженерная работа разочаровывала. Он нашел тему, которая увлекала его так же, как игра на фортепиано увлекала брата Ганса, тема, где он надеялся не только внести достойный вклад, но и стать по-настоящему великим.

Центральная мысль «Оснований математики» состоит в том, что, вопреки мнению Канта и многих других философов, вся чистая математика исходит из небольшого числа фундаментальных логических принципов. Иными словами, математика и логика — одно и то же. Рассел намеревался продемонстрировать это строго математически, фактически выводя все следствия, необходимые для доказательства каждой теоремы в математическом анализе, из нескольких тривиальных, самоочевидных аксиом. Это должно было стать вторым томом. В итоге все это вылилось в монументальную трехтомную работу Principia Mathematica. В этом же «первом томе» он закладывает философские основы своего смелого предприятия, принципиально не соглашаясь с широко распространенным в то время мнением Канта, что математика разительно отличается от логики и основана на «структуре внешнего», наших базовых «интуициях» пространства и времени. Для Рассела важность проблемы лежит в различии: рассматривать математику как совокупность определенного, объективного знания или как фундаментально субъективную конструкцию человеческого мозга.

До издания «Оснований математики» Рассел не подозревал, что основные направления его рассуждений предвосхитил немецкий математик Готтлоб Фреге, который в своих «Основных законах арифметики» (первый том вышел в 1893 году) пытался решить точно такую же задачу, которую поставил перед собой Рассел. Он немедленно изучил работу Фреге и добавил к книге эссе «Логические и арифметические доктрины Фреге», где похвалил «Основные законы».

До того момента «Основные законы» оставались незамеченными. Немногие читали эту работу и еще меньше было тех, кто ее понимал. Рассел, вероятно, первым оценил ее значение. Быстро изучив работу Фреге, он, однако, обратил внимание на трудность, которую тот пропустил. Проблема, из нее возникающая, кажется сначала незначительной, но ее решение скоро стало фундаментальной проблемой оснований математики.

Чтобы дать логическое определение числа, Фреге использовал понятие класса, который он определил как объем понятия. Так, понятию «человек» соответствует класс людей, понятию «стол» — класс столов и так далее. Аксиомой в его системе было то, что каждому значимому понятию соответствует объект, класс, который является его объемом. Рассел обнаружил, что при определенной последовательности рассуждений это приводит к противоречию. Ибо при таком допущении некоторые классы будут принадлежать сами себе, а некоторые — не будут; класс всех классов сам является классом и таким образом принадлежит сам себе; класс людей сам не является человеком и поэтому не принадлежит сам себе. На этой основе мы образуем «класс всех классов, которые не принадлежат сами себе». Теперь спросим: является ли этот класс элементом самого себя или же нет? И утвердительный, и отрицательный ответы приводят к противоречию. Ясно, что если из аксиом Фреге можно вывести противоречие, то его система логики является шатким основанием, на котором строится вся математика.

До публикации своего открытия Рассел написал Фреге в Университет Йены, чтобы сообщить ему об этом. Фреге тогда готовил второй том своих «Основных законов». Хотя он включил в него поспешную и неудовлетворительную реакцию на парадокс, Фреге понял, что этот парадокс делает всю систему совершенно некорректной. Сам Рассел предложил избежать противоречия с помощью стратегии, которая названа им «теорией типов» и кратко изложена во втором приложении к «Основаниям». Она постулирует иерархию типов объектов, совокупность которых можно обоснованно сгруппировать вместе, чтобы образовать множества: так, первый тип — это индивиды, второй — классы индивидов, третий — классы классов индивидов и так далее. Множества должны быть совокупностями объектов одного и того же типа; следовательно, нет такой вещи, как множество, являющееся элементом самого себя.

Теория типов действительно избегает противоречия, но за счет введения в систему некоторых специальных допущений. Может быть верно, что есть разные типы объектов; может также быть верно, что нет множества, которое являлось бы элементом самого себя — вряд ли от этих тривиальных, самоочевидных истин логики Рассел изначально собирался отталкиваться. Сам Рассел этим не удовлетворяется и завершает книгу вызовом:

Как можно справиться с этой трудностью, мне не удалось понять; но так как она затрагивает самые основы рассуждения, я искренне рекомендую всем студентам, обучающимся логике, обратить свое внимание на это исследование[39].

Это была идеальная приманка для Витгенштейна, и, следуя совету Рассела, он искренне посвятил себя решению парадокса. Первые два семестра в Манчестере Витгенштейн занимался по большей части внимательным изучением «Оснований» Рассела и «Основных законов» Фреге, к концу марта 1909 года сформулировав первую попытку решения, которое послал другу Рассела — математику и историку математики Филиппу Э.Б. Журдэну.

То, что Витгенштейн послал свое решение Журдэну, а не Расселу или Фреге, возможно, указывает на некоторую его неуверенность. Скорее всего, он натолкнулся на это имя в выпуске «Философского журнала» за 1905 год, где были опубликованы статья Журдэна об основаниях математики и статья преподавателя Витгенштейна в Манчестере, Горация Лэмба. Запись в книге регистрации корреспонденции Журдэна от 20 апреля показывает, что он ответил на решение Витгенштейна, предварительного обсудив его с Расселом. Кажется, ни один не согласился с этим решением:

Рассел сказал, что мнение, выраженное мной в ответе Витгенштейну (который «решил» парадокс Рассела), соответствует его собственному[40].

Гермина утверждает, что Витгенштейн, увлекшись философией математики, ужасно страдал от того, что разрывался между двумя призваниями. Может быть, реакция Журдэна убедила его вернуться к аэронавтике. В течение двух лет он больше не ввязывался в споры, пока наконец не обратился напрямую к Фреге и Расселу, чтобы представить им более обдуманную философскую позицию. Пусть его и влекли философские проблемы, все же ему надо было знать точно, обладает ли он талантом к философии.

Нисколько не сомневаясь, что к инженерному делу у него нет ни таланта, ни пристрастия, Витгенштейн упорно продолжал работать над разработкой авиационного двигателя. План предложенного им двигателя сохранился: предполагалось, что пропеллер будет вращаться при помощи газа, подаваемого под большим давлением из камеры сгорания (так же как давление воды из шланга заставляет поворачиваться газонный разбрызгиватель). Идея имела существенные недостатки, и поднять аэроплан в воздух не получилось бы. Однако во время Второй мировой войны эту идею успешно переработали и использовали в конструкции некоторых вертолетов.

Специально для Витгенштейна местная компания произвела двигатель внутреннего сгорания, и большая часть его исследований состояла из экспериментов с различными соплами. В лаборатории ему помогал ассистент по имени Джим Бэмбер, «один из немногих людей, с кем я ладил в мой манчестерский период»[41], признавался он позднее. К его раздражению от необходимости заниматься конструкторской работой добавилась сложность задачи, и, как вспоминает Бэмбер, «нервный темперамент делал его последним человеком, кто бы мог заниматься подобными исследованиями»:

…потому что когда что-то шло не так, а это случалось часто, он начинал размахивать руками, топал ногами и выразительно ругался по-немецки[42].

Бэмбер сообщает, что Витгенштейн мог пропустить обед и работать до вечера, и тогда отдыхал, сидя в очень горячей ванне («он любил хвастаться температурой воды»[43]), или шел на концерт Hall? Orchestra, часто вместе с Бэмбером, и «любил сидеть на концерте, не говоря ни слова, целиком поглощенный музыкой»[44].

В число других развлечений входили пикники с Экклзом, к тому времени покинувшим университет, чтобы заняться проектированием в Манчестере. Экклзу запомнился один воскресный вечер: Витгенштейну захотелось поехать к морю, в Блэкпул. Обнаружив, что подходящего поезда нет, он даже не попытался найти альтернативу и предложил нанять специальный поезд только для них двоих. В конце концов, Экклз отговорил его, предложив воспользоваться менее дорогим (хотя все еще, по мнению Экклза, экстравагантным) способом — взять такси до Ливерпуля, откуда они могли отправиться на пароме через Мерси.

На второй год в Манчестере Витгенштейн отказался от попыток создать реактивный двигатель и сосредоточился на пропеллере. Его работу в университете оценили достаточно серьезно и назначили ему исследовательскую стипендию на последний его год пребывания, 1910–1911. Сам он так верил в важность и оригинальность своей работы, что решил запатентовать свою модель. Заявка вместе с предварительной спецификацией его модели для «Улучшений в пропеллерах, предназначенных для воздушных машин», датирована 22 ноября 1910 года. 21 июня 1911 года он предоставил полную спецификацию и 17 августа того же года получил патент.

К тому времени Витгенштейна настолько увлекли философские проблемы, что решение посвятить себя инженерному делу отошло на задний план. Хотя его стипендию продлили на следующий год и он все еще числился студентом Манчестерского университета в октябре 1911 года, воздухоплавание для него закончилось во время летних каникул, когда «в постоянном, неописуемом, почти патологическом состоянии ажитации»[45] он набросал план книги по философии.