Внутренний мир компьютера
До сих пор, говоря о компьютерах, мы в основном подразумевали то, что называется обобщенно «программным обеспечением». Теперь же давайте рассмотрим подробнее собственно физические принципы, лежащие в основе функционирования компьютера и определяющие его «аппаратное» воплощение.
Вычислительные процессы в компьютере (равно как и деятельность, которую принято называть логическим мышлением) можно разбить на множество крошечных шагов. Этими шагами могут быть выполнение действий «и», «или», «да», «нет» или же запоминание, т. с. сохранение каких-либо данных в ячейках памяти.
Упомянутые логические функции могут быть реализованы уже в очень простых механических устройствах. В общественных парках часто можно увидеть так называемые мобили, приводимые в движение водой (рис. 17.11).
Рис. 17.11. Мобиль, приводимый в движение водой
Например, вода сверху стекает в чашу, которая по достижении определенной степени наполнения переворачивается; вода переливается в нижележащие чаши и т. д. Поначалу изменение положения чаш кажется совершенно беспорядочным, однако при более пристальном наблюдении выясняется, что каждое отдельное изменение происходит в соответствии с некоторой строгой закономерностью, причем закономерность эта представляет собой не что иное, как последовательность логических шагов. Рассмотрим простой пример такого мобиля, состоящего из двух сосудов, наполняемых водой. Сосуды соединены между собой (как показано на рис. 17.12), так что вода из них может стекать в расположенный ниже переливной бак.
Рис. 17.12. Схема реализации логической операции «и». Находящийся снизу сосуд может наполниться водой только в том случае, если изначально были полны оба верхних сосуда
Из переливного бака вода попадает в четвертую емкость. Если оба верхних сосуда были пусты, эта емкость также останется пустой; она наполнится только в том случае, если изначально были полны оба верхних сосуда. Можно сформулировать это положение следующим образом: для наполнения нижней емкости необходимо, чтобы были наполнены верхние емкости 1 и 2 (рис. 17.13).
Рис. 17.13. Реализация логической операции «и»: возможные начальные состояния верхних сосудов и получаемые в результате состояния нижних сосудов
Это, пожалуй, простейший наглядный пример реализации логической операции «и». Для получения конечного результата непременно должны быть выполнены оба предварительных условия; многие процессы в реальной жизни протекают именно по такой логической схеме. Скажем, чтобы сварить яйцо, необходимо выполнение двух условий: во-первых, вода должна кипеть, а во-вторых, яйцо должно находиться в этой кипящей воде хотя бы некоторое время — до готовности. (Пример этот несколько хромает, поскольку готовность яйца определяется личным вкусом каждого; иное дело — математика, где причины и следствия можно задать строго).
Другой мобиль послужит нам иллюстрацией отношения «или». По сути дела, это будет практически тот же механизм, что описан в предыдущем примере, с той лишь разницей, что сливное отверстие в переливном баке расположено на этот раз у самого его дна, что означает возможность наполнения нижней емкости даже в том случае, когда в переливной бак попадает вода только из одного из верхних сосудов, т. е. нижняя емкость наполняется водой, если наполнить хотя бы один из верхних сосудов (рис. 17.14, 17.15).
Рис. 17.14. Схема реализации логической операции «или». Для наполнения находящегося снизу сосуда необходимо наполнить хотя бы один из верхних сосудов
Рис. 17.15. Возможные варианты наполнения сосудов, изображенных на рис. 17.14
Как показывает математическая логика, все логические операции можно представить в виде цепочек таких простейших шагов, как «и», «или», «да», «нет». Однако не будем останавливаться на слишком уж абстрактных предметах; посмотрим, каким же образом эти логические операции могут быть приспособлены к практическим вычислениям, т. е. к численным расчетам. Для этого нам придется забраться «внутрь» компьютера и исследовать все его тайны и чудеса непосредственно на месте.
Математики утверждают, что все числа могут быть выражены посредством различных комбинаций нулей и единиц (в так называемой двоичной системе счисления). Кроме того, различные математические операции — такие, как сложение, вычитание, умножение и деление — над числами, представленными в этой двоичной системе, производятся по тем же правилам, что знакомы нам по привычной, десятичной системе счисления.
Это может показаться странным, но отдельные компоненты компьютера «общаются» друг с другом именно на таком примитивном языке; компьютерные сигналы состоят лишь из нулей и единиц. Воспользуемся примером логической операции «и» для того, чтобы понять, каким образом компьютер оказывается способен перемножить числа «1» и «0», и убедиться в том, что он делает это правильно. Иными словами, проверим, получит ли машина тот же результат, что и мы. Каждый школьник знает, что 0?0 = 0, 0?1 = 0, 1?0 = 0 и 1?1 = 1. Все четыре решения можно в точности воспроизвести с помощью нашего мобиля, своего рода «водяного компьютера». Пустой сосуд при этом будет обозначать нуль, а полный — единицу. Если оба верхних сосуда пусты, то пуст оказывается и нижний, соответствующий конечному результату (который равен нулю). Таким образом, произведение 0?0 = 0 машина вычисляет верно. Если один из верхних сосудов наполнен водой, а второй пуст, то нижний сосуд оказывается пуст; следовательно, подтверждается и верность решения 0?1=0 или 1?0 = 0. Если же полны оба верхних сосуда, то и нижний сосуд в конечном итоге тоже окажется полон: 1?1 = 1. Таким образом, с таблицей умножения, которой пользуется компьютер, похоже, все в порядке.
Остальные арифметические действия также можно воспроизвести с помощью водяного мобиля. Интересующимся читателям на рис. 17.16 предлагается рассмотреть процесс сложения, который, правда, требует применения несколько более сложной конструкции мобиля. На примере устройств, подобных показанным здесь, мы можем легко убедиться в том, что компьютер осуществляет все вычислительные операции при помощи весьма несложных устройств.
Идея привлечения в качестве иллюстраций такого рода «каскадов» может показаться слегка притянутой за уши. Однако в некоторых компаниях, занимающихся производством вычислительной техники, вам и в самом деле могут продемонстрировать рабочие модели компьютеров в виде аналогичных описанным гидравлических устройств.
Рис. 17.16. Мобиль для сложения. Слева (а) показано устройство мобиля, с помощью которого можно воспроизвести операцию сложения. В зависимости от того, полна или пуста верхняя емкость, она представляет число 1 или 0. Наполнение нижних емкостей демонстрирует результат сложения в двоичной (бинарной) системе счисления. В дальнейшем мы будем говорить только о нижних емкостях. Случай, когда обе емкости остаются пустыми, соответствует конечному результату, равному нулю. Если левая емкость пуста, а правая — наполнена водой, это означает 1. Если же наполнена левая емкость, а пуста правая, то такой результат записывается в двоичной системе счисления как 10, что в десятичной системе соответствует числу 2. На схемах справа (b) поясняются все возможные варианты производимого сложения. Случай, когда обе верхние емкости пусты, соответствует сложению двух нулей. Естественно, обе нижние емкости в данном случае остаются пустыми. Если же открыть оба крана, когда левая верхняя емкость пуста, а правая наполнена водой, то правая нижняя емкость наполнится, но левая останется пустой. Этот результат будет соответствовать значению суммы 1. Аналогичное рассуждение применимо, естественно, и к случаю, когда полна левая верхняя емкость, а пуста правая. Особенно интересен случай, соответствующий сложению двух единиц; обе верхние емкости при этом наполнены водой. Открыв кран под одним из верхних сосудов, мы наполним водой сначала только правую нижнюю емкость. При добавлении в нее воды из второго верхнего сосуда происходит наполнение и левой нижней емкости. В этот момент, благодаря поплавку, поднимается заслонка в правой нижней емкости, выпуская из нее всю воду; такой конечный результат, показанный на схеме внизу справа, соответствует 10 в двоичной системе (или 2 в десятичной). Как можно убедиться, представленное устройство действительно способно производить сложение в двоичной системе счисления. Соответствующие комбинации подобных устройств позволяют складывать числа и более сложные, нежели 0 или 1; однако принцип, лежащий в основе процесса, остается по сути своей неизменным
Схемы на рис. 17.16 дают представление о том, что уже такая простая операция как «и» требует довольно сложной системы труб. Труб же, необходимых для выполнения такими компьютерами более сложных вычислительных операций (например умножения или деления), запросто хватило бы на целый многоэтажный дом. Отсюда совершенно естественно возникает вопрос, адресованный физикам или инженерам-электрикам: нельзя ли создать схемы соединений, подобных описанным, но меньших размеров? А раз в таких схемах необходимо задействовать огромное количество элементов — что, как нетрудно видеть, подразумевает огромное количество отдельных операций, — следует в то же время стремиться и к тому, чтобы сократить длительность каждой операции. К счастью, физикам давно известны иные способы создания подобных схем, не нуждающиеся ни в воде, ни в трубах. В самом начале этой книги мы уже говорили об электронах — мельчайших частицах, движение которых создает в металлическом проводнике электрический ток. Электроны способны не только переносить электрический заряд, но и сохранять его, как это происходит, скажем, в батареях или конденсаторах.
Подобно тому, как вода под воздействием силы тяжести переливается из одного сосуда в другой, электроны могут перемещаться из одной емкости в другую под воздействием градиента потенциала. Эта аналогия между течением воды и электрическим током позволила инженерам осуществить все описанные схемы соединений с помощью электроники.
Совершенствуясь в искусстве создавать все более миниатюрные схемы, техника в последние годы творит подлинные чудеса. В шестидесятые годы компьютеры собирались из радиоламп, величиной и внешним видом напоминающих обычные лампы накаливания; каждая такая лампа исполняла одну-единственную переключательную функцию. Американский компьютер ЭНИАК, начиненный восемнадцатью тысячами радиоламп, весил восемнадцать тонн и обошелся приблизительно в восемь миллионов долларов. Сегодня десятки тысяч схемных элементов, заменивших прежние радиолампы, умещаются на тончайшей плате диаметром около сантиметра, причем стоимость всей платы не превышает пяти долларов. Воплощаются в жизнь все новые и новые идеи; быстродействие компьютеров постоянно растет: за секунду машина успевает совершить сотни миллионов операций.