60. 1988 № 12 (стр. 15 – 18). Диалектика точного и неточного в современном научном познании

Материалы «круглого стола»

От редакции. Предлагаем вниманию читателей материалы «круглого стола» на тему «Диалектика точного и неточного в современном научном познании». В его работе приняли участие философы, психологи, филологи, представители естественных наук. Вынося на обсуждение данную тему, редакция руководствовалась прежде всего следующими соображениями.

Вопрос о точности и неточности человеческого знания все более приобретает в последнее время мировоззренческий характер. До недавних пор базой его было резкое разграничение наук на точные и неточные. Но в связи с тем, что сейчас в философии и науке идет интенсивное формирование нового идеала рациональности, вопросы об определенном и неопределенном в научном познании, отношении между ними, об особенностях понимания, строгости в естественных и гуманитарных науках становятся весьма актуальными. В познании и культуре обнаруживается ряд новых явлений. Происходит распространение точных методов на науки о человеке. В то же время наметилась тенденция к гуманизации естественнонаучного знания. Следствием всего этого оказывается рост интереса к диалектике однозначности и многозначности научных понятий, уяснению границ их четкости и размытости, взаимодействию обыденного и специализированного языков в естествознании и науках о человеке, диалектике точного и неточного в плане взаимодействия фундаментального и прикладного знания. Именно эти и другие близкие к ним вопросы стали предметом обсуждения за «круглым столом».

Т.И. Ойзерман: Проблема точности в равной мере является как гносеологической, так и практической, в особенности научно-технической проблемой. Этой констатацией я хотел бы вместе с тем ограничить круг поставленных на обсуждение вопросов, так как, по моему убеждению, точность не относится к явлениям природы, существующим безотносительно к познанию и практике. Мы, конечно, можем сказать, что Солнце восходит в такой-то день, в такое-то время, в таком-то месте с точностью до ничтожных долей секунды. Но речь в этом случае идет не о пунктуальности Солнца, а о точности астрономических измерений. Пчелиные соты, как известно, разделены на ячейки, и специалисты утверждают, что ни один математик не смог бы использовать площадь сот с большей рациональностью, точностью, чем это делают пчелы. Однако я полагаю, что такого рода факты не относятся к обсуждаемой теме, поскольку мы имеем в виду человеческие действия, осуществляемые сознательно, планомерно, соответственно предварительному расчету. Поэтому переносить понятие точности на природные процессы, совершающиеся без вмешательства человека, значит обсуждать уже другую проблему, например, проблему целесообразного устройства и функционирования живых организмов, их приспособленности к среде обитания. Конечно, ученому, занимающемуся, скажем, бионикой, нередко приходится констатировать весьма совершенные устройства в живых организмах, но поскольку эволюция, выработавшая такие «механизмы», не является сознательным, целеполагающим, планомерным процессом, понятие точности к ней не может быть применено. Если мы, конечно, не придадим ему иного, нового значения.

Итак, проблема точности есть прежде всего гносеологическая проблема, так как точность созданных людьми механизмов, техники измерения и т.д., несомненно, предполагает все более глубокое постижение закономерностей, процессов, на основе которых изобретаются, конструируются все более точные технические устройства и средства измерения. Атомные часы измеряют время с точностью, которая в миллион раз превосходит точность обычных механических часов. Но ясно, что такие совершенные часы могли быть созданы лишь на основе современной физики, открывшей законы внутриатомных процессов, законы взаимодействия элементарных частиц и т.д. Впрочем, и атомные часы, хотя их показания, как утверждают специалисты, независимы от отсчета времени, основанного на астрономических наблюдениях, не являются абсолютно точными. Всякая точность включает в себя момент погрешности; абсолютной точности ни познание, ни научно-техническое творчество никогда не достигают.

Правильная постановка проблемы точности предполагает прежде всего констатацию того, что всякое познание, знание по природе своей приблизительно, т.е. достигает в лучшем случае лишь относительной точности. Это касается не только относительных истин, но и истин абсолютных, границы которых, несомненно, относительны.

Приблизительность познания обусловлена, во-первых, фактом отражения, во-вторых, субъективностью процесса познания, которая характеризует не только его форму, но в известной мере и содержание, поскольку никакой образ не обладает свойствами отражаемого объекта. В-третьих, приблизительность познания детерминируется самим развитием познания, которое выявляет эту приблизительность, частью ее преодолевает, порождая вместе с тем новое приблизительное знание.

В свете этих констатаций следует, на мой взгляд, уточнить понятие «точные науки». Оно фиксирует прежде всего тот факт, что математика и естествознание дают количественно измеримое описание явлений, и открываемые ими существенные отношения, связи и взаимообусловленности представляют собой не качественные законы, а такие объективные отношения, которые получают определенное количественное выражение, что дает наиболее эффективную основу для предвидения, технических расчетов и т.д. В этом смысле понятие «точные науки» вполне оправдано, если, конечно, не противопоставлять точность приблизительности всякого знания, т.е. сознавать, что сама эта точность приблизительна. Здесь налицо, таким образом, единство точности и неточности, единство противоположностей, противоречие между ними.

В классической механике закон всемирного тяготения всегда считался примером высокой точности, поскольку на основании его осуществлялись вполне подтверждаемые астрономическими наблюдениями предсказания положения планет в определенное время года, солнечных затмений и т.д. И в настоящее время этот и другие законы классической механики вполне работают в космонавтике, несмотря на то, что теория относительности доказала приблизительный характер положений классической механики, открыв новые закономерности и соответствующие им не только качественные, но и количественные характеристики движения, пространства и времени. Однако задолго до теории относительности приблизительный характер закона всемирного тяготения был известен ученым и, по-видимому, также самому Ньютону. Ведь этот закон анализирует, вычисляет силу тяготения между двумя телами и прежде всего между Солнцем и любой другой планетой Солнечной системы. Этот закон отвлекается от силы тяготения других планет, поскольку их масса незначительна по сравнению с массой Солнца. Тем не менее гравитационное поле других планет иной раз нельзя сбрасывать со счета. Возмущение орбиты Урана, которое не могло быть объяснено лишь силой солнечного притяжения, получило правильное объяснение благодаря допущению существования еще не известной в то время планеты, которая и была открыта путем математического анализа орбиты Урана и последующими, основанными на результатах этого анализа, наблюдениями, которые и обнаружили планету, названную Нептуном.

Само собой разумеется, что в расчетах, основанных на применении закона всемирного тяготения, делаются определенные поправки, которые уменьшают приблизительность получаемых результатов, но полностью ее не устраняют. Однако существенно то, что сама приблизительность результатов может быть определена, даже вычислена, но, разумеется, не с абсолютной точностью. Мне представляется, что понятие абсолютной точности научного результата вообще лишено физического смысла.

«Сегодня нам известно, – писал М. Планк, – что законы механики являются приблизительными»[790]. Теория относительности теоретически доказала эту истину и дала более точное измерение тех параметров, с которыми имеет дело классическая механика. Но и результаты теории относительности не следует рассматривать как абсолютно точные, поскольку они получены на основе постулата, который является идеализацией эмпирически устанавливаемого и измеряемого факта: скорости света. Ведь в теории относительности речь идет о скорости света в пустоте, а понятие пустоты – идеализация предельно возможного вакуума. Реальной пустоты, т.е. отсутствия какой-либо среды, в которой совершается движение, конечно, не существует.

Идеализация, как научная процедура, без которой в принципе невозможны ни теоретическое естествознание, ни математика, несомненно, является могущественным средством познания и повышения точности научных результатов. И вместе с тем (пусть не выглядит это парадоксом) идеализация предполагает и, так сказать, предопределяет неизбежную приблизительность получаемых точных результатов. Идеализацию можно уподобить своеобразному «округлению». Так, понятие идеального газа, с помощью которого получены результаты высокой точности в физике, есть округленное представление о чрезвычайно разреженной газовой среде, которая фактически наличествует там, где кончается атмосфера нашей планеты. Разумеется, максимальное разрежение газа получается и экспериментальными средствами, опытным путем, а также в некоторых отраслях производства.

Таким образом, идеализация, т.е. особая форма научного абстрагирования, безусловно, необходима как средство получения оптимально адекватного отражения объективной действительности и наиболее точных количественных результатов. Однако диалектика познания такова, что идеализация упрощает исследуемые объекты, процессы, отношения и тем самым вносит момент «огрубления» объективной действительности. Математический результат с этой точки зрения является идеальным в смысле точности, но сама точность носит мыслимый идеализированный характер, т.е. предполагает условия, которых в действительности не существует.

Идеальная точность математического результата есть идеализированная точность, т.е. продукт особого рода абстракции, необходимой для того, чтобы теоретически зафиксировать абсолютный предел возможной точности, возможной теоретически, но практически недостижимой. Отсюда понятно, почему математический результат имеет значение эталона, практически недостижимого идеала точности, к которому на практике можно лишь приближаться. И это приближение не ограничено какими-либо пределами.

Точность в измерении, вычислении, подсчете зависит в одних случаях от применяемой измерительной техники, а в других – главным образом от уровня знания, понимания предметов, которые должны быть измерены или подсчитаны с максимальной степенью точности. Не трудно понять, что серьезные расхождения, которые имеются, например, в астрономии, геологии, антропологии в определении космических расстояний, возраста тех или иных земных образований, времени возникновения homo sapiens, связаны с отсутствием достаточно точной информации, недостаточным знанием сущности изучаемых явлений, отсутствием или недостаточным уровнем совершенства технических средств, с помощью которых осуществляются соответствующие измерения.

Большую роль в измерении, вычислении имеет, как это ни парадоксально на первый взгляд, дефиниция предмета. Дефиниции, как правило, имеют формальное значение, позволяя разграничивать разные вещи, но не давая понимания их сущности. Однако для измерения, вычисления существенное значение имеет именно разграничение явлений, исключающее их смешение друг с другом. Учитывая, что различия между явлениями сплошь и рядом недостаточно отчетливо выражены, что между разными явлениями существуют переходные формы, задача разграничения явлений нередко усложняется, что делает затруднительным сколько-нибудь точное измерение и подсчет.

В заключение хочу особо подчеркнуть, что точность, которую мы рассматриваем прежде всего как проблему теоретическую, гносеологическую, есть вместе с тем проблема практическая, научно-техническая, производственная, политическая. Это и точность в выполнении расписания движения поездов и других видов транспорта, и точная работа согласно производственному графику, исключающему простои, это и точное выполнение каждым своих служебных обязанностей, и умение выполнять порученное дело в точно установленные сроки, и соблюдение установленного регламента, распорядка и т.д. и т.п. В конечном итоге точность оказывается понятием, которое охватывает все сферы человеческой деятельности и в известной мере позволяет судить не только о работе человека, его деловых качествах, квалификации, но и обо всем его облике, о его человеческой сущности.